1、5.2科学探究：加速度与力、质量的关系1.2018浙江11月选考,17(节选),5分,在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,两个相同的小车放在光滑水平板上,前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制,如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。图1图2请指出图2中错误之处:。调整好装置后,在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2,则两车的加速度之比为。2.(2020课标,22,5分,)一细绳跨过悬挂的定滑轮,两端分别系有小球A和B,如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速
2、度。令两小球静止,细绳拉紧,然后释放小球,测得小球B释放时的高度h0=0.590m,下降一段距离后的高度h=0.100m;由h0下降至h所用的时间T=0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a=m/s2(保留3位有效数字)。从实验室提供的数据得知,小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a=m/s2(保留3位有效数字)。可以看出,a与a有明显差异,除实验中的偶然误差外,写出一条可能产生这一结果的原因:。3.(2020山东,13,6分,)2020年5月,我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量,其中一种方法是
3、通过使用重力仪测量重力加速度,进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验,测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下:图甲()如图甲所示,选择合适高度的垫块,使木板的倾角为53,在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。()调整手机使其摄像头正对木板表面,开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放,用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放,选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点,得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。()该同学选取部分实验数据,画出了2Lt-t图像,利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为 5.6m/s
4、2。()再次调节垫块,改变木板的倾角,重复实验。回答以下问题:(1)当木板的倾角为37时,所绘图像如图乙所示。由图像可得,物块过测量参考点时速度的大小为_m/s;选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点,利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_m/s2。(结果均保留2位有效数字)(2)根据上述数据,进一步分析得到当地的重力加速度大小为m/s2。(结果保留2位有效数字,sin37=0.60,cos37=0.80)图乙三年模拟练应用实践1.(2019河南周口郸城一高期末,水平3)为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验,其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相
5、连,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为s,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位?答:。(2)若取M=0.4kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是。A.5gB.15gC.40gD.400g(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为:(用t1、t2、D、s表示)。2.(2020重庆北碚高一上期末,水平3)一同学用图甲所示实验装置(打
6、点计时器和纸带图中未画出),探究在水平固定的长木板上物体加速度随外力变化的关系。实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上,使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体由静止开始加速运动(纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略),实验后进行数据处理,得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧测力计弹力F的关系图像如图乙所示。(1)由图甲判断下列说法正确的是。A.轻质弹簧测力计弹力F为物体A、B受到的合外力B.实验时应先接通打点计时器电源后释放物体C.实验中重物P的质量应远小于物体的质量D.弹簧测力计的读数始终为重物P重力的一半(2)实验发现a-F图像不过坐标原点,该同学仔细分析了图乙中两条线
