1、11.4串联电路和并联电路基础过关练题组一串、并联电路的规律1.(2022江苏镇江中学期末)三个相同的电阻按如图的方式连接,测得A、B间的电阻是9 ,则每个电阻的阻值为()A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2020江苏姜堰二中期末)如图所示电路,开关K断开和闭合时电流表示数之比是13,则可知电阻R1和R2之比为()A.13B.12C.21D.313.(多选)两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,以下说法正确的是()A.R1R2B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域C.R1R2D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域4.(2021黑龙江宾县二中月考)(多选)一个T
2、形电路如图所示,电路中的电阻R1=120 ,R2=10 ,R3=40 。另有一测试电源,电压为100 V,则()A.当b、c端短路时,a、b之间的等效电阻是130 B.当a、b端短路时,b、c之间的等效电阻是40 C.当a、b两端接通测试电源时,b、c两端的电压为25 VD.当b、c两端接通测试电源时,a、b两端的电压为80 V5.(2022重庆暨华中学月考)在如图所示电路中,R2=2R1,电路两端电压恒定,当S断开时,电流表的读数为0.5 A,电压表的读数为4 V,则当S闭合时,电流表和电压表的读数分别为()A.1.5 A,6 VB.0,4 VC.1.5 A,0D.0,6 V6.(2022重
3、庆西南大学附中月考)有一金属丝,长1 m,电阻为15 ,现将该金属丝连成一闭合圆环,如图所示,在圆环上取P、Q两点,把P、Q两点接入电路中。已知P、Q间的劣弧长20 cm,求P、Q间的电阻值。题组二电压表和电流表的电路结构7.(2020湖北武汉常青一中期中)一个电流表的满偏电流Ig=1 mA,内阻为500 ,要把它改装成一个量程为010 V的电压表,则应在电流表上()A.串联一个10 k的电阻B.并联一个10 k的电阻C.串联一个9.5 k的电阻D.并联一个9.5 k的电阻8.(2022山西临汾翼城中学月考)如图所示,有一个表头G,满偏电流Ig=500 mA,内阻Rg=200 ,把它改装为有0
4、1 A和010 A两种量程的电流表,则R2的阻值为()A.20 B.30 C.40 D.50 9.(2021黑龙江大庆一中月考)如图所示是有两个量程的电压表的内部电路图,当使用a、b两个端点时,量程为03 V,当使用a、c两个端点时,量程为015 V。已知表头的内阻Rg为50 ,满偏电流为10 mA,则电阻R1、R2的值分别为()A.1 450 250 B.1 200 250 C.250 1 450 D.250 1 200 10.(2022山西运城芮城中学月考)在如图所示的电路中,小量程电流表G的内阻Rg=100 ,满偏电流Ig=1 mA,R1=900 ,R2=100999 。下列说法正确的是
5、()A.当S1和S2均断开时,改装成的是电流表B.当S1和S2均断开时,改装成的是量程为010 V的电压表C.S1和S2均闭合时,改装成的是电压表D.S1和S2均闭合时,改装成的是量程为01 A的电流表11.某同学用量程01 mA、内阻99.9 的毫安表按图(a)所示的电路进行电表改装。图中定值电阻R1=2 900.1 、R2=0.1 ,S1、S2为开关。回答下列问题:图(a)图(b)图(c)(1)某次用毫安表直接测量电流的实验中,示数如图(b)所示,该读数为mA;(2)根据图(a)所示的电路,将图(c)所示的实物图连线补充完整;(3)开关S1、S2均闭合时,该电表用于测量(填“电流”“电压”
6、或“电阻”),量程为;(4)若将S1、S2均断开后进行测量,表头的指针仍处在图(b)所示的位置,则改装后电表的测量值为。能力提升练题组一混联电路的分析与计算1.(2021江苏镇江中学期末)如图所示的电路,定值电阻和滑动变阻器的最大阻值均为3 ,电源电压恒为4.5 V。闭合开关后,在滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中,流过电源的最大电流和最小电流分别是()A.2 A;0.75 AB.3 A;1.5 AC.1.8 A;0.9 AD.1.5 A;0.75 A2.(2022河北联考)如图所示,用相同规格的金属材料做成的正六边形导体,每条边的电阻都为R,A、B是正对的两个顶点,用与六边形各边相同
