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2023年新教材北师大版必修第二册课时作业27:基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用(含答案解析)

1、课时作业27 基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用练基础1已知是第二象限角,且cos ,则tan 的值是()A BC D2化简:的结果为()Asin 50cos 50 Bcos 50sin 50Csin 50cos 50 Dsin 50cos 503已知sin ,则sin4cos4的值为()A BC D4若为第三象限角,则的值为_.5已知tan3,则sin22sincos _6求证:1.提能力7多选题已知(0,),sin cos ,则下列结论正确的是()A Bcos Ctan Dsin cos 8若为第四象限角,则 可化简为()A2tan BC2tan D9已知x0,sin xc

2、os x,求下列各式的值(1)sin xcos x;(2).战疑难10设是第三象限,问是否存在实数m,使得sin,cos 是关于x的方程8x26mx2m10的两个根?若存在,求出实数m;若不存在,请说明理由课时作业27基本关系式由一个三角函数值求其他三角函数值综合应用1解析:为第二象限角,sin ,tan.答案:D2解析:原式|sin 50cos 50|sin 50cos 50.答案:A3解析:sin ,cos21sin21,sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2).答案:B4解析:为第三象限角,sin0,cos 0,cos 0,(sin cos )212sin cos ,si

3、n cos 由得sin ,cos ,tan .故选ABD.答案:ABD8解析:为第四象限角,则sin 0,且0cos 0, .答案:D9解析:(1)sin xcos x,(sin xcos x)2,即12sin x cos x,2sin x cos x.(sin xcos x)2sin2x2sinx cos xcos2x12sinx cos x1,又x0,sin x0,sin xcos x0,sin xcos x.(2)由已知条件及(1),可知,解得,.10解析:假设存在实数m满足条件,由题设得36m232(2m1)0,sincos m0(sin 0,cos 0(sin 0,cos 0),又sin2cos21,(sincos )22sin cos 1,把代入上式得21.即9m28m200,解得m12,m2,m12不满足条件,舍去;m2不满足条件,舍去故满足题意的实数m不存在