1、人教版七年级上册数学知识点梳理汇编第一章 有理数正数和负数的概念正数：比0大的数. 负数：比0小的数. 0既不是正数，也不是负数2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。 比如：如果零上8表示为+8,那么零下8就表示为-82.有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。注意：（1）引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。 （2）不是有理数1. 有理数的分类 有理数 有理数
2、总结：正数、0统称为非负数 负数、0统称为非正数例1把下面的有理数填在相应的大括号里：15，0，30，0.15，128，20，2.6.(1)非负数：，；(2)负数： ，；(3)正整数： ，；(4)负分数： ，解：(1)15，0，0.15，20(2)，30，128，2.6(3)15，20(4)，2.63.数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。比如：在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是_解：-1或者5。 如图所示02-1在2的左边3个单位长度250在2的右边3个单位长度4.利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数大于0，负数都小于0，正数
3、大于负数；两个负数绝对值大的反而小比如： 在1，2， 1，2这四个数中，最小的是_.解：21 12相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。注意：相反数是成对出现的；相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。2.相反数的性质与判定互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.双重符号的化简：同号得正，异号得负例2 2的相反数是_，倒数是_，绝对值是_。解析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。-2的相反数是2； 数a与互为倒数-2的倒数是；一个正数的绝对值是它本身；
4、一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。-2的绝对值是它的相反数2； 绝对值绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。2.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.即： 或 3.绝对值的性质：若|x|=a（a0），则x=a；例3 绝对值小于4的所有整整数有_解：0、1、2、3例4 若|x|=3，|y|=5，则x+y=_解：|x|=3， |y|=5x=3或者x=3 y=5或者y=5当x=3，y=5时x+y=3+5=8当x=3，y=-5时x+y=3+（-5）=-2当x=-3，y=5时x+y=-3+5=2
5、当x=-3，y=-5时x+y=-3+（-5）=-8若|x|=3，|y|=5，则x+y=2或者8例5 解下列方程（1）|x|=3 （2）|x-1|=5 （3）|x+2|=8分析：第（2）题要把x-1看作一个整体；第（3）题要把x+2看作一个整体（3）|x+2|=8x+2=8或者x+2=8x=6或者x=10（2）|x-1|=5x-1=5或者x-1=5x=6或者x=4解：（1）|x|=3x=3或者x=3 例6（1）若|a-3|=a-3，则a的取值范围是_。解：由于褪绝对值符号褪得它本身根据公式得绝对值符号里面的部分a-3是一个非正数即a-30，a3（2）若|a-3|=3-a，则a的取值范围是_。解：
6、由于褪绝对值符号褪得它的相反数根据公式得绝对值符号里面的部分a-3是一个非负数即a-30，a3非负数（两种非负数a2、|b|，即a20；|b|0）非负数的性质：若两个非负数的和为0，必须每个非负数都为0。即 若|a|+|b|=0，则a=0且b=0。若a2b2=0 ，则a=0且b=0。 若a2|b|=0 ，则a=0且b=0。例7 若（1）x+2+y-3=0，则xy=_（2）若(x+2)2+( y-3)2=0，则x-y=_。（3）若x+2+( y-3)2=0，则_（4）若x+2与( y-3)2互为相反数，则_。分析：若两个非负数的和为0，必须每个非负数都为0。解：（1）x+20，y-30x+2=0
7、，y-3=0x+2=0，y-3=0x=-2，y=3xy=-23=-6（2）(x+2)20， ( y-3)20(x+2)2=0，( y-3)2=0x+2=0，y-3=0x=-2，y=3x-y=-2-3=-5（4）x+2与( y-3)2互为相反数即x+2+( y-3)2=0x+20， ( y-3)20x+2=0，( y-3)2=0x+2=0，y-3=0x=-2，y=3（3）x+20， ( y-3)20x+2=0，( y-3)2=0x+2=0，y-3=0x=-2，y=3例8 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2求a+b+cd+m2的值分析：a，b互为相反数，即a+b=0；c，d互为倒