7、规格的材料连接A、B,则A、B之间的电阻为()A.8RB.3.5RC.76RD.67R3.(2022山西长治二中月考)如图所示,R1=6 ,R2=6 ,R3=3 ,R4=3 。则当S断开和S闭合时,电流表(可视为理想电表)的示数分别为()A.1 A和23 AB.2 A和2 AC.3 A和4 AD.0.25 A和23 A4.(2020湖北孝感大悟二中期中)如图所示,R1=2 ,R2=3 ,滑动变阻器最大阻值R3=5 ,则当滑动触头P从a滑到b的过程中,电流表示数的最小值为多少?题组二电表的指针偏角与读数5.(2022江苏盐城伍佑中学月考)四个相同的小量程电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个
8、电压表V1、V2,A1的量程大于A2的量程,V1的量程大于V2的量程,把它们接入如图所示的电路,闭合开关后()A.A1的读数比A2的读数大B.A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大C.V1读数比V2读数大D.V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大6.(2021江西临川一中期中)用相同的灵敏电流计做表头改装成电流表A和电压表 V,分别将其串联和并联在一起,然后接入电路中。通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是()A.图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等B.图甲中电压表的指针偏角比电流表的小C.图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等D.图乙中电压表的指针偏角比电流表的小题组三电表的改装及校准7.(202
9、1广东适应性考试)物理探究小组进行改装电表的探究实验,他们在实验室找到了一个量程为00.6 A、内阻为0.5 的电流表,实验室老师又给该小组的同学提供了若干不同规格的定值电阻和其他相关器材。回答下列问题:(1)假如探究小组要将电流表改装成量程为03 V的电压表,需要在下列几个标有阻值的定值电阻中选取(填字母符号)的电阻与电流表(填“串联”或“并联”)。A.5.0 B.4.0 C.6.0 D.4.5 (2)改装完成后,探究小组利用标准电压表对改装后的电压表进行检测校准,请用笔画线代替导线,补全图甲实物连线,构成完整的实验电路。(3)图乙和图丙分别为校准检测某次实验时标准电压表和电流表的示数,由此
10、可知改装电压表的最大测量值为V。8.(2021广东新高考测评卷)某同学想将一内阻未知、量程为010 mA的毫安表改装,扩大其量程并进行校准:甲乙(1)测量该表内阻,按图甲所示电路连接后,操作如下:滑动变阻器R1的滑片滑到最(选填“左”或“右”)端,将S2拨向1,调节R1,读取电压表示数U0;保持R1不变,再将S2拨向2,调节电阻箱,使电压表示数为,此时电阻箱示数为59.0 ,则毫安表内阻Rg=。(2)为将该表的量程扩大为00.6 A,则应并联的电阻阻值R0=(计算结果保留两位有效数字)。(3)电表改装后,按图乙所示用标准电流表来进行校准,调节滑动变阻器,改变电流大小,若发现改装表的读数总是略大
11、于标准表,要达到标准表的数值,则改装表的分流电阻R0应调(选填“大”或“小”)。答案全解全析基础过关练1.D电路的总电阻为R总=R+R2=3R2=9 ,则R=6 ,D正确。2.C开关断开时,两个电阻串联,流过两个电阻的电流相等,I1=UR1+R2;开关闭合时,R1被短路,电流为I2=UR2。I2I1=R1+R2R2=31,解得R1R2=21,故C正确。3.BCI-U图线斜率的倒数表示电阻,由图线可知R1R2,故A错误,C正确;R1和R2串联后的总电阻大于R1、R2中任何一个分电阻,斜率更小,则总电阻的I-U图线应在区域,故B正确;R1和R2并联后的总电阻小于R1、R2中任何一个分电阻,斜率更大
