1、人教版（2019）高中物理必修第一册知识点复习提纲汇编目录第一章 运动的描述1.质点 参考系2.时间 位移3.位置变化快慢的描述速度4.速度变化快慢的描述加速度第二章 匀变速直线运动的研究1.实验：探究小车速度随时间变化的规律2.匀变速直线运动的速度与时间的关系3.匀变速直线运动的位移与时间的关系4.自由落体运动第三章 相互作用力1.重力与弹力2.摩擦力3.牛顿第三定律4.力的合成和分解5.共点力的平衡第四章 运动和力的关系1.牛顿第一定律2.实验：探究加速度与力、质量的关系3.牛顿第二定律4.力学单位制5.牛顿运动定律的应用6.超重和失重第一章运动的描述第一节 质点和参考系一、质点1. 质点
2、（1）定义：用来代替物体的有质量的点（2）物体看成质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点（如：地球很大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点）（3）质点是一个理想模型，要区别于几何学中的点2. 质点的物理意义（1）实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在? 质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似
3、，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化二、参考系1. 参考系（1）定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系 （2）物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性一个物体是否运动，怎样运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化、怎样变化同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同，如：路边的树木，若以地面为参考系是静止的，若以行驶的汽车为参考系，树木是运动的，这就是我们坐在车里前进时感到树木往后倒退的原因“看山恰似走来迎”是以船为参考系，“仔细看山山不动”是以河岸为参考系“坐地
4、日行八万里”是以地心为参考系，因为人随地球自转，而地球周长约八万里（3）参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系第二节 时间和位移一、时刻和时间间隔1. 时间轴上的表示（1）在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段如图所示，03表示3s的时间，即前3s；23表示第3s，是1s的时间不管是前3s，还是第3s，都是指时间“7”所对应的刻度线记为7s末，也为8s初，是时刻（2）注意：ns末、ns初是指时刻，第ns内是指1s的时间，第ns末与第(n+1)s初指的是同一时刻2. 时间的测量（1）时间的单位有秒、分钟、小时，符号分别是s
5、、min、h（2）生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用停表来测量时间，若要比较精确地研究物体的运动情况，有时需要测量和记录很短的时间，学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来完成3. 时刻与时间的区别与联系时刻时间区别时刻指一瞬时，对应于物体所处的位置在时间轴上用一个点表示只有先与后、早与迟的区分，没有长短之分时间指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移在时间轴上，用一段线段表示只有长短之分，无先后、迟早的区别联系两个时刻的间隔即为时间，即tt2-t1时间轴上的两个点无限靠近时，它们间的时间间隔就会趋近于零，时间间隔就趋近于时刻了时间间隔能够展示物体运动的一个过程，好比
6、是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，好比是一张照片，即由一个一个连续的照片可以组成录像，一系列连续时刻的积累便构成时间二、路程和位移1. 路程：质点的实际运动路径的长度，路程只有大小，其单位就是长度的单位2. 位移：从初位置到末位置的有向线段线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向3. 位移与路程的区别和联系（1）位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是从起点A指向终点B的有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与路径无关，仅由初、末位置决定的物理量（2）路程是质点运动轨迹的长度，它是标量
7、，只有大小，没有方向路程的大小与质点的运动路径有关，但它不能描述质点位置的变化例如，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零（3）由于位移是矢量，而路程是标量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，否则，路程总是大于位移的大小在任何情况下，路程都不可能小于位移的大小（4）在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向，比较两个位移大小时，只比较两个位移的绝对值4. 位移与路程的区别与联系可列表如下：项目位移路程区别定义物体空间位置变化
8、的大小和方向物体运动轨迹的长度方向性(1)是矢量，有大小和方向(2)由起始位置到末位置的方向为位移的方向(3)这一矢量线段的长为位移的大小(4)遵循平行四边形定则(1)是标量，只有大小，没有方向(2)物体运动轨迹的长度，即为路程的大小(3)遵从算术法则图示（曲线运动）物体由A点到B点有向线段的大小和方向表示质点的位移物体由A点运动到B点，弧AB轨迹的长度即为质点的路程联系(1)都是长度单位，国际单位都是米（m）(2)都是描述质点运动的物理量(3)对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等三、标量和矢量的区别1. 标量：只有大小没有方向的量（1）如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算
9、术法则2. 矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量（1）如：力、速度等运算法则和标量不同，我们在以后会学习到3. 对矢量概念的理解:（1）矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向（2）同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算（3）矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大四、做直线运动的质点在坐标轴上的位
