1、3牛顿第二定律基础过关练 题组一对牛顿第二定律的理解1.关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是()A.牛顿第二定律的表达式F=ma在任何情况下都适用B.某一瞬间的加速度,只能由这一瞬间的外力决定,而与这一瞬间之前或之后的外力无关C.在公式F=ma中,若F为合力,则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和D.物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致2.(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是()A.k的数值由F、m、a的数值决定 B.k的数值由F、m、a的单位决定C.当m的单位取g时,k不等于1 D.在任何情况下k都等于13.(2021山东济南历
2、城二中高一段考)(多选)关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是()A.加速度和力是瞬时对应关系,即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的B.物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度C.任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相同D.当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和4.(2020北京昌平临川学校高一上期中)(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B.由m=Fa可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加
3、速度成反比C.由a=Fm可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比D.由m=Fa可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出题组二牛顿第二定律的简单应用5.来自北京工业大学的一群大学生,受“蜘蛛侠”的启发,研发出了独特的六爪攀壁机器人(如图甲),六爪攀壁机器人如同排球大小,“腹部”底盘较低,并且安装了驱动风扇,假设所攀爬的墙体为一张纸,当纸靠近运转的电风扇时,由于压力差的改变,纸会被紧紧吸附在电扇表面,正是运用了这个原理,当机器人腹部的驱动风扇开始运转时,它便可以稳稳地吸附于墙体上。假设机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点,在此过程中,重力之外的其他
4、力的合力用F表示,则对机器人受力情况分析正确的是()6.(多选)质量为1 kg的物体受3 N和4 N的两个共点力的作用,物体的加速度可能是()A.5 m/s2B.7 m/s2C.8 m/s2D.9 m/s27.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度,若推力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)()A.20 m/s2B.25 m/s2C.30 m/s2D.40 m/s28.(2021陕西洛南中学高三上第一次模拟)如图所示,质量m=10 kg的物体在水平面上向右运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向左的推力F=20 N的作用,取g=1
5、0 m/s2,则物体的加速度是()A.0 B.4 m/s2,水平向右C.4 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右9.如图所示,质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37角斜向右下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求物体加速度的大小。题组三瞬时加速度的求解10.(2021江西南昌二中高三上第三次考试)皮带传送装置如图所示,皮带的速度v足够大,轻弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带之间存在摩擦,当滑块放在皮带上时,弹簧的轴线
6、恰好水平,若滑块放到皮带的瞬间,滑块的速度为零,且弹簧正好处于自由长度,则当弹簧从自由长度到第一次达到最长这一过程中,物体的速度和加速度变化的情况是()A.速度增大,加速度增大B.速度增大,加速度减小C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大11.(2021山西永济涑北中学高三上月考)如图所示,质量分别为m1=3 kg、m2=2 kg的A、B两物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接,两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则()A.弹簧测力计的示数是50 NB.弹簧测力计的示数是24 NC.在突然撤去F2的瞬