12、,则总电阻的I-U图线应在区域,故D错误。故选B、C。4.BCD当b、c端短路时,a、b间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联,等效电阻为R=R2R3R2+R3+R1=104010+40+120 =128 ,A错误;当a、b端短路时,b、c之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联,等效电阻为R=R1R3R1+R3+R2=12040120+40+10 =40 ,B正确;当a、b两端接通测试电源时,b、c两端的电压等于电阻R3两端的电压,则U3=R3R1+R3U=40120+40100 V=25 V,C正确;当b、c两端接通测试电源时,a、b两端的电压等于电阻R3两端的电压,为U3=
13、R3R2+R3U=4010+40100 V=80 V,故D正确。故选B、C、D。5.D当S断开时,R1和R2串联,U2=R2R1+R2U=23U=4 V,解得U=6 V;当S闭合时,R1和电流表被短路,电流表读数为0,电压表读数为6 V,选项D正确。6.答案2.4 解析P、Q间劣弧和优弧对应电阻分别为R劣=L劣LR=3 ,R优=R-R劣=12 ,P、Q间的电阻可看作两电阻并联,则RPQ=R优R劣R优+R劣=2.4 。7.C把一个电流表改装成一个电压表,要串联一个电阻,可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时,电流表两端的电压Ug=IgRg=110-3500 V=0.5 V,串联电阻分担的电压U
14、R=U-Ug=10 V-0.5 V=9.5 V,串联电阻的阻值R=URIg=9.5V110-3 A=9.5 k,C正确,A错误。8.A当最大测量值为I1=1 A时,分流电阻的阻值为R1+R2=IgRgI1-Ig=0.52001-0.5 =200 ;当最大测量值为I2=10 A时,R1与表头G串联,R2的阻值为R2=Ig(Rg+R1)I2-Ig=0.5(200+R1)10-0.5,联立解得R1=180 ,R2=20 ,选项A正确。9.D当使用a、b两个端点时,由欧姆定律得U1=3 V=Ig(R1+Rg),当使用a、c两个端点时,由欧姆定律得U2=15 V=Ig(R2+R1+Rg),联立解得R1=
15、250 ,R2=1 200 ,选项D正确。10.DS1和S2均断开时,R1与G串联,R2支路断路,故改装成的是电压表,最大测量值为U=Ig(Rg+R1)=1 V,A、B错;S1和S2均闭合时,R1被短路,R2与G并联,故改装成的是电流表,最大测量值为I=Ig+IgRgR2=1 mA+1100100999 mA=1 A,C错误,D对。易错警示电表改装问题的三点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的;(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可;(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总
16、电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。11.答案(1)0.60(2)图见解析(3)电流01 A(4)1.80 V解析(1)毫安表的最小刻度为0.02 mA,由图可知,读数为0.60 mA;(2)按原理图连接实物图如图所示。(3)开关S1、S2均闭合时,毫安表与小电阻R2并联,则该电表测电流,由于毫安表内阻为R2的999倍,则R2分流为满偏电流的999倍,即0.999 A,所以量程为01 A;(4)将S1、S2均断开后,毫安表与R1串联,总电阻为3 000 ,可得改装后电表的测量值为U=3 0000.6010-3 V=1.80 V。能力提升练1.B当滑片在滑动变阻器最左端
17、时,电路总电阻最大,最大值为3 ,则最小电流为Imin=URmax=4.53 A=1.5 A;当滑片在滑动变阻器最右端时,电路总电阻最小,最小值为1.5 ,则最大电流为Imax=URmin=4.51.5 A=3 A,选项B正确。2.DA、B之间的电阻可看成两个阻值为3R的电阻并联后与一个阻值为2R的电阻并联,两个阻值为3R的电阻并联后的阻值为1.5R,所以并联后的总电阻为R总=1.5R2R1.5R+2R=67R,选项D正确。3.C先将A、B间电路进行简化,如图所示。当开关S断开时,电路中R3与R4串联再与R1、R2并联,由串、并联电路规律可知I=UR1+UR2+UR3+R4=3 A;当开关S闭
