1、第四章机械能及其守恒定律第13节综合拔高练五年高考练考点1功和功率1.(2020天津,8,5分,)(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。如图所示,一列质量为m的动车,初速度为v0,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内()A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率P=FvmD.牵引力做功W=12mvm2-12mv022.(2018天津理综,10,16分,)如图所示,我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成
2、功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2。求飞机滑跑过程中:(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率P。考点2动能定理及其应用3.(2021全国甲卷,20,6分,)(多选)一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后物体向下滑动,到达斜面底端时动能为Ek5。已知sin=0.6,重力加速度大小为g。则()
3、A.物体向上滑动的距离为Ek2mgB.物体向下滑动时的加速度大小为g5C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长4.(2020江苏单科,4,3分,)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是()5.(2019课标,17,6分,)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取
4、10m/s2。该物体的质量为()A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg6.(2018课标,19,6分,)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程,()A.矿车上升所用的时间之比为45B.电机的最大牵引力之比为21C.电机输出的最大功率之比为21D.电机所做的功之比为45三年模拟练应用实践1.(2021江苏徐州高三第一次检测,)如图所示,AB是斜坡,BC是水平
5、面,从斜坡顶端A以不同初速度v向左水平抛出同一小球,当初速度为v0时,小球恰好落到坡底B。不计空气阻力,则下列图像能正确表示小球落地(不再弹起)前瞬间重力瞬时功率P随v变化关系的是()A.B.C.D.2.(2021安徽合肥高三阶段性检测,)如图所示,AB为一光滑固定轨道,AC为动摩擦因数=0.25的粗糙水平轨道,O为水平地面上的一点,且B、C、O在同一竖直线上,已知B、C两点的高度差为h,C、O两点的高度差也为h,A、C两点相距s=2h。若质量均为m的两滑块P、Q从A点以相同的初速度v0分别沿两轨道滑行,到达B点或C点后分别水平抛出。求:(1)两滑块P、Q落地点到O点的水平距离;(2)欲使两滑
6、块的落地点相同,滑块的初速度v0应满足的条件;(3)若滑块Q的初速度v0已满足(2)的条件,现将水平轨道AC向右延伸一段L,要使滑块Q落地点距O点的距离最远,L应为多少?迁移创新3.()目前,我国的高铁技术已处于世界领先水平。由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成一个编组,称为动车组。若每节动车的额定功率均为1.35104kW,每节动车与拖车的质量均为5104kg,动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075,若已知1节动车加2节拖车编成的动车组运行时的最大速度v0为466.7km/h。我国的沪昆高铁是由2节动车和6节拖车编成动车组来工作的,其中首、尾为动车,
7、中间为拖车。当列车高速行驶时,会使列车的“抓地力”减小,不易制动,解决的办法是制动时采用“机械制动”与“风阻制动”配合作用(所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时,通过升起风翼调节其风阻),高速时利用风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动,当速度较小时才采用机械制动。求:(所有结果保留两位有效数字)(1)沪昆高铁的最大速度v为多少?(2)当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时,第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大?(3)沪昆高铁以问题(1)中的最大速度行驶时,测得此时风相对运行车厢的速度为100m/s,已知横截面积为1m2的风翼上可产生1.29104N的阻力,此阻力转化为车厢与地面阻