8、数，即cd=1； m的绝对值是2，即m=2或者m=-2，m2=（2）2=4或者m2=（-2）2=4解：根据题意得，a+b+cd+m2=0 +1 +4=5例9 计算：(3.7)_，(3.7)_，(3.7)_，(3.7)_.|3.7|_，|3.7|_，|3.7|_，|3.7|_. 注意区别：绝对值符号与括号不一样去括号时根据法则：同号得正，异号得负去绝对值符号时要先算绝对值部分解：(3.7)3.7，(3.7)3.7，(3.7)-3.7，(3.7)-3.7.|3.7|3.7，|3.7|-3.7，|3.7|3.7，|3.7|-3.7. 特殊的数最小的正整数最大的负整数相反数等于本身的数绝对值等于本身的
9、数倒数等于本身的数-101有理数的加减法1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；符号相同的两个数先相加“同号结合法”；分母相同的数先相加“同分母结合法”；几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。5.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：.把符号相同的加数相结合（同号结合法） (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+18-15-1+23 （去括号）=-33-
10、15-1+18+23 （归归类把符号相同的数结合在一起）=-49+41 （各算各的，加与加算，减与减算）=-8 （最后再合并）.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）-+-+-原式=-+-=-1+0-=-1.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） (+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)原式=+3-3+10-1=3-1+-3+10=2-3+10=-3+13=10. 先拆项后结合（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）=1+3+5+7+99-2-4-6-8-100=1-2+3-4+5-6+7-8+97-98+99-100 （100个数字
11、2个一对共有50对）=-1-1-1-1-1-1 =-150=-50有理数的乘除法1.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a=1（a0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。注意：0没有倒数；求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；正数的倒数是正数
12、，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。3.有理数的乘法运算律乘法交换律： ab=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc).乘法分配律： a(b+c)=ab+ac4.有理数的除法法则（1）除以一个数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得05.有理数的乘除混合运算（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除，后加减的顺序进行。 有理数的乘方1.乘方的概念求n 个相同因数的
13、积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。注意区分：和42=44=16=(4)(4)=16有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。比如以下基础题（4）10-(-4)2(-2)=10-16(-2)=10-(-8)=10+8=18（3） 10-(-4)2 =10-16 =-6（2） 10-|4|=10-4 =6（1） 10-（-4）=10+4 =14 （5） 10(
14、-3)(- )=10(- )(- ) =10 = （正确）（5） 10(-3)(- )=101 =10 （错误）例10 计算（1） (-3)2(8)(2)|4|-(-4)2(-2)（2） -32(8)(2)|4|-(-4)2(-2)（3）(-1)45()(-24)(-4)2(-2)3-22（4） -145()(-24)(-4)2(-2)3-22解：（1）(-3)2(8)(2)|4|-(-4)2(-2)=9-82+4-16(-2)=9-16+4-(-162)=9-16+4-(8)=9-16+4+8=9+4+8-16=21-16=5（2）-32(8)(2)|4|-(-4)2(-2)=-9-82+4
15、-16(-2)=-9-16+4-(-162)=-9-16+4-(8)=-9-16+4+8=-25+12=-13（3）(-1)45()(-24)(-4)2(-2)3-22=15(-24)(-24)(-24)16(-8)-4=5-16(-3)(-20)-(-2)-4=5-(-16+3+20)+2-4=5-(-16+23)+2-4=5-7+2-4=5+2-7-4=7-11=-4科学记数法：把一个很长很长的数表示成 a10n的形式（其中1|a|10，n是正整数），这种方法叫做科学记数法。原数中小数点向左移动几位n就是几。比如：52000000=52000000.=5.2107；-52000000=-5
