1、七年级数学期中考试试卷时间: 120 分钟 总分: 120 分一、选择题(每题 3 分，共 10 小题)1(2) 等于（ ）A2 B2 C D 212中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，那么80 元表示（ ）A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元3已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）0abAab0 Ba+ b0 Cab0 D 0ab4若数轴上表示2 和 3 的两点分别是点 A 和 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）A5 B1 C1
2、 D55计算( )(7)的结果为（ ）7A1 B1 C D491496一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩， “奋斗”小组 4 名学生的成绩与标准成绩的差如下: 7 分、6 分、+9 分、+2 分，他们的平均成绩为（ ）A78 分 B82 分 C 80.5 分 D79.5 分7设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a, b, c 三个数的和为（ ）A1 B0 C1 D不存在8下列说法:若|a|=a,则 a=0；若 a，b 互为相反数，且 ab0，则 =1；若 a2=b2,则 a=b；若baa0, b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（ ）A1 个
3、B2 个 C3 个 D4 个9等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C 对应的数分别为 0 和1，若ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1，则连续翻转 2012 次后，点 B（ ）ACB012 12345A不对应任何数 B对应的数是 2010 C对应的数是 2011 D对应的数是 201210已知 a，b，c 为非零的实数，则 + + + 的可能值的个数为（ ）abcA4 B5 C6 D7二、填空题(每题 3 分，共 6 小题)11某地某天的最高气温是 6，最低气温是4，则该地当天的温差为 12若 a3=0，则 a 的相反数是 13点 A 表
4、示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 14若|x|+3=| x3|， 则 x 的取值范围是 15规定图形cba表示运算 ab+ c，图形yxwz表示运算 x+zw则123+6547= (直接写出答案) 16已知 a，b，c，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|ab|+|bc|+|c d|+|da| 取得最大值时，这个四位数的最小值是 三、解答题(共 8 小题)17(12 分) 计算题（1）( 78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(17)+(+6)+(2
5、2)（3）45( + )365 （4）99 (36)7912671218(6 分) 把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0， ， ，+(4)， 2 ，( 3)，0.2555 ，0.03000032734(1)分数集合: (2)非负整数集合: (3)有理数集合: 19(8 分) 在数轴上表示下列各数: 0，1.6， ，6，+5， ，并用“”号连接132131234567 1234567020(8 分) 十一黄金周期间，花果山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表 (正数表示比 9 月 30 日多的人数，负数表示比 9 月 30 日少的人数):日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日
6、 7 日人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 0.4 0.6 +0.2 0.1(1)请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？(2)如果 9 月 30 日旅游人数为 2 万人，平均每人消费 300 元，请问风景区在此 7 天内总收入为多少万元？21(8 分) 如图，数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、CA CBO(1)填空: ab 0，a+c 0，bc 0( 用或或= 号填空)(2)化简: |ab| | a+c|+|bc|22(8 分) 已知|x|=3，| y|=7(1)若 xy，求 x+y 的值；(2)若 xy0，求 xy 的值23(10 分)
7、 同学们都知道，|5 ( 2)|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5(2)|= (2)同理|x+5|+| x2| 表示数轴上有理数 x 所对应的点到5 和 2 所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+| x2|=7(3)由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x +6|+|x3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由24(12 分) 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB=2 (单位长度)，慢车长 CD=4 (单位长度 )，设正在行驶途中的某一时刻，如图，
8、以两车之间的某点 O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a，慢车头 C 在数轴上表示的数是 b若快车 AB 以 6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 CD 以 2 个单位长度/ 秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b16) 2 互为相反数 DOB CA(1)求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 AC 相距 8 个单位长度？(3)此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间 t 秒钟，他的位置 P到两列火车头 A、C 的距离和加上到两列火车尾 B、D 的距离和是一个不变的值(即 PA+PC+PB+PD 为定值)你认为学生 P 发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由