1、课时作业34 复数的概念练基础1多选题下列命题正确的是()A不全为实数的两个复数不能比较大小B若zabi(a，bR)，则当a0且b0时，z为纯虚数Cxyi1ixy1D复数84i的虚部是4i2a0是复数abi(a，bR)为纯虚数的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数，则实数x满足()Ax Bx2或xCx2 Dx1且x24若复数z(x21)2(x1)i为纯虚数，则实数x的值为_.5若复数z(m1)(m29)i0，则实数m的值等于_.6求适合方程xy(x2y2)i25i的实数x，y的值提能力7多选题已知i为虚数单位，下列命题中正确的是
2、()A若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1B(a21)i(aR)是纯虚数C若zz0，则z1z20D当m4时，复数lg (m22m7)(m25m6)i是纯虚数8若复数a2a2(|a1|1)i(aR)，不是纯虚数，则a的范围是_9写出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数23i；3i；i；i；0.战疑难10复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1，1 B，1C，7 D，1课时作业34复数的概念1解析：两个复数，只有当它们都是实数时，才能比较大小，即A是真命题；对于复数zabi(a，bR)，当且仅当实
3、部a0，虚部b0时为纯虚数，则B是真命题；两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别对应相等，但复数xyi的实部不一定是x，虚部不一定是y，故xyi1ixy1不成立，即C是假命题；复数的虚部是一个实数，即虚部是4，不是4i，即D是假命题答案：AB2解析：a0时，abi不一定为纯虚数，因为a0，b0时，abi0，当abi为纯虚数时a0.答案：B3解析：依题意得x2x20，解得x1且x2.答案：D4解析：因为z为纯虚数，所以解得x1.答案：15解析：因为z0恒成立，所以(a21)i是纯虚数，故B正确；取z1i，z21，则zz0，但z1z20不成立，故C错误；复数lg (m22m7)(m25m6)i是纯虚数等价于解得m4，故D正确故选BD.答案：BD8解析：若复数a2a2(|a1|1)i是纯虚数，解得a1，所以当a1时，复数a2a2(|a1|1)i不是纯虚数答案：a19解析：的实部为2，虚部为3，是虚数；的实部为3，虚部为，是虚数；的实部为，虚部为1，是虚数；的实部为，虚部为0，是实数；的实部为0，虚部为，是纯虚数；的实部为0，虚部为0，是实数10解析：z1z2，4sin 23sin ，4(sin )2.1sin 1，当sin 时，取得最小值；当sin 1时，取得最大值7，7，即的取值范围是，7.答案：C