16、2000000.=-5.2107近似数1. 只有近似数有精确度的问题，准确数不存在精确度问题。2. 一个近似数，四舍五入到哪一位，就近似到哪一位。（近似到哪一位，看最后一个数字在哪个位数上，如：，是一个万位数，最后一个数字8在百位上，所以精确到百位。）例11 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)2.715(精确到百分位)；(2)0.139 5(精确到0.001)；(3)561.53(精确到个位)；(4)21.345(精确到0.1)解：(1)2.72.(2)0.140.(3)562.(4)21.3.程序化有理数的混合运算先定运算顺序、再定每步运算的符号、只需要处理好符号，然后用
17、绝对值进行计算，转化为小学的计算。特别注意1.概念题不要忽略“0”，注意“0”是有理数按符号分类中的一类，要把所有情况都考虑到；2.计算题不要丢符号，注意“一步定号”，再算绝对值；3.遇到拿不准的问题，回到定义、法则去考虑；4.遇到读不懂题的时候，把中文叙述和数学符号语言相互转化试一试；规律寻找题结果与该数字（图形）所处位置n之间的关系（1）偶数倍（2n）（2）奇数倍（2n+1或者2n-1）（3）平方（n2）、平方多1（n2+1）、平方少1（n2-1）（4）2的乘方（2n）（5）几倍（几n）、几倍多几（几n+几）、几倍少几（几n-几）（6）以上的综合流程为：观察猜想验证例1 观察下列各式数：0
18、，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数： 0，3，8，15，24，。所处位置： 1，2，3， 4， 5，。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。2观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 015，2 016个单
19、项式解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(1)n，系数绝对值的规律是2n1.(2)次数的规律是从1开始的连续自然数(3)第n个单项式是(1)n(2n1)xn.(4)第2 015个单项式是4 029x2 015，第2 016个单项式是4 031x2 016.例2用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第个图案中有白色地面砖 块。第二个第三个第一个观察途径一：第三个第二个第一个（1）每个黑色地砖周围都有6块白色地砖，理论来说第4个图案中有白色地砖 64=24 块，但是每两个相邻黑色地砖之间都有2块白色地砖重叠，第二个图形重叠2（二-1
20、）=2块，第三个图形重叠2（三-1）=4块，第四个图形重叠2（四-1）=6块，第4个图案中的实际白色地砖=理论数-重叠数，即 64-2（四-1）=18 块；（2）每个黑色地砖周围都有6块白色地砖，理论来说第n个图案中有白色地砖 6n 块，但是每两个相邻黑色地砖之间都有2块白色地砖重叠，第二个图形重叠2（二-1）=2块，第三个图形重叠2（三-1）=4块，第四个图形重叠2（四-1）=6块，第n个图形重叠2（n-1）=2（n-1）块，第n个图案中的实际白色地砖=理论数-重叠数，即6n-2（n-1）=4n+2块，观察途径二：第三个第二个第一个（1）第一个图形有6块白色地砖，后面每个图形都比前一个图形多
21、4块白色地砖，如图所示第四个图形比第一个图形多4（四-1）=12块，第四个图形共有白色地砖6+4（四-1）=18块；（2）第一个图形有6块白色地砖，后面每个图形都比前一个图形多4块白色地砖，如图所示第n个图形比第一个图形多4（n-1）=12块，第n个图形共有白色地砖6+4（n-1）=4n+2块；观察途径三：第三个第二个第一个每个图形最左边的2块白色地砖除外，剩余白色地砖都是黑色地砖的4倍，如图所示第四个图形共有白色地砖44+2=18块；第n个图形共有白色地砖4n+2块；观察途径四：第二个第三个第一个每个图形左上角和右下角的2块白色地砖除外，都是由 这种个体构成，第四个图形共有白色地砖44+2=
22、18块；第n个图形共有白色地砖4n+2块；第二章 整式的加减知识点一1. 单项式由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫单项式.2. 单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数.3. 单项式的次数单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.例1 如果单项式-xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m=_，n=_； 单项式-xymzn的系数是_，3a4bn的系数是_。解：（1）单项式-xymzn和5a4bn都是五次单项式单项式3a4bn的指数和4+n=5 ；单项式-xymzn的指数和m+n=5 由4+n=5得n=1 ，把n=1代入上面m+n=5中得m+1=5解之得m=4（2）单项式-xym
23、zn的系数是-1，3a4bn的系数是3知识点二1.几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的.2.单项式和多项式统称为整式.例2多项式5a2-2a2b+ab2-4b2-6的项分别是_常数项是_，它是_次_项式解：它的项分别是5a2，-2a2b，+ab2，-4b2，-6，常数项是-6它是三次五项式（次数以-2a2b的或者+ab2的为准）1.同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同.例3 若-2x3ya与5xby是同类项， 则a+b=_解析：-2x3ya与5xby是同类项，x的指数与x的指数相同，y的指数与y的指数相同即3=
