1、课时作业29两角和与差的正弦、正切公式及其应用练基础1sin 105的值为()A BC D2已知sin ()，|，则cos ()A BC D3若cos ，是第三象限的角，则sin ()A BC D4已知tan 2，则tan _5已知cos ，则cos _6已知sin cos 1，cos sin 0，则sin ()_.提能力7多选题在ABC中，C120，tan Atan B，下列各式正确的是()Atan (AB) Btan Atan BCcos Bsin A Dtan Atan B8在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则cos A()A BC D9已知tan ，sin ，且，为锐角，求2的值战
2、疑难10是否存在锐角，使得：(1)2；(2)tan tan 2同时成立？若存在，求出锐角，的值；若不存在，请说明理由课时作业29两角和与差的正弦、正切公式及其应用1解析：sin 105sin (4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.答案：D2解析：sin ()sin ，sin .又|，cos ，coscos cos sin sin .答案：B3解析：因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sin sin cos cos sin .答案：A4解析：tan tan tan 2，tan tan 3.答案：35解析：由于0，cos ，所以sin .所以c
3、os cos cos cos sin sin .答案：6解析：sin cos 1，cos sin 0，sin2cos22sincos 1，cos2sin22cossin 0，两式相加可得sin2cos2sin2cos22(sincos cos sin )1，sin ().答案：7解析：C120，AB60，tan (AB)tan 60，A错；tan Atan B(1tan A tan B)，tan Atan B，D正确；又tan Atan B，由联立解得tan Atan B，所以cos Bsin A，故B、C正确故选BCD.答案：BCD8.解析：如图，设ADa，则ABa，CD2a，ACa，sin cos ，sin ，cos ，cos Acos ()cos cos sin sin .答案：C9解析：tan 1且为锐角，0.又sin 且为锐角0，02.由sin ，为锐角，得cos ，tan .tan ().tan (2)1.由可得2.10解析：假设存在锐角，使得(1)2，(2)tan tan 2同时成立由(1)得，所以tan .又因为tan tan 2，所以tan tan 3.因此tan ，tan 可以看成是方程x2(3)x20的两个根解该方程得x11，x22.若tan 1，则.这与为锐角矛盾所以tan 2，tan 1，所以，2.所以满足条件的，存在，且，.