7、间,B的加速度大小为4 m/s2D.在突然撤去F2的瞬间,A的加速度大小为10 m/s212.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳,质量为m的小丽静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的()A.加速度为零B.加速度a=g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D.加速度a=g,方向竖直向下13.如图所示,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断,此时关于A、B两球的瞬时加速度大小,正确的是(已知重力加速度为g)()A.aA为2g,aB为0 B.aA和aB均
8、为gC.aA为0,aB为2g D.aA和aB均为 g214.(2020天津一中高一上期末)如图所示,质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为2 kg的物体B用细线悬挂,A、B间相互接触但无压力,整个系统处于静止状态,g取10 m/s2。某时刻将细线剪断,则剪断细线瞬间()A.B的加速度大小为4 m/s2B.A的加速度大小为503 m/s2C.B对A的压力大小为0D.B对A的压力大小为20 N能力提升练 题组一对牛顿第二定律的理解1.(2020贵州毕节实验高级中学高一月考,)(多选)关于速度、加速度、合力的关系,下列说法正确的是()A.原来静止在光滑水平面上的物体,受到水平推力的瞬间
9、,物体立刻获得加速度B.加速度的方向与合力的方向总是一致的,但与速度的方向可能相同,也可能不同C.在初速度为0的匀加速直线运动中,速度、加速度与合力的方向总是一致的D.合力变小,物体的速度一定变小2.(2021安徽合肥肥东中学高三上第二次月考,)(多选)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是()A.向右做加速运动 B.向右做减速运动C.向左做加速运动 D.向左做减速运动题组二牛顿第二定律的简单应用3.(2021甘肃威武六中高三上第二次过关考试
10、,)质量为2 kg的物体,受到4个力的作用而处于静止状态,当撤去其中一个力F1后,其他力保持不变,物体运动的加速度为2 m/s2,方向向北,则F1的大小和方向为()A.2 N、方向向北B.2 N、方向向南C.4 N、方向向南D.4 N、方向向北4.(2021贵州铜仁思南中学高三上月考,)如图所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连一质量m=2 kg的秤盘,盘内放一个质量M=1 kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30 N,在突然撤去外力F的瞬间,物体对秤盘的压力大小为(g=10 m/s2)()A.10 NB.15 NC.20 ND.40 N5.(2020辽宁实验中学高一期末,
11、)如图所示,底板光滑的小车上用两个完全相同的、量程为20 N的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块。当小车在水平地面上做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数变为8 N。这时小车运动的加速度大小是()A.2 m/s2B.8 m/s2C.6 m/s2D.4 m/s26.(2021甘肃天水高三上第二次月考,)如图所示,某兴趣小组制作了一个小降落伞,伞面底端是一半径为R的圆环,在圆环上等间距地系有四根长均为2R的细线,将四根细线的另一端连接在一起,并悬挂有一质量为m的物体,它们一起竖直向下加速降落,当物体下落的加速度大小为0.2g时(g为
12、重力加速度),每根细线的张力为()A.2315mgB.36mgC.21435mgD.1414mg7.(2020河南郑州高一上期末,)如图所示,一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1=120 N、F2=160 N的力推沙发,F1与F2相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数=0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.沙发不会被推动B.沙发将沿着F1的方向移动,加速度为0.6 m/s2C.沙发将沿着F2的方向移动,加速度为0.2 m/s2D.沙发的加速度大小为1 m/s28.(2021江西南昌二中高
13、三上第三次考试,)如图,水平桌面上有质量为2m的滑块A,质量为m的物体B通过轻质动滑轮挂在轻绳上,不计一切摩擦。则轻绳中张力T和B的加速度a分别为()A.T=13mg,a=13gB.T=49mg,a=19gC.T=25mg,a=15gD.T=45mg,a=15g9.(2021湖北荆州中学高三上月考,)竖直向上飞行的子弹,达到最高点后又返回原处,假设运动过程中子弹受到的阻力与其速率成正比,则在整个过程中,加速度和速度的大小变化可能是()A.加速度始终变小,速度先变小后变大B.加速度始终变大,速度先变小后变大C.加速度先变小后变大,速度先变小后变大D.加速度先变大后变小,速度先变小后变大10.(2
14、021山东济宁高三上月考,)(多选)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力,则下列说法正确的是()A.小车可能向右做减速运动B.小车可能向右做加速运动C.在这段时间内弹簧的伸长量为m1gk tan D.在这段时间内弹簧的压缩量为m1gk tan 题组三瞬时加速度的求解11.(2021山东师大附中高三上二模,)(多选)质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧,放在光
