1、课时作业41 空间图形基本位置关系的认识空间图形的基本事实1、2、3练基础1给出下面四个命题：三个不同的点确定一个平面；一条直线和一个点确定一个平面；空间两两相交的三条直线确定一个平面；两条平行直线确定一个平面其中正确的命题是()A BC D2空间中四点可确定的平面有()A1个 B3个C4个 D1个或4个或无数个3给出以下四个命题：不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；依次首尾相接的四条线段必共面其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D34设平面与平面相交于直线l，直线
2、a，直线b，abM，则点M与l的位置关系为_5把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上：(1)A，a：_(2)a，P，且P：_(3)a，aA：_(4)a，c，b，abcO：_6.如图所示，已知直线abc，laA，lbB，lcC.求证：直线a，b，c和l共面提能力7多选题设P表示一个点，a，b表示两条直线，表示两个平面，下列说法中正确的是()A若Pa，P，则aB若abP，b，则aC若ab，a，Pb，P，则bD若b，P，P，则Pb8已知平面平面l，点M，N，P，Pl，且MNlR，过M，N，P三点所确定的平面记为，则_9在正方体ABCD A1B1C1D1中，点M、N、E、F分别是棱CD、AB
3、、DD1、AA1上的点，若MN与EF交于点Q，求证：D、A、Q三点共线 战疑难10如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号).当0CQ时，S为四边形；当CQ时，S为等腰梯形；当CQ时，S与C1D1的交点R满足C1R；当CQ1时，S为六边形；当CQ1时，S的面积为.课时作业41空间图形基本位置关系的认识空间图形的基本事实1、2、31解析：对于，三个不共线的点确定一个平面，故错；对于，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；对于，空间两两相交的三条直线，
4、且不能交于同一点，确定一个平面，故错；对于，两条平行直线确定一个平面，正确答案：D2解析：当四个点共线时，确定无数个平面；当四个点不共线时，若四点共面，可确定1个平面，若四点不共面，可确定4个平面，空间中四点可确定的平面有1个或4个或无数个答案：D3.解析：假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面，这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以正确；如图，两个相交平面有三个公共点A，B，C，但A，B，C，D，E不共面；显然不正确；不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形答案：B4解析：因为abM，a，b，所以M，M.又平面与平面相交于直线l，所以点M
5、在直线l上，即Ml.答案：Ml5答案：(1)(2)(3)(4)6证明：ab，a，b确定一个平面.Aa，Bb，A，B.则a，b，l都在平面内，即b在a，l确定的平面内同理可证c在a，l确定的平面内过a与l只能确定一个平面，a，b，c，l共面于a，l确定的平面7解析：当aP时，Pa，P，但a，故A错；当aP时，B错；ab，Pb，Pa，由直线a与点P确定唯一平面，又ab，由a与b确定唯一平面，但经过直线a与点P，与重合，b，故C正确；两个平面的公共点必在其交线上，故D正确，故选CD.答案：CD8解析：如图所示，MN，RMN，R.又Rl，R.P，P，PR.答案：PR9解析：MNEFQ，Q直线MN，Q直
6、线EF，M直线CD，N直线AB，CD平面ABCD，AB平面ABCD，M、N平面ABCD，MN平面ABCD，Q平面ABCD.同理，EF平面ADD1A1，Q平面ADD1A1，又平面ABCD平面ADD1A1AD，Q直线AD，即D，A，Q三点共线10解析：当0CQ时，如图(1).在平面AA1D1D内，作AEPQ.显然点E在棱DD1上，连接EQ，则S是四边形APQE.当CQ时，如图(2).显然PQBC1AD1，连接D1Q，则S是等腰梯形当CQ时，如图(3).作BFPQ，交线段CC1的延长线于点F，则C1F.作AEBF，交线段DD1的延长线于点E，则D1E，AEPQ.连接EQ交C1D1于点R，易知RtRC1QRtRD1E，则C1QD1EC1RD1R12，可得C1R.当CQ1时，如图(4).同可作BFPQ，交线段CC1的延长线于点F.作AEBF，交线段DD1的延长线于点E.连接EQ交C1D1于点R.连接RM(点M为AE与A1D1的交点)，显然S为五边形APQRM.当CQ1时，如图(5).同可作AEPQ交线段DD1的延长线于点E，交A1D1于点M，显然点M为线段A1D1的中点，所以S为菱形APQM，其面积为MPAQ.答案：