1、2017-2018 学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若函数 是二次函数，则 =1+3 =()A.3 B.3 C. 或3 3 D.22.二次函数 的图象如图，对称轴 ，下列结论：=2+(0) =1； ； ； ；2=0 +2 12+140，且 ， 其中正确的有（ ）21+1=22+2 12 1+2=2A. B. C. D.3.为了准备毕业联欢会，工作人员的工作台上到处可见各种各样的函数图象明明学过抛物线，
2、便信口开河道：图 可能是 ；图 可能是1 =2+4 2；图 可能是 ；图 可能是 ，你=(2)21 3 =324+1 4 =24+1认为其中必定不正确的有（ ）A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个44.抛物线 与 轴的交点坐标是（ ）=2+3+2 A.(2, 0) B.(1, 0) C.(3, 2) D.(0, 2)5.如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标1=2+(0)，与 轴的一个交点 ，直线 与抛物线交于 ，(1, 3) (4, 0) 2=+(0) 两点，下列结论： ； ；方程 有两个相等的实数根；2+=0 0 2+=3抛物线与 轴的另一个交点是 ；当 时，有 (1, 0)
3、 10 B.0 D.08.如图是二次函数 的图象，点 是坐标平面内的点，=2+ (+, )则点 在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，平面直角坐标系中，已知点 ，过点 作 轴，垂足为 ，若(2, 1) 抛物线 与 的边界总有两个公共点，则实数 的取值范围是（ =122+ ）A.20 1 正确的说法有_20.如图，已知抛物线 ，直线 ，当 任取一值时， 对应1=22+2 2=2+2 的函数值分别为 ， 若 ，取 ， 中的较小值记为 ；若 ，1 2 12 1 2 1=2记 例如：当 时， ， ， ，此时 那=1=2 =1 1=0 2=4 10又 ，0该二次函数的图
4、象与轴必有两个交点；令 ，(2)2(+)+=0解得： ， ，1=1 2=由 得 ，故 的坐标为 ，(1)12 的取值范围为： 12023.解：设抛物线解析式为 ，=2抛物线关于 轴对称， ， =20点 的横坐标为 ， 10设点 ，点 ，(10, ) (5, +3)，=102=100，+3=52=25即 ，=100+3=25解得： ，=4=125 ，且点 的坐标为 ，=1252 (5, 1)故警戒线 到拱桥顶 的距离为 米 124. ； 04 2025.解：如图，设 ，=那么 ，=244，=(244)=2442当 时，总面积最大，最大为 （平方米） ，=242(4)=3 36此时： （米） ，=12总价格为： （元） 121.5+2410=25826.解： 由题意得 与 之间的函数关系式(1) （ ，且 为整数） 由题意得 与 之间的函数关系式=+301160 (2) 由题意得=(+30)(10003)=32+910+30000(3)当 时，=(32+910+30000)301000310=3(100)2+30000=100 最大 =30000 天 天100160存放 天后出售这批野生菌可获得最大利润 元100 30000