1、1.4洛伦兹力与现代技术A组基础达标1. (2020年安庆模拟)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A液滴带正电B液滴比荷C液滴沿顺时针方向运动D液滴运动速度大小v【答案】C【解析】液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，qEmg，得，故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针方向转动，C正确；对液滴qEmg，qvBm，得v，故D错误2(2020年韶关质检)如图所示，一
2、个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P点，设OPx，能够正确反映x与U之间的函数关系的图像是()AB CD【答案】B【解析】带电粒子经电压U加速，由动能定理，qUmv2，粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，qvBm，2Rx，联立解得x，B正确3(2021年邯郸期末)如图所示，虚线MN、PQ之间为匀强电场，MN的上方和PQ的下方分别有垂直于纸面向里的匀强磁场B1和B2，且B2B1，一不计重力的带电粒子从MN上的a点垂直于MN向上射出，经过磁场偏转后垂直于MN方向从b点进入电场，穿越电场
3、后，从c点再次进入磁场，经过磁场偏转后以垂直于PQ的速度打到d点，若ab2cd，则粒子从b到c克服电场力做的功W与其从a点出发时的初动能Ek1之比为()AWEk112BWEk113CWEk123DWEk145【答案】A【解析】设粒子在电场上方和下方的速率分别为v1、v2，在上方和下方磁场中轨道半径分别为R1、R2，则R1，R2，根据题意B2B1，R12R2 ，解得v1v2，在电场中，根据动能定理可得WmvmvmvEk1，A正确4(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两
4、D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子【答案】AB【解析】由evBm可得回旋加速器加速质子的最大速度为v.由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，有f，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2fR, A、B正确，C错误；由于粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的，不改变B和f，该回旋加速器不能用于
5、加速粒子， D错误5如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，则()A若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于tB若撤去电场E，质子穿过场区时间等于tC若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于EkD若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek【答案】C【解析】质子在加速电场中是直线加速，进入复合场，电场力与洛伦兹力等大反向，质子做匀速直线运动若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，速度不变，故质子穿
6、过场区时间不变，等于t，A错误；若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，水平分运动的速度减小，故质子穿过场区时间增加，大于t，B错误；若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，电场力做正功，故末动能大于Ek，C正确，若撤去电场，只剩下磁场，洛伦兹力不做功，末动能等于Ek，D错误6(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s进入矩形发电通道发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差已知发电通道长a50 cm，
7、宽b20 cm，高d20 cm，等离子体的电阻率2 m.则以下判断中正确的是()A发电机的电动势为1 200 VB开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发电通道C当外接电阻为8 时，电流表示数为150 AD当外接电阻为4 时，发电机的输出功率最大【答案】ABD【解析】由qqvB，得UBdv60.21 000 V1 200 V，故A正确；开关断开时，高温等离子体，在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发电通道，故B正确；由电阻定律R，得发电机内阻为4 ，由欧姆定律，得电流为100 A，故C错误；当外电路总电阻Rr时，有最大输出功率，故D正确7(多
8、选)利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上下列说法正确的是()A磁场的方向垂直于纸面向里B碘131进入磁场时的速率为 C碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为D打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为【答案】BD【解析】碘离子带正电，结合题图，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，A错误；由动能定理知，碘离子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，则qUm1v，解得v1，B
9、正确；碘离子在磁场中运动的时间t为圆周运动周期的一半，根据周期公式T，碘131与碘127在磁场中运动的时间差值t，C错误；碘离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R，则它们的距离之差d2R12R2，D正确8电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示求匀强磁场的磁感应强度(已知电子的质量为m，电量为e)解：电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得eUmv20，电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其在磁场中运动的半径为r，根据牛顿第二定律得evBm，电子在磁场中的轨迹如图，由几何关
10、系得(rL)2d2r2，得B .B组能力提升9(2020年湖北重点中学检测)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子(H)，在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若换作粒子(He)在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是()ABC2D【答案】B【解析】电场中的直线加速过程根据动能定理得qUmv20，得v；离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvBm，有R，联立可得B；质子与粒子经同一加速电场，U相同，同一出口离开磁场，则R相同，则B
11、，可得，即BBH.故选B10(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是()AD形盒之间交变电场的周期为B质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D质子离开加速器时的最大动能与R成正比【答案】AB【解析】D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A正确；由r，当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，B正确，C错误；质子离开加速器时的最大动能Ekmmv，D错误11.如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，求粒子的速度大小解：粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为rLL(1)L，根据牛顿第二定律得qv0Bm，解得v0.