10、置与位移的关系1. 如果物体做直线运动，沿这条直线建立坐标轴，则运动中的某一时刻对应的是此时物体所处位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移位移等于物体末位置坐标减去初位置坐标2. 如图所示，一个物体从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，（1）质点的位移xxB-xA（2）若初位置xA5m，末位置xB-2m，质点位移xxB-xA-2m-5m-7m，负号表示位移的方向由A点指向B点，与x轴正方向相反第三节 位置变化快慢的描述速度一、速度1. 速度：（1）定义：速度v等于物体运动的位移x跟发生这段位移所用时间t的比值（2）公式：v=xt 速度定义采用比值定义法，v=xt 不表
11、示v与x之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，但x不一定大，二者不成正比关系,式中x是位移而不是路程，x与t具有同一性和对应性,如果一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成v=xt（3）物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量（4）单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或ms-1)常用单位还有：千米每小时(km/h或kmh-1)、厘米每秒(cm/s或cms-1)等（5）矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同二、 平均速度和瞬时速度1. 平均速度（1）定义：做变速直线运动的物体的位移x
12、跟发生这段位移所用时间t的比值，叫做平均速度（2）公式：v=xt（3）矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t内发生的位移的方向相同（平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动）2. 瞬时速度（1）定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度在公式v=xt中，如果时间t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度（2）物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向（3）瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度 3. 如何理解平均速度和瞬时速度（1）当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间
13、内发生的位移都相同，所以任取一段位移x和与之对应的时间t的比值v=xt是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向（2）在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移x与相应的时间t的比值v=xt就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同4. 平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移、一段时间对应与运动
14、过程中的某一时刻、某一位置对应物理意义粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与质点所在位置的运动方向相同联系（1）在公式v=xt中，t0，平均速度即为瞬时速度（2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度三、瞬时速率和平均速率（1）瞬时速率：就是瞬时速度的大小（2）平均速率：是物体运动的路程与所用时间的比值四、位移时间关系图象1. 分析判断直线运动的位移时间图象时，要把握下面几点来分析：（1）匀速直线运动的x-t图象一定是一条倾斜的直线x-t图象为平行于
15、时间轴的直线时表示物体静止，若是一条曲线时，则表示物体做变速直线运动（2）直线是否过原点：若开始计时时的初位置作为位移的零点，直线过原点；若开始计时时的初位置不作为位移的零点，则图象就不过原点物体在计时开始的初位置由t0时的位移即纵轴的截距决定（3）x-t图象表示的是位移随时间变化的情况，而不是运动的径迹如图所示在0t1时间内，即OA段图象表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t1t2时间内，即图象的AB段表示物体静止；在t2t3时间内，图象的BC段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动；在t3时刻，物体回到运动的初始位置在0t3时间内始终沿同一直线运动，总位移为零（4）在xt图象
16、中，直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大(如图中OA)，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度越小(如图中OB)，位移随时间变化得越慢，运动越慢速度大小等于x-t图线的斜率大小（5）在x-t图象中，凡是直线，均表示物体的速度不变，向上倾斜的直线(如图中OA)表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线(如图中BC)表示沿负方向的匀速直线运动，或依图线斜率的正、负来确定其运动方向：斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体就向负方向运动（6）若x-t图象为曲线，那其速度如何呢?例：某质点沿直线运动的x-t图象如图所示，由图象可看到在相等时间t内位移x1、x2、x3、
17、x4不等，可见速度是变化的，而且随着时间增大速度减小取t趋近零，则 xt 趋近瞬时速度，其实某时刻的速度等于x-t图象上该时刻图象的切线的斜率，即图象切线斜率反映着各时刻的瞬时速度第四节 速度变化快慢的描述加速度一、加速度1. 加速度：（1）定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值（2）表达式：a=vt （3）式中v表示速度的变化量，如果用vt表示末速度，用v0表示初速度，则v=vt-v0，故也可写成 a=vt-v0t （4）单位：m/s2（5）矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量直线运动中加速度的方向与速度变化量v的方向相同（6）由a1=vt
