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2023年新教材北师大版必修第二册课时作业35:复数的几何意义(含答案解析)

1、课时作业35 复数的几何意义练基础1设z32i,则在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则|xyi|()A1 BC D23设复数z满足|zi|1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)214复平面内长方形ABCD的四个顶点中,点A,B,C所对应的复数分别是23i,32i,23i,则D点对应的复数为_5复数z1a2i,z22i,如果|z1|z2|,则实数a的取值范围是_6已知复数z(a21)(2a1)i,其中aR.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件

2、时,求a的值(或取值范围).(1)在实轴上;(2)在第三象限;(3)在抛物线y24x上提能力7多选题设复数z满足z12i,i为虚数单位,则下列命题正确的是()A|z|B复数z在复平面内对应的点在第四象限Cz的共轭复数为12iD复数z在复平面内对应的点在直线y2x上8在复平面内,O为原点,向量对应的复数为12i,若点A关于直线yx的对称点为点B,则向量对应的复数为_9在复平面内,A,B,C三点所对应的复数分别为1,2i,12i,其中i为虚数单位(1)求,对应的复数;(2)判断ABC的形状 战疑难10已知z134i,|z|1,求|zz1|的最大值和最小值课时作业35复数的几何意义1解析:依题意得3

3、2i,故对应的点(3,2)位于第三象限答案:C2解析:由(1i)x1yi可知xxi1yi,故解得所以|xyi| .故选B.答案:B3解析:z在复平面内对应的点为(x,y),zxyi.又|zi|1, 1,x2(y1)21.故选C.答案:C4解析:由题意可知A(2,3),B(3,2),C(2,3),设D(x,y),则,即(x2,y3)(5,5),解得故D点对应的复数为32i.答案:32i5解析:|z1|,|z2|, ,1a1.答案:(1,1)6解析:复数z(a21)(2a1)i在复平面内对应的点是(a21,2a1).(1)若z对应的点在实轴上,则有2a10,解得a;(2)若z对应的点在第三象限,则

4、有解得1a;(3)若z对应的点在抛物线y24x上,则有(2a1)24(a21),即4a24a14a24,解得a.7解析:|z|,A正确;复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,2),在第三象限,B不正确;z的共轭复数为12i,C正确;复数z在复平面内对应的点(1,2)不在直线y2x上,D不正确故选AC.答案:AC8解析:因为复数12i在复平面内对应的点为A(1,2),此点关于直线yx的对称点为点B(2,1),所以对应的复数为2i.答案:2i9解析:(1)对应的复数为2i11i,对应的复数为12i(2i)3i,对应的复数为12i122i.(2)|,|,|2,|2|2|2,ABC为直角三角形10.解析:如图,|z|1表示复数z对应的点在以(0,0)为圆心,1为半径的圆上,而z1在坐标系中的对应点的坐标为(3,4),|zz1|可看作是点(3,4)到圆上的点的距离由图可知,点(3,4)到圆心(原点)的距离为5,故|zz1|max516,|zz1|min514.