1、兰州市五十三中学 2017-2018 学年度上学期期中考试八年级 数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 60 分）1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A 、 、 B 、 、 C7、8、9 D3 2、4 2、5 22在2， ， ，3.14， ， ，这 6 个数中，无理数共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5 B2 C D4下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）Ay=2x1 By= Cy
2、=2x 2 Dy=2x+15设 ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 56若点 A（2，m）在 x 轴上，则点 B（m1，m+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列说法中：不带根号的数都是有理数； 8 没有立方根；平方根等于本身的数是 1； 有意义的条件是 a 为正数；其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8已知 x，y 为实数，且 +（y+3） 2=0，则（x +y） 2015 的值为（ ）A1 B0 C1 D 19如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底
3、部 12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）A5m B12m C13m D18m10若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx211如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A的坐标为（1， ） ，则点 C 的坐标为（ ）A （ ，1 ） B （1， ） C （ ，1） D （ ，1）12如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 2，那么点 P 的坐标为（ ）A （ 5，2） B （5，2） C （ 2，5） D （2，5）13点 M（3，4）关于 y 的轴的对称点是 M1，则 M1 关于 x 轴的对
4、称点 M2 的坐标为（ ）A （ 3，4） B （3，4） C （3，4） D （3，4）14如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（=3 ） ，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A10cm B12cm C19cm D20cm15函数已知一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 kb0 则在直角坐标系内大致图象是（ ）A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）16 的相反数是 、绝对值是 、倒数是 17已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 坐标是 18如图，在三
5、角形纸片 ABC 中，A=90、AB=12、AC=5折叠三角形纸片，使点 A 在 BC 边上的点 E 处，则 AD= 19一次函数 y=2x1 的图象经过点（a，3） ，则 a= 20如图，OP=1 ，过 P 作 PP1OP，得 OP1= ；再过 P1 作P1P2OP 1 且 P1P2=1，得 OP2= ；又过 P2 作 P2P3OP 2 且P2P3=1，得 OP3=2； 依此法继续作下去，得 OP2012= 三、解答题（共 70 分）21计算（每小题 4 分，共 24 分）（1） 3（2）3 +（3） +3（4） （ 1） 2（3+2 ） （3 2 ）（5） （ + ） （ ） （6 ）解方
6、程： 22 （6 分）如图四边形 ABCD 是实验中学的一块空地的平面图，其中B=90，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m 现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需 150 元；问需投入资金多少元？23 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4）B（1 ，2） ，C （5，1） （1）如图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点 A1，B 1，C 1 的坐标（直接写答案） A1： ，B 1： ，C 1： ；（3）求ABC 的面积24 （6 分）已知等边ABC，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标 系，点 B 与坐标原点 O 重合，边 B
7、C 在 x 轴上，求点 A、C 的坐标25 （8 分）已知一次函数 y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）y 的值随 x 值的增大而 ；来源: 学科网（3）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标；（4）在（3）的条件下，求出AOB 的面积；26 （6 分）一架云梯长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 7 米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子底部在水平方向滑动了 4 米吗？为什么？来源:学&科&网27 （6 分）阅读下列解题过程：= = = = 2；来源:Zxxk.Com= = = 请
8、回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 = ；来源:学科网（2）利用上面所提供的解法，请化简 + + + + 的值28 （6 分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，1） 、B（ 2，0）C（ 4，0） （1）求ABC 的面积；（2）在 y 轴上是否存在一个点 D，使得ABD 是以 AB 为底的等腰三角形，若存在，求出点 D 坐标；若不存，说明理由（3）在第二象限有一个 P（4，a） ，使得 SPAB =SABC ，请你求出 a 的值参考答案1-10、 ACDBC BADDD 11-15、ACAAC16、 17、 （ 3， 0） 或 （ -3， 0）18、19、220、21、22、23、24、25、26、27、28、 a 的 值 为 4 或 -2