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2023年新教材北师大版必修第二册课时作业9:余弦函数的图象与性质再认识(含答案解析)

1、课时作业9 余弦函数的图象与性质再认识练基础1函数y3cos x的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx2多选题对于函数ysin ,xR,下列说法错误的是()A值域是1,0 B是奇函数C最小正周期是2 D在0,上是减少的3函数y3cos x2的值域为()A1,5 B5,1C1,1 D3,14函数y|cos x|的一个单调递减区间是()A BC D5函数y的定义域是_6求函数ycos2x2cosx2,x的值域提能力7多选题下列函数中,最小正周期为的偶函数是()Aysin 1 Bycos Cycos Dyx cos 2x8已知cos x有实根,则m的取值范围为_9已知函数ycos x|cos x

2、|.(1)画出函数的图象;(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期 战疑难10已知函数f(x)cos x,x,若函数f(x)m有三个从小到大不同的实数根,且2,则实数m的值是()A BC D课时作业9 余弦函数的图象与性质再认识1解析:因为函数ycos x的对称轴方程为xk(kZ),而y3cos x的对称轴方程也为xk(kZ).故选D.答案:D2解析:因为ysin cos x,所以函数的值域是1,1,是偶函数;最小正周期是2;在0,上是增加的故选ABD.答案:ABD3解析:1cos x1,13cos x25,即值域为1,5.答案:A4解析:作出函数y|cos x|的图象(图略),

3、由图象可知A、B都不是单调区间,D为单调递增区间,C为单调递减区间,故选C.答案:C5解析:由2cos x0得cos x,作出ycos x在,上的图象(图略),因为cos cos ,所以x时,cos x.故函数的定义域为:(kZ).答案:(kZ)6解析:令tcos xx,t1,原函数可化为yt22t2(t1)23.t1,当t时,ymin3;当t1时,ymax1.原函数的值域是.7解析:由ysin 1cos 2x1知,ysin 1为偶函数,且周期为,故A满足条件;由ycos sin 2x知,ycos 为奇函数,故B不满足条件;由ycos (2x)cos 2x,故C满足条件;由yx cos 2x是奇函数,故D不满足条件答案:AC8解析:1cos x1,11,且2m30,解得m或m4.答案:(,49解析:(1)ycos x|cos x|函数图象如图所示(2)由图象知这个函数是周期函数,且最小正周期是2.10解析:方程f(x)m有三个不同的实数根,则m(1,0),由题意知三个根分别为,且,则,3,且2,4,又2,2(2)(4),解得,则mfcos ,故选A.答案:A