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2023年新教材北师大版必修第二册课时作业39:简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台(含答案解析)

1、课时作业39简单旋转体球、圆柱、圆锥和圆台练基础1用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是()A圆柱 B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体2旋转后能形成如图所示几何体的平面图形是()3如图,在日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱4用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上下底面的半径之比为14.若截去的圆锥的母线长为3 cm,则圆台的母线长为()A1 cm B3 cmC12 cm D9 cm5两相邻边长分别为3 cm和4 cm的矩形,以一边所

2、在的直线为轴旋转所成的圆柱中,母线长和底面半径分别为_6指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的提能力7多选题圆锥的截面形状可能为()A等腰三角形 B平行四边形C圆 D椭圆8我国古代名著数书九章中有云:“今有木长二丈四尺,围之五尺葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长2丈4尺,圆周为5尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好与圆木顶部平齐,问葛藤最短长多少尺?”(注:1丈等于10尺)则葛藤最短为_9给出两块面积相同的正三角形纸片(如图),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥(正三棱锥的三个侧面是全等的等腰三角形)模型,另一块剪拼成一个正三棱柱(正三棱柱上、下

3、底面是正三角形,侧面是矩形)模型,使纸片正好用完,请设计一种剪拼方法,分别标示在图中,并作简要说明战疑难10从一个底面半径和高都是R的圆柱中,挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中心为顶点的圆锥,得到如图所示的几何体如果用一个与圆柱下底面距离等于l并且平行于底面的平面去截此几何体,求所得截面的面积课时作业39简单旋转体球、圆柱、圆锥和圆台1答案:C2答案:A3解析:一个六棱柱挖去一个等高的圆柱,选B.答案:B4解析:示意图如图,设圆台的母线长为y,小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是x,4x.根据相似三角形的性质可得,解得y9,所以圆台的母线长为9 cm.故选D.答案:D5解析:当以3 cm长的一

4、边所在直线为轴旋转时,母线长为3 cm,底面半径为4 cm;当以4 cm长的一边所在直线为轴旋转时,母线长为4 cm,底面半径为3 cm.答案:3 cm,4 cm或4 cm,3 cm6解析:(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成7解析:对A,用过轴的平面去截圆锥,得到的截面形状是等腰三角形,符合题意;对B,圆锥的侧面是曲面,所以截面形状不可能为平行四边形,不符合题意;对C,用垂直于轴的平面去截圆锥,得到的截面形状是圆,符合题意;对D,用与轴斜交的平面去

5、截圆锥,得到的截面形状可能是椭圆,符合题意故选ACD.答案:ACD8解析:由题意,圆木的侧面展开图是矩形,将圆木侧面展开两次,则一条直角边(即圆木的高)长为24尺,其邻边长为5210(尺),因此葛藤最短为26(尺).答案:26尺9解析:如图(1),沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥如图(2),从正三角形三个角上分别剪去三个相同的四边形,其较长的一组邻边边长为原三角形边长的,有一组对角为直角,余下部分按虚线折起,可拼得一个缺上底的正三棱柱,而剪去的三个相同的四边形恰好可拼成这个正三棱柱的上底10解析:轴截面如图被平行于圆柱下底面的平面所截的圆柱的截面圆的半径O1CR,圆锥的截面圆的半径为O1D,设O1Dx.OAABR,OAB是等腰直角三角形CDAO,CDBC.BCDOO1D,O1DOO1,xl.所求截面的面积SR2x2R2l2(R2l2).