1、9.2库仑定律基础过关练题组一对点电荷的理解1.(2021福建泰宁月考)关于点电荷,下列说法正确的是()A.电荷量很小的带电体就是点电荷B.一个电子,不论在何种情况下,都可以看成点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成点电荷2.(2021北京西城实验中学期中)(多选)关于元电荷和点电荷,下列说法正确的是()A.电子就是元电荷B.元电荷等于电子或质子所带的电荷量的绝对值C.电子一定是点电荷D.在研究某些问题时,带电小球也能被视为点电荷题组二对库仑定律的理解和简单应用3.(2021北京一零一中学期中)(多选)对于库仑定律,下列说法正确的
2、是()A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=kq1q2r2B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,它们之间的静电力大小,只取决于它们各自所带的电荷量4.(2021山东日照期末)如图所示,A为点电荷,电荷量为+q,B为一个固定的金属带电球壳,半径为R,电荷量为-Q,点电荷A在P点时所受库仑力为F1,若将点电荷A移到带电球壳B的球心O点,点电荷A所受库仑力为F2,P点与O点的距离为r,且Rr2R,则()A.F1=kqQr2B.F1m2,则1
3、2B.若m1=m2,则1=2C.若m12D.若q1q2,则1=23.(2021山西太原期中)如图,A、B两个带电小球用等长绝缘轻质细线悬挂于O点,A球固定,与B球相连的细线与竖直方向成一定的夹角,若其中一个小球由于漏电,电荷量缓慢减小,则关于A、B两球的间距和它们之间的库仑力大小的变化,下列说法中正确的是()A.间距变小,库仑力变大B.间距变小,库仑力变小C.间距变小,库仑力不变D.间距变大,库仑力变小4.(2022北京顺义第一中学月考)如图所示,两根轻质细线挂着两个质量相同的小球A、B,原来两球不带电时,上、下两根细线的拉力分别为FA、FB。现在两球都带上同种电荷,上、下两根细线的拉力分别为
4、FA、FB,则()A.FA=FA,FBFBB.FA=FA,FBFBC.FAFBD.FAFA,FBFB5.(2021重庆一中月考)如图所示,A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球(可视为点电荷),其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连,现把A、B、C按一定的位置摆放,可使三个小球都保持静止状态。已知小球B的电荷量为-q,小球C的电荷量为+4q,则以下判断正确的是()A.小球A的电荷量一定为+4qB.轻质细杆一定处于被拉伸状态C.小球A与B之间的距离一定为LD.若将A向右平移一小段距离,释放后A一定向左运动题组二涉及库仑力的加速问题6.(2021江苏徐州期末)如图所示,在绝缘光滑水平面上,
5、相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,同时从静止释放,则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大7.(2021辽宁模拟)如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个质量均为m的带电小球(可视为点电荷)分别固定在直角三角形ABC的三个顶点上,ABC=30,AC边长为l。已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为+q、+4q、-q,在释放顶点C处小球的瞬间,其加速度大小为(静电力常量为k)()A.3kq2ml2B.kq2ml2C.3kq22ml2D.3kq23ml28.(2021湖北随州二中月考)如
6、图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C,三球质量均为m,A与B、B与C相距均为L(L比球半径r大得多)。若小球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀加速运动。求:(1)F的大小。(2)C球的电性和电荷量。9.(2021安徽名校联盟期末)如图所示,质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球(可视为点电荷)放在光滑绝缘的固定斜面上,给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg(g为重力加速度)的拉力,结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动,且两球保持相对静止,两球间的距离为L,斜面的倾角=30,静电
7、力常量为k。求:(1)两球一起向上做加速运动的加速度大小;(2)A球所带的电荷量。答案全解全析基础过关练1.C带电体能否看成点电荷与带电体的体积无关,主要看带电体的形状、大小及电荷分布情况对所研究的问题的影响是否可以忽略,如果能够忽略,则带电体可以看成点电荷,否则不能,C正确,A、B、D错误。2.BD电子和质子都是实实在在的粒子,而元电荷是最小的电荷量,等于电子或质子所带电荷量的绝对值,A错误,B正确;带电体能否被看成点电荷,不能以体积大小、电荷多少而论,而是取决于所研究的问题,C错误,D正确。3.AC库仑定律适用于计算真空中静止的点电荷之间的作用力,故A正确;两带电小球相距很近时,不能看成点
8、电荷,公式F=kq1q2r2不适用,故B错误;相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力,大小相等、方向相反,故C正确;当两带电金属球的大小不满足远小于它们间的距离时,就不能看作点电荷,公式F=kq1q2r2不再适用,库仑力还与它们的电荷分布有关,故D错误。4.D由于P点与O点的距离r没有远大于金属带电球壳半径R,导致金属带电球壳的电荷分布不均匀,靠近P点一侧电荷分布较多,所以F1kqQr2,A、B错误;将点电荷A移到带电球壳B的球心时,根据对称性,球壳上各部分对该点电荷的库仑力的矢量和为零,C错误,D正确。5.B在A处放电荷量为+q的点电荷时,B处点电荷所受静电力大小为F=kQqrA
