1、2022-2023学年度山东青岛七年级数学期末复习练习卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物2.5微米，即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51062.如果，那么下列不等式成立的是（）ABCD3如图所示，直线l1/l2，140，275，则3等于（）A55B30C65D704把不等式的解集表示在数轴上，正确的是 ()ABCD5下列说法正确的是（）A“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会
2、下雨B“367人中至少有2人生日相同”是随机事件C抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7D“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件6. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7九章算术是我国古代数学的经典著作，书中记：今有上禾七乘，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子，问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等
3、稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（ ）ABCD8如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则小长方形的面积为（ ）A80B90C610D6309. 如图，在中，的角平分线，相交于点P，过点P作交的延长线于点F，交于点H则下列结论：；其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）A143B99C44D53二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）13_14. 不等式的自然数解为_15是方程组的解，则 .16.如图，三角形一
4、个外角为140，则的度数为_17. 若，则的值为_18. 如图，中，是边上的高，是的平分线，若，则_19.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且BED的面积为3cm2，则ABC的面积为_cm2 19. 如图，大正方形的边长为，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小正方形的两边长（ab），观察图案，以下关系式正确的是_（填序号） a+b=m 三、 解答题（本大题共9题，60分）21. 已知：如图，四边形求作：点，使点在四边形内部，并且点到两边的距离相等22解下列方程组(1) (2)23解不等式（组）(1)求不等式的正整数解；(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表
5、示出来24.如图：BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点HGFH+BHC180，求证：12BHC=FHD，GFH+BHC180，GFH+FHD180FG平行BD_BD平分ABC，_1=225先化简，再求值：，其中x1，y226甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负(1)若甲先摸，
6、则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？(3)若甲先摸，则他先摸出“剪子”还是先摸出“布”获胜的可能性更大？27如图，已知，（1）求证：（2）若，求的度数28为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种花卉，如果购买甲种花卉30盆，乙种花卉20盆，共需560元；如果购买甲种花卉10盆，乙种花卉40盆，共需320元（1）甲、乙两种花卉每盆各多少元？（2）现要购买甲、乙两种花卉共100盆，且乙种花卉的盆数不少于甲种花卉盆数的倍，那么甲种花卉最多购买多少盆？29【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1，MN 是平面
7、镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2 .【现象解释】如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD.【尝试探究】如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小.【深入思考】如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON = ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，BED= , 与 之间满足的等量关系是_ .（直接
8、写出结果）2022-2023学年度山东青岛七年级数学期末复习练习卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物2.5微米，即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【答案】D2.如果，那么下列不等式成立的是（）ABCD【答案】A3如图所示，直线l1/l2，140，275，则3等于（）A55B30C65D70【答案】C4把不等式的解集表示在数轴上，正确的是 ()ABCD【答案】D5下列说法正确
9、的是（ ）A“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨B“367人中至少有2人生日相同”是随机事件C抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7D“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件【答案】D6. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7九章算术是我国古代数学的经典著作，书中记：今有上禾七乘，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷
10、子，问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（）ABCD【答案】D8如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则小长方形的面积为（ ）A80B90C610D630【答案】B9. 如图，在中，的角平分线，相交于点P，过点P作交的延长线于点F，交于点H则下列结论：；其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B10. 如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，11. 已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）A143B99C44D53【答案】D二、
11、填空题（共10小题，每题3分，共30分）13_【答案】314. 不等式的自然数解为_【答案】0，1，215是方程组的解，则 .【答案】1116.如图，三角形一个外角为140，则的度数为_【答案】12017. 若，则的值为_【答案】-218. 如图，中，是边上的高，是的平分线，若，则_【答案】3619.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且BED的面积为3cm2，则ABC的面积为_cm2 【答案】1220 .如图，大正方形的边长为，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小正方形的两边长（ab），观察图案，以下关系式正确的是_（填序号） a+b=m 【答案】四、 解
12、答题（本大题共9题，60分）21. 已知：如图，四边形求作：点，使点在四边形内部，并且点到两边的距离相等解：如图，点P即为所求作22解下列方程组(1) (2)解：（1），把代入得：，解得：，把代入得：，故方程组的解为：；（2），由得，解得：，把代入的，解得：，故方程组的解为：23解不等式（组）(1)求不等式的正整数解；(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来解：（1）4（x+1）24，两边同时除以4得：x+16，移项得：x6-1，合并同类项得：x5，x可取的正整数有：4，3，2，1；即原不等式的正整数解有4，3，2，1；（2），由得：x-1，由得：x3，把解集表示在数轴上如下：原不等式组的
13、解集为：-1x324.如图：BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点HGFH+BHC180，求证：12BHC=FHD，GFH+BHC180，GFH+FHD180FG平行BD_BD平分ABC，_1=2解：证明：BHC=FHD，GFH+BHC=180，GFH+FHD=180FGBD1=ABDBD平分ABC，2=ABD1=2故答案为：1=ABD；2=ABD25先化简，再求值：，其中x1，y2解：原式，当x1，y2时，原式26甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，
14、3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？(3)若甲先摸，则他先摸出“剪子”还是先摸出“布”获胜的可能性更大？（1）解：若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为；（2）解：若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为；（3）解：若
15、甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出，若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为；，故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大27如图，已知，（1）求证：（2）若，求的度数解：（1）证明：，；（2），又，28为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种花卉，如果购买甲种花卉30盆，乙种花卉20盆，共需560元；如果购买甲种花卉10盆，乙种花卉40盆，共需320元（1）甲、乙两种花
16、卉每盆各多少元？（2）现要购买甲、乙两种花卉共100盆，且乙种花卉的盆数不少于甲种花卉盆数的倍，那么甲种花卉最多购买多少盆？解：（1）设甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元依题意，得，解得答：甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆4元（2）设甲种花卉购买了m盆，则乙种花卉购买了盆依题意，得:，解得：答：甲种花卉最多购买40盆29【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2 .【现象解释】如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB
17、经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD.【尝试探究】如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小.【深入思考】如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON = ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，BED= , 与 之间满足的等量关系是_ .（直接写出结果）解：现象解释如图2，OMON，CON=90，2+3=901=2，3=4，1+2+3+4=180，DCB+ABC=180，ABCD；【尝试探究】如图3，在OBC中，COB=55，2+3=125，1=2，3=4，1+2+3+4=250，1+2+EBC+3+4+BCE=360，EBC+BCE=360-250=110，BEC=180-110=70；【深入思考】如图4，=2，理由如下：1=2，3=4，ABC=180-22，BCD=180-23，BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，BOC=3-2=，=2