18、所求应是t内的平均加速度，若t很短，也可近似看成瞬时加速度要点诠释：（1）v=vt-v0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v02m/s，经10s其末速度变为vt7m/s，两速度方向显然是一致的，则在10s内其速度的改变量vvt-v07m/s-2m/s5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量v的方向与规定的正方向相同（2）若仍规定初速度的方向为正方向，v02m/s，10s后，末速度大小虽然仍是7m/s，但方向相反，即vt=-7m/s，如图所示，则速度改变量v=vt-v0=-7ms-2ms=-9m/s，在v=
19、-9m/s中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向（3）在以上两种情况下，第一次加速度a1=vt=510m/s2=0.5m/s2，与初速度v0同向；第二次加速度a2=vt=-910m/s2=-0.5m/s2，与初速度v0反向二、速度v、速度变化量v、加速度a的比较比较项目速度加速度速度改变量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量定义式v=xta=vt-v0t或a=vtvvt-v0单位m/sm/s2m/s决定因素由v0、a、t决定由Fm决定由vt与v0决定，也由
20、a与t决定方向与位移x或x同向，即物体运动的方向与v方向一致，而与vt、v0方向无关由v-v0或a的方向决定大小位移与时间的比值位移对时间的变化率x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小速度对时间的变化率速度改变量与所用时间的比值v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即vvt-v0联系三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小三、匀变速直线运动1. 匀变速直线运动（1）定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动（2）匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动2. 取初速度方向为正方向时：（1）对匀加速直线运动vtv0，a0,加速度为正
21、，表示加速度方向与初速度方向相同（2）对匀减速直线运动vtv0，a0,加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反3. 匀变速直线运动的特点是:（1）加速度大小、方向都不变（2）既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(vat)（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等四、从v-t图象看加速度1. v-t图象（1）如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象直线的斜率表示加速度，即ak (斜率)可从图象上求出加速度的大小和方向由图
22、甲可知a=vt=4-24m/s2=0.5m/s2由图乙可知a=vt=0-45m/s2=-0.8m/s2，负号表示加速度与初速度方向相反因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度（2） 如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小切线斜率的正、负表示加速度方向五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动1. 方法（1）根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；（2）根据加速度方向和速度方向间的关系只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向
23、相反，就是减速这与加速度的变化和加速度的正、负无关&a和v0同向加速运动&a增大，v增加得快&a减小，v增加得慢&a和v0反向减速运动&a增大，v减小得快&a减小，v减小得慢 第二章匀速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1. 匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论t取何值，对应的速度变化量v与时间t的比值 vt 都是相同的，由加速度的定义a=vt可知，该物体实际是做加速度恒定的运动这种运动叫匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动（2）特点：速度均匀变化，即vt=v2-v1t2-t1为一定值（3）v-t图象说明凡
24、是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t图象一定是一条倾斜的直线（4）匀变速直线运动包括两种情形： a与v同向，匀加速直线运动，速度增加； a与v反向，匀减速直线运动，速度减小二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式1. 设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0，在t时刻速度为vt，由加速度的定义得a=vt=vt-v0t-0=vt-v0t 解得 vt=v0+at这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式（1）速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经时间t后的瞬时速度（2）速度公式中v0、vt、a都是
25、矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后vt0，说明末速度与初速度同向；若a0，表示加速度与v0反向（3）两种特殊情况：当a0时，公式为vv0，做匀速直线运动当v00时，公式为vat，做初速为零的匀加速直线运动三、v-t的应用1. v-t图像（1）匀速直线运动的v-t图象图象特征：是一条与横轴平行的直线，如图所示图象a.能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点b.从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反c.与x轴y轴围成的矩
26、形面积是：位移x=vt （2）匀变速直线运动的v-t图象图象的特征：是一条倾斜的直线图象：a. 直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律图甲：匀加速运动，图乙：匀减速运动图丙：初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线b. 可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0c. 可求出速度的变化率图甲：速度每秒增加0.5m/s，图乙：速度每秒减小1m/sd. 图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移（3）v-t图象的深入分析v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇v-t图象只能反映