15、滑的台面上,A紧靠墙壁,如图所示,今用水平向左的恒力F作用在B球上,使B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力F撤去,此瞬间()A.A球的加速度为零B.A球的加速度为F2mC.B球的加速度为FmD.B球的加速度为F2m12.(2021陕西咸阳高三上第二次月考,)(多选)如图所示,A、B两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()A.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零B.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为g sin C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2g sin D.弹簧有收缩的趋势,B球瞬时加速度向上,A
16、球的瞬时加速度向下,两球的瞬时加速度都不为零13.(2020吉林长春榆树高级中学高三月考,)如图,吊篮A,物块B和C三者质量均为m,则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间,下列说法正确的是()A.三者的加速度都为gB.C的加速度为零,A和B的加速度为32gC.B对A的压力为2mgD.B对A的压力为mg14.(2021江西贵溪实验中学高三上第一次月考,)如图所示,物块1、2间用轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,物块2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、
17、a4,重力加速度大小为g,则有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=m+MMgD.a1=g,a2=m+MMg,a3=0,a4=m+MMg答案全解全析基础过关练1.B牛顿运动定律只适用于宏观物体在低速时的运动,故选项A不正确;F=ma具有瞬时性,故选项B正确;在公式F=ma中,如果F指合力,则a为合力产生的加速度,它是各分力产生加速度的矢量和,故选项C不正确;如果物体做减速运动,则v与a反向,则物体的运动方向与所受合外力方向相反,故选项D不正确。2.BC在F=kma中,只有m的单位取kg,a的单位取m/s2,F的单位取N时,k才等于1
18、,故B、C正确。3.AD根据牛顿第二定律的瞬时性可知,加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的,A正确;物体只有受到力的作用时,才有加速度,但速度的有无与物体是否受力无关,B错误;任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,但与速度的方向没关系,C错误;根据牛顿第二定律的独立性知D正确。4.CD牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可以求第三个量;物体的质量由物体本身决定,与受力无关;物体所受的合力,是由物体和与它相互作用的物体共同产生的,与物体的质量和加速度无关;由a=Fm可知,物体的加速度与所受合外力成正比,与其质量成反比。综上分析知,选项A、B错误,C
19、、D正确。5.C机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点,加速度从A指向B,根据牛顿第二定律可知,在竖直平面内机器人所受的合力方向也应该是从A指向B,结合平行四边形定则知,C正确,A、B、D错误。6.AB由力的合成知识可知,F1=3 N,F2=4 N的合力范围为1 NF7 N,根据F=ma,可知加速度范围为1 m/s2a7 m/s2,故A、B正确,C、D错误。7.C推力为F时,F-mg=ma1,当推力为2F时,2F-mg=ma2。以上两式联立可得:a2=2a1+g=30 m/s2,故C正确。8.C物体相对地面向右滑动,所以受到向左的滑动摩擦力,物体还受到向左的推力,所以合力向左,
20、即加速度向左,根据牛顿第二定律可得:F+mg=ma,解得a=Fm+g=4 m/s2,方向向左,故C正确,A、B、D错误。9.答案5 m/s2解析取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。在水平方向上:F cos 37-Ff=ma在竖直方向上:FN=mg+F sin 37又因为Ff=FN联立并代入数据得a1=5 m/s2。10.D滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F=kx,合力F合=Ff-F=Ff-kx=ma,而x逐渐增大,所以加速度a先减小后反向增大,速度先增大后减小,故D正确,A、B、C错误。11.B对整体分析,a=F1-F2m1+m2=105 m/s2=2 m/
21、s2,单独对B分析,根据牛顿第二定律有F-F2=m2a,解得F=24 N,所以弹簧测力计的示数为24 N,选项A错误,B正确;在突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,A的加速度不变,仍为2 m/s2,B的加速度a2=Fm2=242 m/s2=12 m/s2,选项C、D错误。12.B当小丽处于静止状态时,拉力F=mg,两绳之间的夹角为120,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F=ma知mg=ma,a=g,故选项B正确。13.A剪断细线前,以B为研究对象可知,弹簧的弹力大小F=mg,以A、B整体为研究对象可知细线的拉力大小为2mg;剪断细线瞬间,弹簧的弹
