1、课时作业31 积化和差与和差化积公式练基础1sin 20cos 70sin 10sin 50的值为()A B C D2cos 23cos 672sin 4cos 26()A B C D3化简的结果为()Atan Btan 2 C D4函数ysin sin x的值域是()A2，2 BC D5cos 20cos 100cos 140_6已知sin ()sin ()m，则cos2cos2的值为_提能力7在ABC中，B，则sinAsin C的最大值是()A B C D8设直角三角形中两锐角为A和B，则cos A cos B的取值范围是_9已知在ABC中，cos Acos Bsin C，求证：ABC是直
2、角三角形战疑难10已知A，B，C是ABC的三个内角，ytan ，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？证明你的结论课时作业31积化和差与和差化积公式1解析：sin 20cos 70sin 10sin 50(sin 90sin 50)(cos 60cos 40)sin 50cos 40sin 50sin 50.故选B.答案：B2解析：cos 23cos 672sin 4cos 262sin 45sin 22(sin 30sin 22)sin 22sin 22.故选B.答案：B3解析：tan 2.故选B.答案：B4解析：ysin sin x2cos sin cos .x，x.y.答案：B5解析：
3、原式2cos cos cos 1402cos 60cos 40cos (18040)cos 40cos 400.答案：06解析：sin ()sin ()cos2cos2m.答案：m7解析：sinA sin Csin A sin (AB)sin A sin sin Asin 2Acos 2Asin .0A，2A，当2A时，sin A sin C取得最大值.答案：D8解析：由已知可得ABC，则cos A cos Bcos (AB)cos (AB)cos (AB).又因为AB，所以cos (AB).答案：9证明：在ABC中，ABC，sin Csin (AB)cos Acos B.利用和差化积公式，得cos Acos B2cos cos ，又sin (AB)2sin cos ，2sin cos 2cos cos ，显然cos 0，故sin cos ，两边平方，得sin2cos2，即，cos (AB)cos (AB)0，2cos A cos B0，即cos A0或cos B0.A，B是三角形的内角，故必有一个为直角，ABC是直角三角形10解析：A，B，C是ABC的三个内角ABC则ytan tan tan tan tan tan .任意交换两个角的位置，y的值不变化