9、B2;在C处放一电荷量为-2q的点电荷时,B处点电荷所受静电力大小为F=kQ2qrBC2=2kQq(2rAB)2=kQq2rAB2=F2。两种情况下,B处点电荷受力方向相同,故选项B正确。6.C初始时,P、Q两球间的库仑力大小为F=kq2r2;用小球S先与小球P充分接触,两球带电荷量均为q=q2,S再与小球Q充分接触,小球S与Q带电荷量均为q=q+q2=34q,金属小球P、Q间的库仑力大小变为F=kqqr2=38F=0.375F,C正确。7.C甲、乙对丙的作用力均为引力,且分别沿甲、丙连线和乙、丙连线,根据平行四边形定则可知,这两个引力的合力必在两力的夹角内,C正确,A、B、D错误。8.B因A
10、、B都带正电,所以A、B间的作用力为斥力,即B对A的作用力沿B、A连线的延长线方向,而不论C带正电还是带负电,A和C之间的作用力方向都一定在A、C连线上,由平行四边形定则知,合力必定在两个分力的对角线上,则A和C之间为引力,C带负电,故B项正确。9.B根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”可以确定小球c受到a和b的库仑力Fa、Fb的方向,b的电荷量大于a的电荷量,故Fb大于Fa,Fb与Fa的合力应向右上方,为F2,故选项B正确。10.C根据题意,三个负电荷分布如图所示,设任意两个负电荷之间的距离为r0,由几何关系可得r0=2r cos 30=3r,则任意两个负电荷之间的库仑力大小为F=kq23r2
11、,则任意一个负电荷受到另外两个负电荷的库仑力的合力大小为F合=2F cos 30=3kq23r2,因为三个负电荷受力平衡,则正电荷对任意一个负电荷的库仑力的大小为F正=3kq23r2,C正确。11.B要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,该正点电荷的受力情况应如图所示,所以A处点电荷带负电,B处点电荷带正电。FB sin 30=FA。设A、C间的距离为L,有kQBQC(2L)2sin 30=kQAQCL2,解得QAQB=18,故选项B正确。12.答案(1)带负电(2)在A、B之间的连线上,距A0.1 m处916Q解析(1)A对B的作用力向右,B对A的作用力向左,A、B、C均处于平衡状
12、态,故C对B的作用力应向左,C对A的作用力应向右,故C一定在A、B之间且带负电。(2)设第三个点电荷C所带电荷量为q(取绝对值),离A的距离为x,则对点电荷C由平衡条件可得kQqx2=k9Qq(0.4m-x)2解得x=0.1 m,即在A、B之间的连线上距A0.1 m处。对于小球A,由平衡条件可得kQqx2=kQ9Q(0.4m)2,可得q=916Q。能力提升练1.A原来三角形的面积为S=12l02 sin 60。当面积增大到原来的4倍时,边长变为原来的2倍,即当每个小球带电荷量为q时,弹簧伸长了l0,则对其中一个小球受力分析,可知2k劲l0 cos 30=2kq2(2l0)2 cos 30,解得
13、k劲=kq24l03,A正确。2.BC以质量为m1的小球为研究对象,设该小球所受静电力为F斥,对其受力分析如图所示由平衡条件得FT sin 1=F斥FT cos 1=m1g由两式联立得tan 1=F斥m1g,同理tan 2=F斥m2g,而F斥=F斥,故由tan =Fmg知,m越大,tan 越小,也越小(2),m1与m2相等,则1与2也相等;1、2的关系与两小球所带电荷量无关,故B、C正确,A、D错误。3.B以小球B为研究对象,分析其受力情况,受到重力G、A的斥力F2和线的拉力F1三个力作用,受力示意图如图所示;作出F1、F2的合力F,则由平衡条件得F=G,根据CBDOAB得FOA=F2AB=F
14、1OB,在电荷量逐渐减少的过程中,OB、OA、G均不变,则AB减小,A、B间斥力F2变小,故B正确。4.B将A、B看成一个整体研究,不管A、B是否带电,整体均受重力和上方细线的拉力,上方细线的拉力为FA=FA=2mg;再隔离研究B,不带电时受重力和下方细线的拉力,由平衡条件得FB=mg,带电时受重力、下方细线的拉力和A对B的向下的斥力,由平衡条件得FB=F斥+mg,故有FBFB,B正确。5.C设小球A与B之间的距离为x,小球A受力平衡,有kqAqx2=kqA4q(L+x)2,解得x=L,式子中qA可以约掉,所以qA无法计算,选项A错误,C正确;B球所受A、C球的库仑力的合力为F=kqA(-q)
15、L2+k4q(-q)L2,由于qA未知,无法判断合力大小及方向,故无法判断轻杆是否处于拉伸状态,选项B错误;球A原本受力平衡,若将A向右移,B、C对它的静电力之和kqA(-q)(L-x)2+kqA4q(L+L-x)20,当A球带负电时,合力方向向左,小球向左运动,当A球带正电时,合力方向向右,小球向右运动,选项D错误。6.C因两小球受到的作用力与它们的运动方向相同,故两小球将做加速运动,又由于两小球间距离增大,它们之间的作用力减小,故加速度越来越小。7.AC处小球受到A处小球的库仑力为FAC=kq2l2,C处小球受到B处小球的库仑力为FBC=4kq2(2l)2=kq2l2,且两力的夹角为60,
16、则合力为F=2kq2l2 cos 30=3kq2l2,则释放C处小球瞬间,其加速度大小为a=Fm=3kq2ml2,A正确。8.答案(1)70kq2L2(2)带负电,电荷量为403q解析取向右为正方向,因A、B带同种电荷,A受到B的库仑力向左,要使A向右匀加速运动,则A必受到C施加的向右的库仑力,则C球带负电。设加速度为a,由牛顿第二定律:对A、B、C三球整体,有F=3ma对A球,有k10qqC(2L)2-kq10qL2=ma对B球,有k10qqL2+kqqCL2=ma解得qC=403q,F=70kq2L2。9.答案(1)12g(2)Lmgk解析(1)将A、B看作一整体,两球一起向上做加速运动,设加速度为a,根据牛顿第二定律有F-2mg sin =2ma解得a=12g(2)设A球的电荷量为q,对A球研究,根据牛顿第二定律有kq2L2-mg sin =ma解得q=Lmgk10