1、第4章力与平衡本章复习提升易混易错练易错点1混淆绳上的“活结”和“死结”1.()如图所示,将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点,通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上,下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是()2.(2020海南三亚华侨学校高一上期中,)在水平地面上,质量为m1的小球(视为质点)用轻绳跨过光滑的半球形碗连接质量分别为m2和m3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用,则m1、m2和m3的比值为()A.123B.211C.213D.2313.(2020浙江温州第二十一中学高一期末,)如图所示,在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中,该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力
2、及摩擦不计)()A.保持不变B.逐渐变大C.逐渐变小D.先变小后变大易错点2混淆“动杆”和“定杆”4.()(多选)如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前()A.拉力F不变B.拉力F减小C.AB杆中弹力增大D.AB杆中弹力不变5.()如图所示,两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示),图甲中轻杆AB可绕A点转动,图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内,已知=30,则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳
3、子的作用力F2分别为()A.F1=mg、F2=3mgB.F1=3mg、F2=3mgC.F1=33mg、F2=mgD.F1=3mg、F2=mg思想方法练一、图解法1.(2019上海黄浦高三上期中,)如图所示,挡板A与B中间有一个重为G的光滑球,开始时A竖直,A、B间成角,则在角缓慢增大至90的过程中()A.若A板固定,则小球对A板的压力不断增大B.若A板固定,则小球对A板的压力先减小后增大C.若B板固定,则小球对A板的压力先减小后增大D.若B板固定,则小球对A板的压力不断减小2.(2019重庆一中高一上期末,)如图所示,倾角=30的斜面体A静止在水平地面上,一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮,绳两端
4、系有质量均为m的小物块a、b,整个装置处于静止状态。现给物块b施加一个水平向右的力F,使b缓慢移动直到轻绳与竖直方向成30角(不计绳与滑轮间的摩擦),对此过程下列说法正确的是()A.水平拉力F保持不变B.b受到绳的拉力先增大后减小C.小物块a受到的摩擦力先减小后增大D.水平地面对斜面体A的静摩擦力不断增大二、整体法与隔离法3.()如图所示,质量分别为m和M的物体A和斜面体B一起静止在水平面上。若将斜面的倾角稍微增大一些,且物体A仍静止在斜面上,则()A.斜面体对物体的支持力不变B.斜面体对物体的摩擦力变大C.水平面与斜面体间的摩擦力变大D.水平面对斜面体的支持力变小4.()(多选)如图所示,在
5、一根水平的粗糙的横梁上,套有两个质量均为m的铁环,两铁环系有等长的细绳,共同拴着质量为M的小球,两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许,系统仍保持静止,则水平横梁对左侧铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()A.FN增大B.Ff增大C.FN不变D.Ff不变5.()如图所示,用完全相同的轻质弹簧1、2、3将两个相同的小球连接并悬挂,小球静止时,弹簧3水平,弹簧1与竖直方向的夹角=30,弹簧1的弹力大小为F,则()A.弹簧3的弹力大小为2FB.弹簧3的弹力大小为F2C.每个小球重力大小为32FD.每个小球重力大小为3F三、正交分解法6.()如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两
6、轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是()A.当m一定时,越小,每个滑块对地面的压力越大B.当m一定时,越大,轻杆弹力越小C.当一定时,M越大,每个滑块与地面间的摩擦力越大D.当一定时,M越小,可悬挂重物C的质量m越大7.()如图所示,质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上,现用大小相等、方向相反的两个水平推力F1和F2分别作用在A、B上,A、B均保持静止不动。则()A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间一定存在摩擦力C.B对A的支持力一定等于mgD.地面对B的支持力大小