7、不重合的原因,得出结论:两个物体的质量不等,且mAmB(填“大于”“等于”或“小于”);两物体与木板之间的动摩擦因数A_B(填“大于”“等于”或“小于”)。迁移创新3.(2020河南南阳高一月考,水平4)某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起,木板的右端固定了打点计时器,将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端,用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上,确保可将它们同时打开或关闭。实验时,甲同学将两小车按住,乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码,再接通电源使打点计时器开始
8、工作。打点稳定后,甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前,乙断开电源,两打点计时器同时停止工作,取下两条纸带,通过分析处理纸带记录的信息,可以求出两小车的加速度,进而完成实验。请回答以下问题:图1图2(1)图2为小车A后面的纸带,纸带上的0,1,2,3,4,5,6为每隔4个点选取的计数点,相邻两计数点间的距离如图2中标注,单位为 cm。打点计时器所用电源的频率为50Hz,则小车A的加速度a1=m/s2(结果保留两位有效数字),同样测出小车B的加速度a2,若a1a2近似等于,就可说明质量一定的情况下,物体的加速度与力成正比。(2)丙同学提出,不需测出两小车加速度的数值,只量出两条纸带上从第一个
9、点到最后一个点间的距离x1、x2,也能完成实验探究,若x1x2近似等于,也可说明质量一定的情况下,物体的加速度与力成正比,理由是。答案全解全析五年高考练1.答案拉小车的细绳与水平板没有平行;小盘和重物的总质量m没有远小于小车的质量Mx1x2解析由题图可知,细绳的方向与水平板不平行,此时拉力沿水平方向的分力为小车受到的合外力,误差较大;小盘和重物的总质量m没有远小于小车的质量M,则细绳对小车的拉力小于小盘和重物的总重力,误差较大;两小车运动时间相同,根据运动学公式x=12at2可得:加速度之比为a1a2=x1x2。2.答案1.841.96滑轮的轴不光滑或滑轮有质量解析小球B由h0下降至h的过程中
10、,由位移-时间公式得h0-h=12aT2,解得a=2(h0-h)T2,代入数据,求得a=1.84m/s2;设绳子拉力大小为F,选小球A为研究对象,由牛顿第二定律得F-mAg=mAa;选小球B为研究对象,由牛顿第二定律得mBg-F=mBa;联立解得a=mBg-mAgmA+mB,代入数据,求得a=1.96m/s2;a与a有明显差异,除实验中的偶然误差外,可能产生这一结果的原因有滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。3.答案(1)0.32或0.333.1(2)9.4解析(1)小物块在木板上做匀加速直线运动,设参考点速度为v0,加速度为a,则L=v0t+12at2可得2Lt=2v0+at,纵轴截距为2v0,斜率
11、为a可得物块过测量参考点的速度为0.32m/s或0.33m/s由A、B两点的坐标,求得斜率为3.1m/s2,则加速度为3.1m/s2(2)物块在木板上匀加速下滑,受力如图:由牛顿第二定律得mgsin-Ff=maFN-mgcos=0Ff=FN由解得a=gsin-gcos将=37时和=53时的数据代入上式解得g=9.4m/s2三年模拟练1.答案(1)见解析(2)D(3)a=Dt22-Dt122s解析(1)取下牵引钩码,滑块放在任意位置都不动;或取下牵引钩码,轻推滑块,数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。(2)在探究力与加速度关系的实验中,钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的
12、关系是mM时,才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力,故D不合适。(3)当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间为t1、t2,对应的速度分别为v1=Dt1、v2=Dt2,根据2as=v22-v12求出加速度a=Dt22-Dt122s。2.答案(1)B(2)小于大于解析(1)根据受力分析可知A、B受到的合力为F合=F-mg,故A错误;实验时应先接通打点计时器电源后释放物体,故B正确;由于物体A、B受到的合力是由弹簧测力计的示数确定的,故不需要满足重物P的质量远小于物体的质量,故C错误;对重物P分析,当加速度为a时,应有Mg-2F=Ma,可得F=12Mg-12Ma,所以只有当a=0时,
13、F才等于12Mg,故D错误。(2)设物体的加速度大小为a,根据牛顿第二定律,对物体B应有F-mBg=mBa,可得a=1mBF-g;对物体A应有F-mAg=mAa,可得a=1mAF-g;则a-F图像斜率绝对值k=1m,因为B的斜率小于A的斜率,所以1mA1mB,即mA小于mB;再根据纵轴截距大小等于g可知,由于A的截距大于B的截距,所以A大于B。3.答案(1)0.4812(2)12见解析解析(1)每隔4个点选取一个计数点,相邻计数点间的时间间隔t=0.025s=0.1s,由匀变速直线运动的推论x=at2可知,小车A的加速度a1=(2.79-1.40+3.32-1.91+3.81-2.32)10-290.12m/s20.48m/s2;由题图1所示实验装置可知,小车A受到的拉力为小车B受到拉力的12,两车的质量相等,两车的加速度之比a1a2=FAmFBm=FAFB=12。(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动,它们的运动时间t相等,它们的位移之比x1x2=12a1t212a2t2=a1a2,如果x1x2=12,也可以说明质量一定的情况下,物体的加速度与力成正比。