1、第2章匀变速直线运动本章复习提升易混易错练易错点1对匀减速刹车问题,盲目套用公式出错1.(2019黑龙江齐齐哈尔高一期末,)汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则从驾驶员急踩刹车开始,2s与5s时汽车的位移之比为 ()A.54B.45C.34D.432.()高速公路限速120km/h,一般也要求速度不小于80km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m,该人的反应时间为0.5s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2,为安全行驶,汽车
2、行驶的最大速度是()A.10m/sB.15m/sC.103m/sD.20m/s易错点2对图像所描述的运动性质不清3.(2019湖南长沙长郡中学模拟,)如图所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发,沿同一方向做直线运动的v-t图像。当B的速度变为0时,A恰好追上B,则A的加速度为 ()A.1m/s2B.2m/s2C.2m/s2D.m/s24.()如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x-t(位移-时间)图像,关于A、B两质点在前8s内的运动,下列说法正确的是()A.A质点做匀加速直线运动B.A、B两质点始终沿同一方向运动C.B质点前4s做减速运动,后4s做加速运动D.B质点
3、先沿负方向做直线运动,后沿正方向做直线运动易错点3找不到追及问题的临界条件出错5.(2020四川遂宁高一上期末,)一辆汽车在平直公路上刹车做匀减速直线运动直至停止,已知汽车刹车的初速度大小为8m/s,刹车后加速度大小为2m/s2,则该车刹车后2s内和刹车后5s内的位移之比为 ()A.35B.34C.23D.136.(2020中国人民大学附中高一上期中,)羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始
4、奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段均做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑。求:(1)猎豹在加速阶段的加速度大小;(2)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?(3)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?易错点4忽视上抛运动的多解性出错7.(2019山东日照岚山一中高三模拟,)(多选)人手伸在高楼阳台外,以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是(空气的阻力不计,g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+7)s8.(2019山东五莲高三模拟,)(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,5s内物体
5、的()A.路程为65mB.位移大小为25m,方向向上C.速度改变量大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上思想方法练一、平均速度法1.(2019江苏连云港高一期末,)以10m/s做匀速直线运动的汽车紧急刹车后,在2s内停止运动,此期间可视为匀减速直线运动。则汽车运动的加速度及2s内的位移大小分别是()A.5m/s2,10mB.5m/s2,20mC.20m/s2,10mD.20m/s2,20m2.(2019山东济宁高一开学摸底,)一个滑雪的人从85m长的山坡上匀变速直线滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间?二、比值法3.(2019河北石家庄高
6、一上期末,)一辆汽车从静止开始在水平路面上做匀加速直线运动,在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为()A.265B.287C.4129D.2214.(2019山东莱芜高一月考,)物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度34处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。三、逐差法5.(2019江苏镇江期末,)一个质点做匀加速直线运动,第1s内和第2s内通过的位移分别是2m和4m。则该质点()A.第1s末的瞬时速度是2m/sB.加速度是4m/s2C.初速度为1m/sD.前3s内的位移是6m6.(2019河南郑州高一期末,)
7、物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1到达a点,接着在时间T内又通过位移x2到达b点,则物体()A.在a点的速度大小为x2-x1TB.在b点的速度大小为3x2+x12TC.运动的加速度为2x1T2D.运动的加速度为x2-x1T2四、图像法7.(2019陕西韩城期末,)一辆车在水平地面上直线行驶,在02t时间内做匀加速直线运动,速度由0变为v。在2t3t时间内做匀减速直线运动,速度由v变为0,在这两段时间内,下列说法正确的是 ()A.加速度的大小之比为21B.位移的大小之比为21C.平均速度的大小之比为12D.平均速度的大小之比为218.(2019江苏盐城高一开学摸底,)一辆公交车在平直的
8、公路上从A站出发运动至B站停止,经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程,设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2,匀速过程的速度大小为v,则()A.增大a1,保持a2、v不变,加速过程的平均速度不变B.减小a1,保持a2、v不变,匀速运动过程的时间将变长C.增大v,保持a1、a2不变,全程时间变长D.只要v不变,不论a1、a2如何变化,全程平均速度不变五、极值法9.(2021陕西西安高一期中,)如图甲、乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样,也是一种研究物体运动情况的计时仪器,其结构如图丙所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当一辆带有挡光片的
