1、2017-2018 学年度第一学期北师大版九年级数学上册 第六章 反比例函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函数中，反比例函数是（ ）A.=2 B.=1+1 C.=3 D.=132.反比例函数 在第一象限内的图象如图，点 是图象上一点， 垂=(0) 直 轴于点 ，如果 的面积为 ，那么 的值是（ ） 1 A.1 B.2 C.4 D. 23.三角形的面积为 ，底边上的高 与底边 的之间函数关系图象大致为（ ）10 A. B.C. D.4.已知 是函数 图
2、象上的点，则下列几个点中，不在该函数图象的点(2, 3) =是（ ）A.(1, 6) B.(4, 3) C.(6, 1) D.(3, 2)5.小明乘车从南充到成都，行车的速度 和行车时间 之间的函数图象(/) ()是（ ）A. B.C. D.6.已知反比例函数 的图象上有两点 ， ，则 与 的大小关系是=5 (1, )(2, )（ ）A. B.0)图中阴影部分的面积等于 ，则 的值为（ ）16 A.16 B.1 C.4 D. 1610.如图，点 为反比例函数 上的一动点，作 轴于点 ， 的面 =2 积为 ，则函数 的图象为（ ） =1A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3
3、 分 ，共 30 分 ）11.在平面直角坐标系中， 为坐标原点，设点 在反比例函数 的图 (1, ) =3象上，过点 作直线 与 轴平行，点 在直线 上，满足 若反比例函数 =的图象经过点 ，则 _= =12.已知，在对物体做功一定的情况下，力 （牛）与此物体在力的方向上移动的距离 （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到 牛时，此 20物体在力的方向上移动的距离是_米13.已知点 在反比例函数 的图象上，请你再写出一个在此函数图象(2, 1) =上的点_14.如图，直线 与双曲线 交与 ， 两点，则=(0) =4 (1, 1) (2, 2)_312421=15.已知反比例函数 的图
4、象，当 取 ， ， ， 时，对应在反比例图象=1 1 2 3 上的点分别为 ， ， ， ，则1 2 3 _112+223+11=16.已知函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是_=1 1 17.如图，点 和 是一次函数 的图象和反比例函数(4, 2)(2, 4) =+的图象的两个交点，则不等式 的解集是_= +0) 为 ，过原点 的另一条直线 交双曲线 于 ， 两点（ 在第一象限） ，6 =(0) 若由点 ， ， ， 为顶点的四边形面积为 ，则点 的坐标为_ 20 19.放置在桌面上的一个圆台，上底面积是下底面积的 ，如图所示，此时圆台14对桌面的压强为 ，若把圆台反过来，则它对桌面的压
5、强是_ 100 20.如图， ， ， 是反比例函数 图象上三点，作直线 ，使 ， ， =(0, 0) (1, 4)(, )其中 ，过点 作 轴的垂线，垂点为 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，1 与 相交于点 ，连接 ， ， 求证： ；(1) / 当 时，判断四边形 的形状，并求这时直线 的表达式(2)= 23.在反比例函数 的图象上有两个不重合的点 、 ，且点 的纵坐标=8(0) 与点 的横坐标都等于直线 与直线 的交点 的纵坐标 =2 =1 求点 、 的坐标；(1) 若 轴， 轴，垂足分别为点 、 ，求 和 (2) 梯形 24.如图，已知双曲线 与直线 交于第一象限点 ，且直线穿= =+ (
6、2, 3)过点 (0, 2)求两个函数的解析式；(1)若直线与 轴交于点 ，求 的值(2) 25.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点1=+ 2=， ，交 轴于点 ，交 轴于点 (2, 5)(5, ) 求反比例函数 和一次函数 的表达式；(1) 2= 1=+连接 ， ，求 的面积；(2) 根据图象，直接写出 时 的取值范围(3) 12 26.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 在 的图=2 =1 =2象上，轴于点 ，交 的图象于点 ， 轴于点 ，交 的图象于点 ， =1 =1 当点 在 的图象上运动时： =2当 时，求 的面积；(1)=2 当点 在 的图象上运动时，
7、四边形 的面积是否发生变化？若不变，(2) =2 求出四边形 的面积；若变化，请说明理由；当 时，求点 的坐标(3)= 答案1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.D8.B9.C10.A11. 10312.3613.(1, 2)14.415.1216.02 4022. 证明： 函数 （ ， 是常数）图象经过 ，(1) = 0 (1, 4) =4 ，=4设 ， 交于点 ，据题意，可得 点的坐标为 (, 4)点 的坐标为 ， ， (1, 0)=1 ，1 ， ，=4 =1 ， ，即 ，=1 =1 =又 ，= ， ，= ； 解： ， / (2) / 当 时，有两种情况：=当 时，四边形 是平行四边形，
8、由 得， ， / (2)=1 ，得 1=1 =2点 的坐标是 (2, 2)设直线 的函数解析式为 ，把点 ， 的坐标代入， =+ 得 ，4=+2=2+解得 =2=6故直线 的函数解析式是 =2+6当 与 所在直线不平行时，四边形 是等腰梯形，则 ， = ，=4点 的坐标是 (4, 1)设直线 的函数解析式为 ，把点 ， 的坐标代入， =+ 得 ，4=+1=4+解得 ，=1=5故直线 的函数解析式是 =+5综上所述，所求直线 的函数解析式是 或 =2+6 =+523.解： 直线 与直线 的交点 的坐标为 ，(1) =2 =1 (1, 2)点 的纵坐标为 ，点 的横坐标为 ， 2 2当 时， ，解
9、的 ， 点坐标为 ，=28=2 =4 (4, 2)当 时， ，则， 坐标为 ； ，=2 =8=4 (2, 4)(2)=12|8|=4而 ，四边形 =+=+梯形 =梯形 =12(2+4)(42)=624.解； 双曲线 与直线 交于第一象限点 ，且直线穿过(1) = =+ (2, 3)点 ，(0, 2) ，=23=6，=22+=3解得： =12=2直线解析式为： ，双曲线解析式为： ；=12+2 =6连接 ，作 轴于点 ，(2) 时， ，=12+2=0 =4直线与 轴交于点 ， (4, 0) ，=4点 ，(2, 3) 的长为： ， 3 =12=1243=625.反比例函数的表达式是 ，一次函数的表达式是 ； 解：把2=10 1=3 (2)代入 得： ，=0 1=3 =3 ， ，(3, 0)=3 ，=+，=1222+122|5|=7答： 的面积是 ； 解：根据图象和 、 的坐标得出 时 的取值 7 (3) 12 范围是： 或 2526.解： ； 不变，(1)=12|1|=12 (2)； 设 点坐标为：四边形 =矩形 =21212=1 (3)， ，(, )= ， 在 的第一象限内图象上，当 时， =1 = ，=，()=() ，= 点横纵坐标相等， ，2=2 ，=2点 的坐标为： ( 2, 2)