7、一定等于(m+M)g答案全解全析易混易错练1.C由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上,绳子张力处处相等,而两边绳子拉力的合力大小等于重物的重力,方向竖直向上,由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等,所以C正确。2.D对碗内的小球受力分析,受重力、两轻绳的拉力,由于碗边缘光滑,相当于滑轮,故左边轻绳对小球的拉力等于m2g,右边轻绳对小球的拉力等于m3g,如图根据共点力平衡条件,两个拉力的合力与小球重力等大、反向、共线,有G2=G1cos30=m2g,G3=G1sin30=m3g,解得m1m2m3=231,故选D。3.B对结点受力分析,如图由于为同一根绳子,故F1=F2=F人;设F1与F2夹角为
8、,则F1=F2=mg2cos2。在重物被吊起的过程中,变大,故F1与F2同时变大,即该同学对绳的拉力逐渐变大。故选B。4.BD因为“A端用铰链固定”,为“动杆”,杆中的弹力方向和AB杆重合。以B点为研究对象,分析受力情况:竖直向下的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2。作出受力图如图所示:由平衡条件得,FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反,根据三角形相似可得:FNAB=FT2BO=FT1AO又F=FT2,FT1=G解得:FN=ABAOG,F=BOAOG将B端上拉时,AB、AO保持不变,BO变小,则FN保持不变,F变小,故选项B、D正确。5.D题图甲中,轻杆
9、AB受到绳子的作用力F1为FT与F的合力,如图甲,根据平衡条件,有:F1=3mg;题图乙中,绳子对滑轮的作用力F2应是两股绳作用力的合力,两作用力夹角为120,大小相等,如图乙所示,故F2=mg,故D正确,A、B、C错误。甲乙思想方法练1.D若A板固定,将小球的重力按效果进行分解如图,在角增大至90的过程中,对A板的压力的方向保持不变,对B板压力的方向顺时针转动,如图甲,可见,小球对A板的压力一直减小,故A、B错误。甲乙若B板固定,小球受重力、B板弹力F1和A板弹力F2,将F1与F2合成为F,如图乙,小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故F1和F2的合力
10、F一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出,当A板绕O点逆时针缓慢地增大至90的过程中,F1越来越小,F2越来越小,小球对A板的压力越来越小,故C错误,D正确。2.Db受力平衡,对b受力分析,如图甲所示,设绳与竖直方向的夹角为,b缓慢移动直到轻绳与竖直方向成30角的过程中,变大,根据平行四边形定则可知,T逐渐增大,F逐渐增大,故A、B错误;对a受力分析,如图乙所示,刚开始T=mg,a处于静止状态,则f=T-mgsin30=12mg,方向沿斜面向下,T增大时,f增大,故C错误;以整体为研究对象,水平地面对斜面体A的静摩擦力与F等大反向,故水平地面对斜面体A始终有水平向左的静摩擦力且逐渐变大,故
11、D正确。甲乙3.B物体A静止不动,受力平衡。可对物体A受力分析,正交分解重力G得:斜面体对物体的支持力N=mgcos斜面体对物体的摩擦力f=mgsin可知稍微增大一些,N变小,f变大,故A错误,B正确。对于水平面对斜面的力,可采用整体法,对A和B整体进行受力分析:整体受重力和水平面的支持力,因为整体处于静止也就是平衡状态,所以水平面对斜面体的摩擦力始终为零,水平面对斜面体的支持力不变,故C、D错误。4.BC以两个铁环和小球组成的系统(包括细绳)为研究对象,竖直方向受到重力和水平横梁对两铁环的支持力和摩擦力,如图1所示。 图1图2根据平衡条件得:2FN=(M+2m)g则FN=12(M+2m)g可
12、见,水平横梁对左侧铁环的支持力FN不变。以左侧铁环为研究对象,受力分析,如图2所示竖直方向:FN=Fsin+mg水平方向:Fcos=FfFN、mg不变,减小,则F增大,Ff增大。故选B、C。5.B将两球和弹簧2看成一个整体,整体受到总重力G、弹簧1和3的拉力,如图,由平衡条件可知,F3和G的合力与F大小相等、方向相反,则得:F3=Fsin30=12F,选项B正确,A错误;G=Fcos30=32F,则每个球的重力为G1=12G=34F,选项C、D错误。6.B以两杆铰合处为研究对象,设轻杆弹力大小为F,受力分析如图:由平衡条件得2Fsin=mg以A为研究对象受力分析如图:Fcos=FfFN=Fsi
13、n+Mg所以当m一定时,越小,F越大,越大,F越小,故B选项正确。一定时,F一定,Ff一定,与M无关,故C错误。当一定时,若FcosFsin,不管M多大,都可悬挂任何质量的重物C,故D错误。以整体为研究对象,每个滑块对地面的压力为FN=mg+2Mg2,所以m一定时,FN与无关,故A错误。7.DA在斜面上处于静止状态,对A受力分析如图甲所示(不含摩擦力),若F1x=Gx,则Ff=0;若F1xGx,则Ff0且方向斜向下,A错误。由图甲知FN=F1y+Gy,则FN与G的大小关系不确定,C错误。对A、B整体受力分析如图乙,水平方向上与地面间无摩擦力,竖直方向上FN地=GA+GB=(m+M)g,B错误,D正确。