24、b，a=1， a+b=1+3=4（2）合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：就是根据分配律把同类项的系数相加减；字母部分保持不变. 归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）例4 计算 3x2y-xy2z-4xy-5xy2 yx +4y2x -7yx2+y2xz解：3x2y-xy2z-4xy-5xy2 yx +4y2x -7yx2+y2xz=3x2y-7yx2-xy2z +y2xz -4xy yx -5xy2 +4y2x=3x2y-7x2y-xy2z +xy2z -4
25、xy xy -5xy2 +4xy2=-4x2y xy -xy2合并同类项法则：把同类项的系数相加减；字母部分保持不变.3-7=-4 -1+1=-0 4= -5+4=-1 例5 若将xy看成一个整体，则化简(xy)23(xy)4(xy)25(xy)的结果是( )解：(xy)23(xy)4(xy)25(xy)=(xy)24(xy)23(xy)5(xy)=3(xy)22(xy)去括号法则：利用乘法分配律把括号前的运算符号连同倍数分给括号里的每一项，分配符号时打打箭头，同号得正，异号得负。例6 计算(1) 4ab3(a2b1)=4ab3a6b3 =4a3ab6b3 = a7b3(2) (2x3y)4(
26、x2y6) =2x3y4x8y24 =2x4x3y8y24 =6x5y24化简求值时，幂运算中当底数是负数或者是分数时，要把底数用括号括起来。比如：当a=4，b= 时，a2+b2=422 （错误）当a=4，b= 时，a2+b2=(4)2()2 （正确）当两个符号连在一起时，要把后一个符号连同数字用括号括起来比如：102 102 102 102 （错误）10(2) 10(2) 10(2) 10(2) （正确）解应用题的基本步骤：审清题意（分析题中各数量之间的关系），关键在于抓住问题中的有关数量关系，仔细读题，找出题目里的关键字。 有关常见应用题类型及各量之间的关系1. 和、差、倍、分问题： 相加
27、的关系。例如：“大，多，增加，提高，上升，推迟，和，合，共，”，利用这些关键字列出式子。 相减的关系。例如：“小，少，减少，减少，降低，提前，差，”，利用这些关键字列出式子。相乘的关系。例如：“几倍，几分之几，”，利用这些关键字列出式子。2.相关公式行程问题：路程 = 时间速度 总价=单价数量 总量=单量件数 总产量=亩产量亩数 总产量=公顷产量公顷数 商品销售问题：利润=售价-成本，总利润=单件利润件数，或总利润=总售价-总成本 商品售价=商品标价折扣率（即售价=定价折） A的具体数量=总数量A所占总数的百分率顺逆流问题： v顺水= v静v水， v逆水= v静-v水； v顺风= v静v风，
28、v逆风= v静-v风周长、面积、体积问题：S= 底高，C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(长宽)，S长方形=长宽，S平行四边形=底高， C正方形=4边长，S正方形=边长2，S环形=(R2-r2),V长方体=长宽高，V正方体=边长3，V圆柱=S底高，3.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个两位数，若a是十位上的数，b是个位上的数数，则该两位数表示为： 10ab ； 比如：58=510+8一个三位数，若a是百位上的数，b是十位上的数，c是个位上的数，则该三位数是：100a10bc； 比如：358=3100+510+8（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用
29、2n表示，连续的偶数用2n2或2n2表示；奇数用2n1或2n1表示.例1 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球一共需要多少钱？分析：买篮球的钱=篮球的单价篮球数量买排球的钱=排球的单价排球数量买足球的钱=足球的单价足球数量总共买球的钱=买篮球的钱+买排球的钱+买足球的钱即：总共买球的钱= 3x + 5y + 2z 1.填空： （1）如果5元表示收入5元，那么3元表示； （2）如果7千克表示增加7千克，那么8千克表示；（3）如果9米表示向左运动9米，那么9米表示； （4）如果5米表示向东运动5米，那么5米表示，那么0米表示；（5）如果0.2米
30、表示水位高于正常水位0.2米，0.2米表示，那么0米表示.1把下列各数填在相应的大括号里：2 016，1，1，2 015，0.5，0.75，0，20%.(1)整数： ；(2)正分数： ；(3)负分数： ；(4)正数： ；(5)负数： ；（6）非负数： 11在下表适当的空格里打上“”号整数分数正数负数自然数有理数103.141211. 在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是_11.数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_2.填空5-3- 相反数倒数绝对值3. 绝对值小于5的所有整整数有_31.绝对值不大于5的所有整整数有_4若|a|=2，|b|=3，则a+b=_5 解下列方程（