22、力不变,根据牛顿第二定律,对A:mg+F=maA,又F=mg,得aA=2g。对B:F-mg=maB,F=mg,得aB=0,故选项A正确。14.A剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力F=mAg=30 N;剪断细线的瞬间,弹簧形变量不变,弹力仍为30 N。对A和B整体分析,加速度a=(mA+mB)g-FmA+mB=4 m/s2,所以物体A、B的加速度大小均为4 m/s2,故选项A符合题意,选项B不符合题意。隔离B分析:mBg-FN=mBa,解得FN=mBg-mBa=12 N,由力的相互性可知,B对A的压力大小为12 N,故选项C、D均不符合题意。能力提升练1.ABC力和加速度存在瞬时对应关系,
23、则原来静止在光滑水平面上的物体,受到水平推力的瞬间,物体立刻获得加速度,选项A正确;加速度的方向与合力的方向总是一致的,加速度的方向与速度的方向可能相同,也可能不同,选项B正确;在初速度为0的匀加速直线运动中,加速度与合力的方向一致,速度与加速度方向一致,选项C正确;合力变小,则加速度变小,若加速度和速度同向,则物体的速度仍然变大,选项D错误。2.AD弹簧处于压缩状态,小球水平方向受到向右的弹簧弹力,由牛顿第二定律可知,小球必定具有向右的加速度,小球与小车相对静止,故小车可能向右加速运动或向左减速运动。故A、D正确,B、C错误。3.C根据牛顿第二定律得到其余三个力的合力大小F合=ma=4 N,
24、方向向北,而原来物体处于平衡状态,F1与其余三个力的合力大小相等,方向相反,所以F1的大小为4 N,方向向南,故C正确。4.C对物体和秤盘整体分析,当突然撤去外力F的瞬时,物体和秤盘所受的合外力大小F合=F=30 N,方向竖直向上,由牛顿第二定律可得a=F合M+m=301+2 m/s2=10 m/s2,秤盘原来在竖直向下的拉力F作用下保持静止时,弹簧对秤盘向上拉力大小为F弹=(M+m)g+F=(1+2)10 N+30 N=60 N,对秤盘分析,由牛顿第二定律F弹-mg-FN=ma,解得物体对秤盘的压力FN=20 N,C正确。5.D开始时甲和乙的弹力均为10 N,合力为零;小车加速时,弹簧测力计
25、甲的示数变为8 N,而由于小车长度不变,则甲弹簧测力计中的弹簧形变量的变化量与乙弹簧测力计中的弹簧形变量的变化量必相等,故乙弹簧测力计的示数应为12 N,故物块受到的合力为4 N,根据牛顿第二定律,有a=Fm=4N1kg=4 m/s2,故选项D正确。6.A由几何关系可知,每根细线与竖直方向的夹角均为30,则对下面悬挂的物体分析,根据牛顿第二定律可知mg-4F cos 30=ma,可得F=2315mg,故A正确,B、C、D错误。7.D由二力合成可知,两力的合力大小为F=F12+F22=200 N,而fmax=FN=mg=0.3500 N=150 N,有Ffmax,则沙发要做匀加速直线运动,由牛顿
26、第二定律有F-fmax=ma,可得a=1 m/s2,故选D。8.B根据牛顿第二定律,对A,T=2m2a,对B,mg-2T=ma,解得a=19g,T=49mg,故选项B正确。9.A子弹所受阻力的大小与其速率成正比,在上升过程中速度不断减小,则阻力不断减小,根据a=F合m=mg+fm,可知加速度不变减小,在下降的过程中,速度不断增大,阻力不断变大,根据a=F合m=mg-fm,可知加速度仍不断变小,故A正确。10.AC由题意知,木块、小车、小球相对静止,具有相同的加速度,对小球进行受力分析,小球受重力和细线的拉力,在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态,水平方向产生加速度,所以有T sin =m2
27、a,T cos =m2g,所以可得小球的加速度a=g tan ,方向水平向左,则小车的加速度为a=g tan ,方向水平向左,而小车的速度方向不确定,所以小车可能向左做加速运动,也可能向右减速运动,故B错误,A正确;对木块分析知,木块的加速度水平向左,合力水平向左,弹簧对木块必定有水平向左的拉力,所以弹簧一定处于伸长状态,由牛顿第二定律kx=m1a,解得x=m1gk tan ,故C正确,D错误。11.AC力F撤去前弹簧的弹力大小为F,将力F撤去的瞬间,弹簧的弹力没有变化,则A的受力情况没有变化,合力为零,B的合力大小等于F,根据牛顿第二定律得到A球的加速度为零,B球的加速度为a=Fm,A、C正
28、确,B、D错误。12.AC设两球的质量均为m,对B分析,知弹簧的弹力F=mg sin ,当烧断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,B的受力情况不变,合力为零,则瞬时加速度为零。对A分析,根据牛顿第二定律得aA=F+mgsinm=2g sin ,方向沿斜面向下,故A、C正确,B、D错误。13.B受力分析可知,物块C受重力和弹簧的弹力,弹簧的弹力不能突变,在轻绳剪断瞬间,C受到的弹力与重力相等,所受合力为零,则C的加速度为零;物块B与A相对静止,将A、B看作一个整体,受重力和弹簧的弹力,弹簧的弹力等于物块C的重力mg,由牛顿第二定律得a=mg+mg+mg2m=32g,故A错误,B正确;以吊篮A为研究对象,A受到重力与B对A的压力,由牛顿第二定律得mg+FN=ma,代入数据得FN=mg2,故C、D错误。14.C当1与2下的板抽出瞬间,连接1与2间的杆对1与2的作用力突变为零,1、2一起做自由落体运动,加速度为g,故A、D错误;当3与4下方的板抽出瞬间,弹簧的形变量还未变化,此时弹簧对3和4的弹力与没抽出板时的弹力均相同,故3受力仍平衡,加速度为零,4的加速度为a4=m+MMg,故B错误,C正确。