27、直线运动的规律v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度图线物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后不变表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零表示物体的加速度越来越小，速度越来越小四、匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值即 v=12（v0+vt） 注意：该推论只适用于匀变速直线运动（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即v12=v=12（v0+vt）注意:该推论只适用于匀变速直线运动第二节 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、位移时间图像
28、（x-t图像）1. 位移-时间图象的物理意义：描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。2. 位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。（3）图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，两者不能混淆。（4）初速度为零的匀变速直线运动的对应的x-t图象为过原点的抛物线的一部分。2. x-t图象与v-t图象的比较x-t图v-t图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体静止表示物体做匀
29、速直线运动表示物体静止在原点O表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为x0表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时间内物体位移为x1t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）3. 运用图象要注意问题（1）首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”
30、、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。第三节 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、匀变速直线运动的位移
31、与速度的关系1. 根据匀变速运动的基本公式&vt=v0+at&x=v0t+12at2 ，消去时间t，得vt2-v02=2ax即为匀变速直线运动的速度位移关系2. 匀变速直线运动的四个基本公式（1）速度随时间变化规律：vt=v0+at（2）位移随时间变化规律：x=v0t+12at2（3）速度与位移的关系：vt2-v02=2ax（4）平均速度公式：v=x0+vt2，x=v0+vt2 t 3. 匀变速直线运动的三个推论（1）x=aT2：在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值推证：设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间T内的位移 x1=v0T+12aT2 ,在第2个时间T
32、内的位移x2=v0g2T+12a(2T)2-x1=v0T+32aT2 即xaT2 进一步推证可得a=xT2=xn+1-xnT2=xn+2-xn2T2=xn+3-xn3T2=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1据此可补上纸带上缺少的长度数据（2）vt2=v=v0+vt2：某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度推证：由vt=v0+at ，知经t2时间的瞬时速度vt2=v0+agt2 由得at=vt-v0，代入中，得vt2=v0+12vt-v0=v0+vt2-v02=v0+vt2 即vt2=v=v0+vt2（3）vx2=12(v02+vt2) ：某段位移内中间位置的瞬时速度 推证：由
33、速度位移公式vt2-v02=2ax ， 知vx22-v02=2agx2 将代入可得vx22-v02=vt2-v022，即vx2=12(v02+vt2) 二、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式（1）1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为：V1:V2:V3:Vn=1:2:3:n （2）1T内，2T内，3T内位移之比为：x1:x2:x3:xn=1:22:32:n2 （3）第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：x1:x2:x3:xn=1:3:5:(2n-1)（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1:t2:t3:tn=1:(2-1):(3-2):(n-n-1)三、纸带问题的分析方法1. (
34、1)“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x1、x2、x3若x2-x1x3-x20，则物体做匀速直线运动若x2-x1x3-x2x0，则物体做匀变速直线运动 (2)“逐差法”求加速度，根据x4-x1x5-x2x6-x33aT2(T为相邻两计数点的时间间隔)，有，然后取平均值，即 (3)瞬间速度的求法 在匀变速直线运动中，物体在某段时间t内的平均速度与物体在这段时间的中间时刻时的瞬时速度相同，即所以，第n个计数点的瞬时速度为：(4) “图象法”求加速度，即由，求出多个点的速度，画出v-t图象，直线的斜率即为加速度第四节 自由落体运动一、自由落体运动1. 定义：物体只在重力
35、作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。2. 基本特征：初速度为零；只受重力3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。4. 自由落体运动的加速度：（1）在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。（2）尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2二、自由落体运动的规律1. 自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括（1）v=v0+at v=gt（2）x=v0t+12at2 h