31、1）|x|=2 （2）|x-1|=10 （3）|x+2|=66.（1）若|a-2|=a-2，则a的取值范围是_。7.（1）若a+2+b-3=0，则ab=_（2）若(a+3)2+( b-5)2=0，则a-b=_。（3）若a+3+( b-5)2=0，则_（4）若a+3与( b-5)2互为相反数，则_。（5）若a2与7互为相反数，求a的值8.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2求2(a+b) -3(cd) +4m2的值9计算：(5)_，(5)_，(5)_，(5)_.|5|_，|5|_，|5|_，|5|_. 91下列各对数：1与(1)，(1)与1，(2)与(2)，(12)与(12)，(
32、5)与(5)，其中互为相反数的有( )A0对 B1对C2对 D5对10 计算（1） (-3)2(8)(2)|4|-(-4)2(-2)（2） -32(8)(2)|4|-(-4)2(-2)（3）(-1)45()(-24)(-4)2(-2)3-22（4） -145()(-24)(-4)2(-2)3-22（5）-16-（1-0.5）2(-3)2（6）(-10)3+(-4)2(1-32)2（7） 10(-3)(- )+ ( - )（8）计算：(1)(1)(1)(1)11规定一种新运算“”，两数a、b通过“”运算得(a2)2b，即ab(a2)2b，例如：35(32)251055.根据上面规定解答下题：(1
33、)求7(3)的值；(2)7(3)与(3)7的值相等吗？111“！”是一种运算符号，并且1！1，2！12，3！123，4！1234，则的值为( )A2 013 B2 014 C2 015 D2 016111(铜仁中考)照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_6.36622 50050212.用科学记数法表示下列各数3010000000 15800000 3 618216 00080 000712.313下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？35106，1.20105，9.3104，2.34108.14按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)2.715(精确到百分
34、位)；(2)0.139 5(精确到0.001)；(3)561.53(精确到个位)；(4)21.345(精确到0.1)15在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴并标出A、B、C三点在数轴上的位置；如图：(2)写出A、B、C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？16检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.（1）则收工时距A地
35、多少千米？(说明方向和距离)（2）检修小组这天总共行驶了多少千米？（3）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？161一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：5，3，10，8，6，12，10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？17某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：160.5万元，120万元，65.5万元，280万元试问2013年前四个月该公司总的盈亏情况1
36、71用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？18北京航天研究院所属工厂，制造“神舟”10号飞船上的一种螺母，要求螺母内径可以有0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：0.010.0180.0260.0250.015(1)指出哪些产品是合乎要求的？(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个
37、质量好一些？(即最接近规定尺寸)19某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌)上周末收盘价周一周二周三周四周五10.000.282.361.800.350.08(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了，上涨(下跌)多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？191上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌44.512.56则在星期五收盘时，每股的价格是_第二章 整式的加减1.填表：单项式2a51.3hxy2-t22xy2ab系数次数2.填表：多项式m2n2+m3-2n-3a2+2a2b+ab2-b2+13x2y-4xy-1项4次项3次项2次项1次项常数项几次几项式2关于x的多项式(a4)x3xbxb是二次三项式，则a_，b_.21.下列式子：4xy，x2x，y2y，2x33，0，a，m，.其中单项式有_；其中多项式有_