1、沈阳市大东区 2017 届九年级质量监测（一）（一模）数学 2017.04一、选择题1.-23的相反数是（ ）A.-8 B.8 C.-6 D.62.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是()A. B. C. D. 3.下列运算正确的是()A. 3a+2b=5ab B. a2a3=a6 C. (ab)2=a2b2 D. a3a2=a4.下列各点中在第二象限的是（ ）A. (3,2) B (3,2) C. (3,2) D(3,2) 5.已知A=70 ，则A 的余角等于（ ）A. 20 B. 30 C. 70 D. 1106.若分式
2、的值为 0.则 x 的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D. 17.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是()A. x4,x1 B. x4,x1 Cx4,x-1 D. x4,x-18.已知二次函数 y=a(x1)2+b(a0)有最大值 12,则 a,b 的大小比较为（ ）A. ab B. ab C. a=b D. 不能确定9.如果反比例函数 y=kx 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，那么它的图象分布在（ ）A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D. 第二、四象限10.如图, 在ABC 中, ACB=90,分别以点 A 和点
3、 C 为圆心,以相同的长 (大于 12AC)为半径作弧,两弧相交于点 M 和点 N,作直线 MN 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连接 CD.下列结论错误的是()A. AD=CD B. A=DCE C. ADE=DCB D. A=2DCB二、填空题11、因式分解：12x 2-3y2=_12.“互联网+”已全面进入人们的日常生活 ,据有关部门统计, 目前全国 4G 用户数达到 4.62 亿,其中4.62 亿用科学记数法表示为_13.如图,在 O 的内接四边形 ABCD 中,A=70,OBC=60，则ODC=_.14.已知一组数据3，x，2，3，1 ，6 的中位数为 1，则其方差为_.15
4、.如图,O 为坐标原点,四边形 OACB 是菱形,OB 在 x 轴的正半轴上,sin AOB=45,反比例函数 y=48x 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则AOF 的面积等于_.16 如图，在正方形 ABCD 的边 BA 的延长线上作等腰直角 AEF，连接 DF，延长 BE 交DF 于 G.若 FG=3，EG=1，则线段 AG 的长为_.三、解答题17,计算：18.如图，将四边形 ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BE=AB，连接 DE，交边 BC 于点 F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接 BD、CE，若BFD=2 A，求证：四边形 BECD 是矩形。19.我
5、省某地区为了了解 2017 年初中毕业生毕业去向, 对部分九年级学生进行了抽样调查, 就九年级学生毕业后的四种去向：A. 读重点高中;B. 读职业高中;C.直接进入社会就业;D. 其他(如出国等) 进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图 1,如图 2)(1)填空：该地区共调查了_名九年级学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该地区 2017 年初中毕业生共有 4000 人，请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数；20.如图，甲袋内共有 4 张牌，牌面分别标记数字 1，2 ，3，4；乙袋内共有 3 张牌，牌面分别标记数字 2，3 ，4.甲袋中每张牌被取出的机会
6、相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于 6 的概率。21.如图所示, 一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD,台阶每层高 0.2 米,且 AC=34.5 米, 设太阳光线与水平地面的夹角为 ,当 =60时, 测得楼房在地面上的影长 AE=20 米,现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳.( 取 1.73)3(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿, 当 =45时，问小猫能否还晒到太阳 ?请说明理由。22.如图,AB 是 O 的直径,点 D 是 AE上一点，且 BDE=CBE，BD 与 AE 交于
7、点 F.(1)求证：BC 是 O 的切线；(2)若 BD 平分ABE 延长 ED，BA 交于点 P，若 PA=AO，DE=2，求 PD 的长和 O 的半径。23.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发。家到公园的距离为 2000m,如图是小明和爸爸所走的路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象。(1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 18min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?24.如图 1，在正方形 ABCD 中，E. F 分别为 BC、
8、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G.(1)求证：AEBF；(2)将 BCF 沿 BF 对折,得到BPF(如图 2)，延长 FP 到 BA 的延长线于点 Q，求 sinBQP 的值；(3)将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转,使边 AB 正好落在 AE 上,得到AHM(如图 3)，若 AM 和 BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的面积为 4 时，求四边形 GHMN 的面积。25.如图, 抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A(5,0)、B(1,0) 两点，过点 A 作直线 ACx 轴，交直线 y=2x14于点 C；(1)求该抛物线的解析式；(2)求点 A 关于直线 y=2x 的对称点 A的坐标,判定点 A是否在抛物线上，并说明理由；(3)点 P 是抛物线上一动点,过点 P 作 y 轴的平行线,交线段 CA于点 M，是否存在这样的点 P，使四边形 PACM 是平行四边形 ?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。解得： 24,0kb关系式为： ，st小明与爸爸第三次相遇应该是 t30min，所以，解得：T37.540st小明出发 37.5min 时与爸爸第三次相遇（3）2000 ，解得：t7524024、