18、合时,R4被短路,R1、R2、R3并联,I=UR1+UR2+UR3=4 A,选项C正确。方法技巧(1)电路简化的五个原则:无电流的支路除去;电势相等的各点合并;理想导线可任意长短;理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;电压稳定时电容器可认为断路。(2)电路简化的两个方法:电流分支法:先将各节点用字母标上,判定各支路元件的电流方向(若无电流,可假设在总电路两端加上电压后判定),按电流流向,自左向右将各元件、节点、分支逐一画出,加工整理即可;等势点排列法:标出节点字母,判断出各节点电势的高低(电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压),将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,
19、然后加工整理即可。注意以上两种方法可以交替使用。4.答案2 A解析设滑动触头P以上部分电阻为x ,则P以下部分电阻为(5-x) ,总电阻R=(2+x)(8-x)2+x+8-x =(2+x)(8-x)10 由数学知识可知当2+x=8-x,即x=3时,R最大,此时Rmax=5510 =2.5 电流表示数的最小值Imin=URmax=52.5 A=2 A。方法指导解决简单混联电路的方法(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点,灵活地选用恰当的物理公式进行计算。5.C电流表A1、A2串联,流过它们的电流相同,A1的读数与A2的读数相同,选项A错误;
20、电流表A1、A2是由相同的小量程电流表改装而成的,A1的读数与A2的读数相同,A1的量程较大,指针偏转的角度较小,选项B错误;电压表V1、V2是由相同的小量程电流表改装而成的,串联时流过小量程电流表的电流相同,指针偏转的角度相同,V1的量程大于V2的量程,所以V1读数比V2读数大,选项C正确,D错误。总结归纳相同表头改装的电压表和电流表,判断偏角与示数的关系的方法(1)根据电流决定,通过表头的电流相等,则偏角相等。如:把两个表头相同、量程不同的电压表V1(量程为0U1)和V2(量程为0U2)串联,由于串联电路中电流处处相等,故指针偏角之比为11,示数之比为U1U2;(2)根据待测物理量来确定,
21、待测物理量相等,则示数相等。如:把两个表头相同、量程不同的电流表A1(量程为0I1)和A2(量程为0I2)串联接入电路中,由于串联电路中各处电流相等,故示数之比为11,指针偏角之比为I2I1。6.D图甲中电流表中的电流计并联在电路中,电压表中的电流计串联在电路中,由于电流表中定值电阻的分流,通过电流表中电流计的电流小于电压表的,电压表的指针偏角比电流表的大,故A、B错误;图乙中电压表和电流表并联,两端的电压相等,由于电压表中定值电阻的分压,电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压,电压表的指针偏角比电流表的小,故C错误,D正确。7.答案(1)D串联(2)图见解析(3)3.6解析(1
22、)电流表改装为电压表,需要串联一分压电阻,根据串联电路特点可得串联电阻的阻值为R=UmIm-r=30.6-0.5 =4.5 。(2)检测校准时应该使电压从0开始变化,所以滑动变阻器应采用分压式接法,标准电压表和改装电压表并联,实物连线图如图所示。(3)题图乙标准电压表读数为2.40 V,图丙改装电压表指针所在位置的示数也应为2.40 V,由题图丙知改装电压表指针指第20格,满偏格数为30格,所以可求改装电压表的最大测量值为Um=2.402030 V=3.6 V。8.答案(1)右U059.0(2)1.0(3)小解析(1)开关S2闭合前先将滑动变阻器R1的滑片滑至最右端,接入电路的阻值最大,以保护电路。开关S2拨向1和2时电压表示数均为U0,说明开关S2拨到1和拨到2时电路中阻值相等,即电阻箱的阻值与毫安表的内阻相等,则毫安表内阻Rg=59.0 。(2)电阻R0与毫安表并联后,可得IgRg=(I-Ig)R0,代入数据可得R0=1.0 。(3)改装表读数偏大,说明流过毫安表的电流偏大,因此要将分流电阻R0调小,使R0所在的支路分得更大电流,从而使流过毫安表的电流变小。12