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2023年新教材北师大版必修第二册课时作业20:平面向量及运算的坐标表示(含答案解析)

1、课时作业20 平面向量及运算的坐标表示练基础1已知向量a(1,2),b(1,0),那么向量3ba的坐标是()A(4,2) B(4,2)C(4,2) D(4,2)2已知向量(1,3),(1,2),(2,4),则()A(4,1) B(0,9)C(2,1) D(2,9)3设向量a(1,3),b(2,4),若表示向量4a,3b2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c等于()A(1,1) B(1,1)C(4,6) D(4,6)4若平行四边形ABCD的三个顶点为A(1,5),B(1,2),C(3,1),则顶点D的坐标为_5已知A(2,1),B(0,2),C(2,1),O(0,0),给出下列结论:直

2、线OC与直线BA平行;2.其中,正确结论的序号为_6如图所示,在平行四边形ABCD中,A(0,0),B(3,1),C(4,3),D(1,2),M,N分别为DC,AB的中点,求,的坐标,并判断,是否共线 提能力7多选题已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2),b(m,3m2),且平面内的任一向量c都可以唯一表示成cab(,为实数),则实数的值可以是()A1 B1C2 D38已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若(R),则当点P在第三象限时,的取值范围为_9已知a(1,0),b(2,1).(1)当k为何值时,kab与a2b共线?(2)若2a3b,amb且A,B,C三点共线,求m的值

3、 战疑难10对于任意的两个向量m(a,b),n(c,d),规定运算“”为mn(acbd,bcad).设m(p,q),若(1,2)m(5,0),则(1,2)m_课时作业20平面向量及运算的坐标表示1解析:3ba3(1,0)(1,2)(4,2).答案:D2解析:(1,3)(1,2)(0,5)又(2,4)(2,4)(0,5)(2,9),故选D.答案:D3解析:因为向量4a,3b2a,c对应的有向线段首尾相接能构成三角形,所以4a3b2ac0,故有c2a3b2(1,3)3(2,4)(4,6).答案:D4解析:设D点的坐标为(x,y),则(x1,y5),(4,1),由题意知,即(x1,y5)(4,1),

4、得解得因此,D点的坐标为(5,6).答案:(5,6)5解析:因为(2,1),(2,1),所以,又直线OC,BA不重合,所以直线OCBA,所以正确;因为,所以错误;因为(0,2),所以正确;因为(4,0),2(0,2)2(2,1)(4,0),所以正确答案:6解析:由中点坐标公式可得M(2.5,2.5),N(1.5,0.5),(2.5,2.5),(2.5,2.5),又2.5(2.5)2.5(2.5)0,共线7解析:由题意得,平面内的任一向量c都可以唯一表示成cab(,为实数),则a,b一定不共线所以1(3m2)2m,解得m2.故选ABD.答案:ABD8解析:(3,1),(5,7),(3,1)(5,7)(35,17).设点P(x,y),则(x2,y3).(x2,y3)(35,17),即点P在第三象限,解得1.的取值范围是(,1).答案:(,1)9解析:(1)kabk(1,0)(2,1)(k2,1),a2b(1,0)2(2,1)(5,2).因为kab与a2b共线,所以2(k2)(1)50,得k.(2)因为A,B,C三点共线,所以,R,即2a3b(amb),所以解得m.10解析:由(1,2)m(5,0)可得解得.(1,2)m(1,2)(1,2)(2,0).答案:(2,0)