1、第四章几何图形初步单元测试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1.如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是 A祝B你C顺D利2. 下列几何体中，主视图和俯视图都为长方形是（）A B. C. D. 3.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A、两点确定一条直线B、两点之间线段最短C、垂线段最短D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4如图，表示ACB的其他方法中，不正确的是()A1 BACD CBCA DC5. 下列说法中，正确的个数有（ ）（1）
2、射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）两条射线组成的图形叫做角（4）连接两点的线段叫做两点间的距离（5）若AB=BC，则点B为AC的中点A. 0B. 1C. 2D. 36. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）A. B. C. D. 7钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是( )A.120 B.90 C.82.5 D.608如图，线段AD=35cm，点 B在线段AD上，C 为BD 的中点，且 AB=13BC ，则 CD的长度（） A13cmB14cm C15cmD16cm 9将一个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图，AOC=12A
3、OD，OM平分AOD，则BOM的度（）A30B45 C60 D75第9题 第10图 第11题10如图，有一张长方形纸片ABCD, M为AD边上的中点.将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处.若1=30，则BMC的度数为( ) A.75 B.l05 C.120 D.15011. 如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为5和6，若点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）A-1 B0 C1 D212已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 ab
4、 ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）Aa+b2Ba-b2 Ca+b2 或 a-b2 Da+b2 或 |a-b|2二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 一个角的度数为2238，则这个角的补角为_14如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O,求， 则AOC=130，BOD =_15已知线段AB9 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于4cm，则线段AC为_cm.16. 元旦期间，某超市对三种风味的酸奶（原味、果粒味、大红枣味）进行、 三种套餐的促销活动已知种套餐由3盒原味、4盒果粒味、5盒大红枣味搭配而成；种套餐由2盒原味、8盒果粒味、8盒大红枣味搭
5、配而成；种套餐由5盒原味、4盒果粒味、6盒大红枣味搭配而成，每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和若一个种套餐需35元，那么小明同学要买2个种套餐、1个种套餐和2个种套餐共需费用 元三、解答题：（本大题共2小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.17. 已知线段 AB，点 P 是线段 AB 外一点(1) 尺规作图，保留作图痕迹；作射线 PA，作直线 PB；延长线段 AB 至点 C，使得 AC=2AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 AD=AC(2)若（1）中的线段 AB=2cm，求出线段 BD 的长度18.一个角的
6、余角比它的补角的13还少20，求这个角的度数四、解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）19. 如图,已知AOD=90 ,射线OB在AOD内部,0C平分BOD,AOB与BOC的度数的比是4 : 7.(1)求AOB的度数;(2)若以点0为观察中心,以OD为正北方向,则从方位角来说,射线OC在O点的什么方向?20.如图，A，B，C，D 四点在同一直线上，且 AB=CD(1) 图中共有 条线段；线段 AC 与 BD 的数量关系是 (2) 若 BC=2AB，AC=9cm，求 AD 的长21.如图，已知点B在线段AC上，点
7、D在线段AB上，满足BD:AB=1:4且点D、E分别是线段AC,AB的中点，若EC=24，求线段和的长度22. 如图，O为直线AB上一点，AOC与AOD互补，OM，ON分别是AOC，AOD的平分线（1）根据题意，补全下列说理过程：AOC与AOD互补，AOC+AOD=180又AOC+_=180，_=_（2）若MOC=68，求AON的度数（3）若MOC=，求AON的度数.（用表示）23. 阅读下列材料，解决后面两个问题:对于一个四位正整数(各数位上的数字都不为零) .若将它的千位上的数字移到个位数字的后面，将得到一个新的四位正整数，则称新数为原数的“衍生数”. 例如: 1368 的“衍生数”为36
8、81, 9876 的“衍生数”为8769.(1)请写出6663的“衍生数”，并判断6663的“衍生数”与它的差能否被9整除?说明理由.(2)任意一个四位正整数xabc与其“衍生数”的差都能被9整除吗?说明理由.24. 已知AOD130，BOC50，OM平分AOC，ON平分BOD(1)如图1，若AOM:DON=2:3，求NOC的度数；(2)将BOC顺时针旋转至如图2的位置，求MON的度数参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）15 CBADA 610 CCCCB 1112 DD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 6722 14. 50 15. 5或
9、13 16. 210 三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）17. （1）.6分（2）4cm.8分18.解设这个角为x.（90-x）=13（180-x）-20.4分X=75答：这个角为75.8分四、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分）19. 解：设AOB=4x，BOC=7x.OC平分BOD，BOC=7x=COD4X+7x+7x=90x=5AOB=45=20.5分（2）COD=57=35OC在O点的北偏东35.10分20. （1）6 ， AC=BD ;.4分(2)解：设AB=x，BC=2x，3x=9x=3AB=CD=3AD=9+3=12cm. 10分21.解：设BD=x，
10、则AB=4x，E是AB的中点， D是AC的中点，.6分AB=24，AC=36.10分22.（1） 解：与互补，又 BOC =180，AODBOC.3分（2）OM是AOC平分线AOC2MOC268136，AOC与AOD互补，AOD18013644，ON是AOD的平分线AONAOD22.4分（3）OM是AOC的平分线AOC2，AOC与AOD互补，AOD180，ON是AOD的平分线AONAOD.3分23. (1)解：6663-36669=333它们的差能被9整除；.4分(2)解：xabc=1000x+100a+10b+c，它的“衍生数”abcx=1000a+100b +10c+x，它们的差为：100
11、0a+100b +10c+x-(1000x+100a+10b+c)=1000a+100b +10c+x-1000x-100a-10b-c=900a+90b +9c-999x=9(100a+10b +c-111x)，x，a，b，c都是1-9的整数，9(100a+10b +c-111x) 一定能够被9整除，任意一个四位正整数与其“衍生数”的差都能被9整除.10分24. 设（1）设AOM=2x，DON=3x， OM平分AOC，ON平分BODAOC=4x，BOD=6x4x+6x-50=130X=18BON=318=54.5分（2）AOM=COM=aDON=BON=bCON=b-50b+b-50+2a=130a+b=90MON=b-50+a=90-50=40.10分25.解（1）设运动时间为t.M:-12+3t， N:18-2t（-12+3t）-（18-2t）=8t=385或225M运动385或225秒时，M,N间的距离为8.4分（2）AB=18，点P不可能在线段AB上，当点P在点A的左侧时，根据题意得：（-12）-x+6-x=24，解得：x=-15；当点P在点B右侧时，根据题意得：x-（-12）+x-6=24，解得：x=9；综上，数轴上存在x=-15、x=9，使得点P到点A、点B的距离之和为24单位长度；.8分（3）S的最大值与S的最小值的和为78.10分