1、第一章抛体运动4研究平抛运动的规律5斜抛运动(选学)基础过关练题组一对平抛运动的理解1.(2020山东济钢高级中学高一下期中)关于物体的平抛运动,下列说法正确的是()A.由于物体受力的大小和方向不变,因此平抛运动是匀变速运动B.由于物体速度的方向不断变化,因此平抛运动不是匀变速运动C.物体的运动时间由抛出时的初速度决定,与高度无关D.物体的水平位移由抛出时的初速度决定,与高度无关2.(2020北京第五十中学高一下期中)关于平抛运动,下列说法正确的是()A.平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的轨迹为抛物线,物体速度方向时刻变化,加速度方向也时刻变化C.做平抛运动的物体在t时间内速度
2、变化量的方向可以是任意的D.做平抛运动的物体的初速度越大,在空中运动的时间越长题组二平抛运动规律的应用3.(2021黑龙江绥化第九中学高一下月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B,两球相遇于空中的P点,它们的运动轨迹如图所示。不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.在抛出时,A球的速度大小小于B球的速度大小B.在抛出时,A球的速度大小可能等于B球速度大小C.先抛出A球后抛出B球D.两球同时抛出4.(2020江苏扬州中学高三上月考)(多选)如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度的A、B两处,将皮球水平抛出,落入固定的球框中,不计空气阻力。
3、下列说法正确的是()A.从A点抛出的皮球初速度较小B.从B点抛出的皮球初速度较小C.从A点抛出的皮球在空中运动时间较长D.从B点抛出的皮球在空中运动时间较长题组三与斜面有关的平抛运动5.如图所示,从倾角为的斜面上的A点以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,重力加速度大小为g,它落到斜面上B点所用的时间为()A.2v0singB.2v0tangC.v0singD.v0tang6.(2020河北保定徐水一中高一下测试)如图所示,小球以初速度v0正对倾角为的斜面水平抛出,若小球到达斜面时位移方向垂直于斜面,则其飞行时间为(重力加速度为g,不计空气阻力)()A.v0tanB.2v0tangC.v0
4、gtanD.2v0gtan题组四一般的抛体运动7.(2020江苏射阳高一月考)运动员将铅球从A处以一初速度斜向上抛出,运动轨迹如图所示,则铅球到达最高点B处时()A.速度为零,加速度为零B.速度为零,加速度不为零C.速度不为零,加速度为零D.速度不为零,加速度不为零能力提升练题组一平抛运动推论的应用1.(2021湖北武汉一中高一期中,)如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,小球速度与水平方向的夹角为,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是(易错)A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanB.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为2C.若小球初速度增大,则平抛运动的
5、时间变长D.若小球初速度增大,则减小2.(2021河南漯河高中高一月考,)如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖甲与竖直墙壁成=53角,飞镖乙与竖直墙壁成=37角,两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动,求射出点离墙壁的水平距离。(sin37=0.6,cos37=0.8)深度解析题组二平抛与斜面、曲面相结合的问题3.(多选)如图所示,一质点从倾角为的斜面顶端以水平初速度v0抛出,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.质点抛出后,经时间v0tang离斜面最远B.质点抛出后,当离斜面最远时速度大小为v0sinC.质点抛出后,当离斜面最远时速度大小为v0cosD.质点抛出
6、后,经时间v0gtan离斜面最远4.(2021浙江杭州学军中学高一期末,)图中给出了某一通关游戏的示意图,安装在轨道AB上可上下移动的弹射器,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧轨道BCD的半径R=2.0m,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37。游戏要求弹丸垂直于P点处圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关,为了能通关,弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力,sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)()A.0.15m,43m/sB.1.50m,43m/sC.0.15m,26m/s