9、小车从a、b间通过时,光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,做了一个U形遮光板如图丁所示,两个遮光片宽度均为L=5mm,将此U形遮光板装在小车上,让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器,实验时测得两次遮光时间分别为t1=0.10s,t2=0.05s,从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t=1s,则:(1)图乙是(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器,电源采用的是(选填“交流46V”或“交流220V”)。(2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为m/s,第二个遮光片通过光电门的速度大小为/s。(3)小车做加速直线运动的加速度大小为m/s
10、2。答案全解全析易混易错练1.C汽车从刹车到停止所需的时间t=v-a=0-20-5s=4s,2s时的位移x1=v0t-12at2=202-12522m=30m,5s时的位移就是4s时的位移,此时车已停,则位移x2=v022a=20225m=40m,故2s与5s时汽车的位移之比为34,故选C。2.B在反应时间内汽车的位移x1=vt,减速的位移x2=v22a,由题意知,vt+v22a=30m,解得v=15m/s,所以B正确,A、C、D错误。3.C在速度-时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,又知道两者是从同一地点出发,故A追上B时,即在t=2s时两者相遇,有1422m=12aA(2s)2,解得
11、aA=2m/s2,C正确。4.C由位移-时间图像的斜率表示速度知,A质点的速度不变,做匀速直线运动,故A错误;B质点的速度先为正,后为负,所以B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动,故B、D错误;B质点前4s内x-t图像的斜率减小,后4s内x-t图像的斜率的绝对值越来越大,故B质点前4s做减速运动,后4s做加速运动,所以C正确。5.B汽车减速到零所用的时间t0=v0a=82s=4s,则刹车2s后汽车仍在运动,所以刹车2s内的位移s1=82m-12222m=12m;汽车经4s速度减为零,所以刹车后5s内的位移等于刹车后4s内的位移,s2=v0t02=842m=16m,所以该车刹车后2s
12、内和刹车后5s内的位移之比为s1s2=34,故B正确。6.答案(1)7.5m/s2(2)x55m(3)x31.875m解析(1)令v1=25m/s,d1=50m,v2=30m/s,d2=60m。羚羊和猎豹在加速运动过程中的加速度分别为a1=v122d1=6.25m/s2,a2=v222d2=7.5m/s2(2)羚羊和猎豹由静止加速到最大速度过程中所用的时间分别为t1=v1a1=4s,t2=v2a2=4s设猎豹加速到最大速度后,又经过时间t能够追上羚羊,则必须满足d2+v2t=x+d1+v1(t-1),且t4s联立两式并代入数据可解得x55m。(3)设猎豹在其加速运动过程中经时间t后追上羚羊,则
13、必须满足12a2t2=x+12a1(t-1)2,且t4s,代入数据解得x31.875m。7.ACD依题意,位移为h=15m,初速度为v0=20m/s,根据位移公式h=v0t-12gt2,解得t1=1s,t2=3s,t3=(2+7)s。8.AB物体上升的时间t上=v0g=3010s=3s,物体上升的最大高度h1=v022g=302210m=45m;物体从最高点自由下落2s的高度h2=12gt下2=121022m=20m,则总路程为65m,A正确。5s末物体离抛出点的高度为25m,即位移大小为25m,方向向上,B正确。取向上为正方向,5s末物体的速度改变量v=-gt=-105m/s=-50m/s,
14、即速度改变量的大小为50m/s,方向向下,C错误。平均速度v=h1-h2t=45-205m/s=5m/s,方向向上,D错误。思想方法练1.A汽车运动的加速度为a=vt=0-102m/s2=-5m/s2加速度的大小为5m/s2,方向与初速度的方向相反2s内的位移x=v0+v2t=10+022m=10m,故A正确,B、C、D错误。2.答案25s解析利用平均速度公式v=v0+vt2和x=vt求解平均速度v=v0+vt2=1.8+5.02m/s=3.4m/s由x=vt得,需要的时间t=xv=853.4s=25s3.C汽车在从静止开始运动的前5s内的每1s内位移之比应为13579,因此三段位移之比为(1
15、+3)(5+7)9=4129。4.答案t解析对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn=135(2n-1)现有xCBxBA=xAC43xAC4=13因通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间也为t。5.C根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,得第1s末的速度为:v1=x1+x22T=2+421m/s=3m/s,故A错误;根据x=x2-x1=aT2得:a=x2-x1T2=4-212m/s2=2m/s2,故B错误;由x1=v0t1+12at12,解得:v0=1m/s,故C正确;前3s内的位移为:x=v0t+12at2=13m+12232m=12m,故D错误。6
16、.D根据平均速度的推论知,物体到达a点时的速度为:va=x1+x22T,故A错误;根据x=aT2知,物体的加速度为:a=x2-x1T2,故D正确,C错误;根据速度-时间公式得,物体到达b点时的速度为:vb=va+aT=3x2-x12T,故B错误。7.B根据题意作出v-t图像,根据图像的斜率表示加速度,可得加速度的大小之比为a1a2=v2tvt=12,故A错误;位移的大小之比为x1x2=12v2t12vt=21,故B正确;平均速度的大小之比为0+v2v+02=11,故C、D错误。8.A加速过程的平均速度为v2,故A项正确。根据v-t图线与横轴包围的面积表示位移,画出a2、v不变,a1减小前(甲图中实线所示)、后(甲图中虚线所示)的v-t图像如甲图所示,可见匀速运动的时间将变短,全程时间变长,平均速度减小,故B、D项错。保持a1、a2不变,增大v前(乙图中实线所示)、后(乙图中虚线所示)的v-t图像如乙图所示,可见增大v后全程时间变短,故C项错。9.答案(1)电火花交流220V(2)0.050.10(3)0.05解析(1)图乙是电火花打点计时器,电源采用的是交流220V。(2)第一个遮光片通过光电门的平均速度大小为v1=Lt1=0.05m/s;第二个遮光片通过光电门的平均速度大小为v2=Lt2=0.10m/s。(3)根据加速度定义式可得小车的加速度a=v2-v1t=0.05m/s2。