8、力的效率为90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼,每片风翼的横截面积为1.3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大?答案全解全析五年高考练1.BC对动车受力分析,由牛顿第二定律可得Pv-F=ma,可知a随v增大而减小,动车做加速度减小的加速运动,故A错误、B正确;当动车达到最大速度vm时,牵引力等于阻力F,故P=Fvm,C正确;由动能定理可得W-Wf=12mvm2-12mv02,故D错误。2.答案(1)2m/s2(2)8.4106W解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax代入数据解得a=2m/s2。(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有F阻=0.1mg设
9、发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma设飞机滑跑过程中的平均速度为v,有v=v2在滑跑阶段,牵引力的平均功率P=Fv联立式得P=8.4106W。3.BC设物体向上滑动的距离为s,根据动能定理得,上滑过程,-(mgsin+mgcos)s=0-Ek,下滑过程,(mgsin-mgcos)s=Ek5-0,联立解得s=Ekmg、=0.5,故A错误,C正确;下滑过程,根据牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma下,解得a下=g5,故B正确;物体上滑与下滑过程都做匀变速直线运动,但上滑的初速度比回到出发点时的速度大,根据s=v2t知,下滑的时间较长,故D错误。4.A设斜面倾角为,物块滑到斜面
10、底端时的动能为Ek0,物块在斜面上滑行的长度对应的水平位移为x0,应用动能定理,在斜面上有(mgsin-mgcos)xcos=Ek,在水平面上有-mg(x-x0)=Ek-Ek0,即Ek=-mg(x-x0)+Ek0,综上所述可知:两段Ek-x图线为线性关系,故A正确,B、C、D错误。5.C设外力大小为f,在距地面高度3m内的上升过程中,由动能定理知-(mg+f)h=12mv22-12mv12,由图像可知,12mv12=72J,12mv22=36J,得mg+f=12N。同理结合物体在下落过程中的Ek-h图像有mg-f=8N,联立解得mg=10N,则m=1kg,C正确。6.AC本题考查v-t图像的应
11、用。在v-t图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在v-t图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合,要么平行,由图中几何关系可得:第次所用时间t=52t0,即矿车上升所用时间之比为45,A正确;对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大,即F-mg=ma,得F=mg+ma,即最大牵引力之比为11,B错误;在第次提升过程中,电机输出的最大功率P1=(mg+ma)v0,在第次提升过程中,电机输出的最大功率P2=(mg+ma)12v0,即P1P2=21,C正确;对两次提升过程,由动能定理可知W-mgh=0,即W1W2=11,D错误。
12、三年模拟练1.C当平抛的初速度vv0时,小球均落在斜面上,具有相同的位移偏向角且均等于斜坡倾角,可得:tan=yx=12gt2vt=gt2v,可得平抛时间:t=2vtang,则小球落地前所受的重力的瞬时功率为:P=mgvy=mggt=2mgtanv,可知P与v成正比;当平抛的初速度vv0时,小球落在水平面上,平抛的竖直高度相同,为h,且有h=12gt2,则平抛运动时间为t=2hg,则小球落地前所受的重力的瞬时功率为P=mgvy=mggt=mg2gh,可知功率P为恒定值。综合两种情况可知C正确,A、B、D错误。2.答案(1)2v02-2ghhgv02-gh2hg(2)v0=3gh(3)154h解
13、析(1)滑块P从A到B的过程中由动能定理可知:-mgh=12mvB2-12mv02可得:vB=v02-2gh从B点抛出的滑块P水平方向有x1=vBtP,竖直方向有2h=12gtP2联立解得:x1=2v02-2ghhg滑块Q从A到C的过程,由动能定理得:-mgs=12mvC2-12mv02解得:vC=v02-gh从C点抛出的滑块Q水平方向有x2=vCtQ,竖直方向有h=12gtQ2联立解得:x2=v02-gh2hg。(2)要使x1=x2,联立解得:v0=3gh。(3)滑块Q由A到抛出点,由动能定理得:-mg(s+L)=12mv2-12mv02在延伸最右端抛出后有:x=vtQ,h=12gtQ2滑块
14、落地点距O点的距离为x=L+x联立解得:x=4h2-hL+L令4h2-hL=t,则x=-1ht2+t+4h故t=h2时,x有最大值,此时L=154h。3.答案(1)3.5102km/h(2)1.1105N(3)2.3107W解析(1)由P=3kmgv0,2P=8kmgv,代入数据解得v=0.75v0=3.5102km/h。(2)设各动车的牵引力为F牵,第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为F,以第1、2、3节车厢整体为研究对象,由牛顿第二定律得F牵-3kmg-F=3ma以动车组整体为研究对象,由牛顿第二定律得2F牵-8kmg=8ma由以上两式联立得F=kmg+ma=P3v0+ma=1.1105N。(3)由风阻带来的列车与地面的阻力为F阻=1.291041.3280.9N=2.4105N“风阻制动”的最大功率为P=F阻vm=2.41053500003600W=2.3107W。