36、=12gt2（3）v2-v02=2ax v2=2gh（4）v=v0+v2 v=v22. 以下几个比例式对自由落体运动也成立（1）1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为：V1:V2:V3:Vn=1:2:3:n （2）1T内，2T内，3T内位移之比为：x1:x2:x3:xn=1:22:32:n2 （3）第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：x1:x2:x3:xn=1:3:5:(2n-1)（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1:t2:t3:tn=1:(2-1):(3-2):(n-n-1)相遇和追及问题一、追及问题的两类情况1. 速度小者追速度大者图像说明匀加速追匀速ovtt0v2v1t=
37、t0前：后面物体与前面物体间距离增大t=t0时，量物体相距最远为x0+xt=t0后，后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次匀速追匀减速ovtt0v2v1匀加速追匀减速ovtt0v2v1t2t12. 速度大者追速度小者ovxt0v1v2图像说明匀减速追匀速开始追及时，距离不断减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：x=x0：则恰能追及，两物体只能相遇一次（临界条件） xx0：则相遇两次，设t1时刻x1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速t2t1ovtt0v1v2匀减速追匀加速t2t1xxovtt0v1v2表中的x是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体
38、多运动的位移；x0是开始追及以前两物体之间的距离；t2-t0=t0-t1v1是前面物体的速度, v2是后面物体的速度. 特点归类：(1)若后者能追上前者，则追上时两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近3. 相遇问题的常见情况(1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.(2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了.第 30 页 共 38 页第三章相互作用力第一节 重力与弹
39、力一、力1. 力的定义：力是物体与物体之间的相互作用2. 力具有物质性、矢量性、相互性（1）力的物质性力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场.（2）力的矢量性力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向.（3）力的相互性提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象
40、是谁.A对B有力，B对A也一定有力.3. 力的作用效果：力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向（1）静力效果使物体的形状发生变化（形变）（2）动力效果改变物体的运动状态4. 力的图示与力的示意图：（1）力的图示：用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示 画力的图示的步骤：选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做力的作用线（2）力的示
41、意图：即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力5. 力的分类（力的分类有两种，按性质和效果分）（1）根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等（2）根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等二、四种基本相互作用1. 引力相互作用：是由于万有引力的作用.这种作用的强度随距离的增大而减弱.2. 电磁相互作用：电荷间的相互作用、磁体间的相互作用3. 强相互作用：能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用4. 弱相互作用：有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用.三、重力1. 重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力2. 重力的大小（1）重力与质
42、量的关系：Gmg，g是自由落体加速度，通常取g9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力是9.8N.（2）重力的测量：实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出3. 重力的方向：重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系下图中是地球表面上物体所受重力方向的示意图4. 重心（1）重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心（1）重心的确定质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关若物体的形状是规
43、则的，重心在其几何中心上四、弹性形变和弹力1. 弹性形变：物体在力的作用下而发生的形状或体积的改变叫形变（1）形状的改变：指受力时物体的外观发生变化 （2）体积的改变：指受力物体的体积发生变化（3）弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变（4）弹力产生的条件：两物体间直接接触；接触面发生弹性形变2. 弹力（1）概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力（2）弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状这个限度叫弹性限度五、几种常见弹力及弹力方向的判定类型方向示意图说明接触方式面与面垂直公共接触面支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳收缩方向轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可拉可支轻质弹簧沿弹簧形变的反方向轻杆可沿杆