7、D.1.50m,26m/s题组三平抛运动中的临界问题5.(2021安徽定远育才学校高一下期末,)(多选)如图所示,水平屋顶高H=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围墙外马路宽x=10m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计,忽略空气阻力,g取10m/s2)()A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s6.(2021湖北孝感高中高一期末,)如图所示,窗子上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以速度v水平抛出,
8、小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2,不计空气阻力,则v的取值范围是()A.v7m/sB.v2.3m/sC.3m/sv7m/sD.2.3m/sv3m/s答案全解全析基础过关练1.A做平抛运动的物体受力大小和方向都不变,则加速度不变,因此平抛运动是匀变速运动,故A正确,B错误;做平抛运动的物体,其运动时间由高度决定,与初速度无关,水平位移由初速度和高度共同决定,故C、D错误。2.A做平抛运动的物体初速度沿水平方向,只受重力作用,加速度为g保持不变,故平抛运动是匀变速曲线运动,A正确,B错误;做平抛运动的物体在任意时间内速度变化量的方向竖直向下,故C错误;做平抛运动的物体的运动时
9、间由高度决定,与物体的初速度无关,故D错误。3.D两小球A和B都做平抛运动,相遇时竖直位移h相同,由h=12gt2,可知两球下落时间相同,即两球同时抛出,C错误,D正确;因两球同时抛出,水平方向上都做匀速直线运动,由于A的水平位移比B的水平位移大,由x=v0t知小球A的初速度比小球B的大,A、B错误。故选D。4.AC根据h=12gt2得t=2hg,A点高度较大,则从A点抛出的皮球在空中运动的时间较长,故C正确,D错误。从A、B处抛出的皮球水平位移相同,从A点抛出的皮球在空中运动的时间较长,根据v0=xt知,从A点抛出的皮球初速度较小,故A正确,B错误。5.B设小球从抛出至落到斜面上所用的时间为
10、t,在这段时间内,水平位移和竖直位移分别为x=v0t、y=12gt2,由几何关系知tan=yx=12gt2v0t=gt2v0,所以小球的运动时间t=2v0tang,B正确。6.D过抛出点作斜面的垂线,如图所示,当小球落在斜面上的B点时,位移方向垂直于斜面,设小球运动的时间为t,则水平方向有x=v0t,竖直方向有y=12gt2,由几何知识得tan=xy,解得t=2v0gtan,故D正确。7.D铅球做斜上抛运动,在最高点时,速度方向水平向右,速度不为零,否则接下来做自由落体运动,不符合实际情况;铅球只受重力,根据牛顿第二定律可知,加速度为重力加速度,也不为零,A、B、C错误,D正确。能力提升练1.
11、D如图所示,小球竖直方向的速度为vy=gt,则初速度为v0=gttan,A错误;平抛运动的时间t=2yg,由高度决定,与初速度无关,C错误;设位移方向与水平方向的夹角为,tan=yx=12gt2v0t=gt2v0,tan=vyv0=gtv0,则tan=2tan,但2,B错误;由于tan=gtv0,若小球的初速度增大,则减小,D正确。易混易错(1)平抛运动中,速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角;位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角,不要将两者混淆。(2)平抛运动中,某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan=2tan,而不要误记为=2。2.答案24d7解析设射出点P
12、离墙壁的水平距离为L,飞镖甲下降的高度为h1,飞镖乙下降的高度为h2,根据平抛运动的重要推论可知,两飞镖速度的反向延长线一定通过水平位移的中点Q,如图所示,由此得L2tan-L2tan=d,代入数值得:L=24d7。方法技巧本题的关键是理解飞镖箭头指向的含义箭头的指向代表飞镖这一时刻速度的方向,而不是位移方向,本题若用基本方法求解需要列出56个方程,求解过程繁琐而且容易出错,利用平抛运动的重要推论求解,可避免复杂的运算。3.AC质点做平抛运动过程中,当速度方向与斜面平行时离斜面最远,如图所示,则vy=v0tan=gt,可得t=v0tang,A正确,D错误;此时质点的速度大小v=v0cos,C正
13、确,B错误。4.A如图所示,弹丸从抛出到运动至P点,其水平位移x=R+Rcos37=v0t,竖直位移y=h+Rsin37=12gt2,弹丸到达P点时速度方向垂直于P点圆弧切线方向,即v的方向与水平方向的夹角为37,则有:tan37=vyv0=gtv0。由以上三式解得t=3103s,v0=43m/s,h=0.15m,故选A。5.AB小球刚好能越过围墙时,水平方向:L=vmint,竖直方向:H-h=12gt2,解得vmin=5m/s;小球刚好能落到马路外边缘时,水平方向:L+x=vmaxt,竖直方向:H=12gt2,解得vmax=13m/s,所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,速度的取值为5m/sv013m/s,故选A、B。6.C若小物件恰好经窗口上沿,则有h=12gt12,L=v1t1,解得v1=7m/s,若小物件恰好经窗口下沿,则有h+H=12gt22,L+d=v2t2,解得v2=3m/s,所以3m/sv7m/s,故C正确。