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2023年新教材北师大版必修第二册课时作业15:向量的加法(含答案解析)

1、课时作业15向量的加法练基础1已知向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向南航行1 km”,则ab表示()A向东南航行 km B向东南航行2 kmC向东北航行 km D向东北航行2 km2已知四边形ABCD是菱形,则下列等式中成立的是()A BC D3在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点M,则()A BC D4如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB1,则|等于()A1 B2C D5已知|3,|3,AOB90,则|_6如图所示,O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:(1);(2);(3). 提能力7多选题设a()(),b是任一非零向量则下列结论中正确的是()Aab Baba

2、C|ab|a|b| D|ab|a|b|8小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10 km/h,则小船实际航行速度的大小为_km/h.9如图,已知D,E,F分别为ABC的三边BC,AC,AB的中点求证:0. 战疑难10若|10,|8,则|的取值范围是_课时作业15向量的加法1答案:A2解析:由加法的平行四边形法则可知,即(),所以.故选C.答案:C3解析:,.故选A.答案:A4解析:,AB1,|2.故选B.答案:B5解析:以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,由AOB90,|3,所以该四边形为正方形,则|3.答案:36解析:(1)由图知,四边形OABC为平行四边

3、形,.(2)由图知,.(3),0.7解析:a0,ab,aba,|ab|a|b|,|ab|a|b|,故选AD.答案:AD8解析:如图,设船在静水中的速度为|v1|10 km/h.河水的流速为|v2|10 km/h,小船实际航行速度为v0,则由|v1|2|v2|2|v0|2,得(10)2102|v0|2,所以|v0|20 km/h,即小船实际航行速度的大小为20 km/h.答案:209证明:由题意知:,.由平面几何知识可知:,.所以()()()()()()00.10解析:如图,固定AB,以A为起点作,则的终点C在以A为圆心,|为半径的圆上,由图可见,当C在C1处时,|取最小值2,当C在C2处时,|取最大值18.答案:2,18