1、10.2电势差基础过关练题组一电势差1.(2022天津静海一中月考)下列说法正确的是()A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关B.电势差是标量,没有正值、负值之分C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以两点的电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA2.(2022安徽金寨南溪中学期中)如果在某电场中将5.010-8 C的正电荷由A点移到B点,电场力做功为-6.010-3 J,那么将电荷量为5.010-8 C的负电荷也由A点移到B点,电场力做功为()A.-6.010-3 JB.6.010-3 J
2、C.-3.010-3 JD.3.010-3 J3.(2022湖南郴州期中)在某电场中有A、B、C三点,A、B两点间的电势差UAB=60 V,B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是()A.ABCB.ACCBD.CBA4.(2022河南新乡月考)电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.210-8 J,在B点的电势能为0.8010-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.010-9 C,那么()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0 VD.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0 J5.(20
3、22浙江台州期中)一个带正电的质点,电荷量q=2.010-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除静电力外,其他力做的功为2.010-5 J,质点的动能增加了8.010-5 J,则a、b两点间的电势差为()A.3.0104 VB.1.0104 VC.4.0104 VD.7.0104 V6.一个电荷量为10-6 C的负电荷从电场中A点移至B点,电场力做功210-6 J;从C点移至D点电场力做功-710-6 J。已知C点电势比B点电势高3 V,且A、B、C、D四点在同一条电场线上,则下列图中正确的是()题组二等势面7.(2021四川自贡一中月考)下列关于等势面的说法,正确的是()A.电荷在
4、等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以电场力不做功B.同一个等势面上各点的电场强度大小相等C.两个电势不相等的等势面可能相交D.若相邻两等势面间的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小8.(2022湖南衡阳田家炳实验中学期中)下列关于静电场的电场线和等势面的说法,正确的是()A.等势面上各点的电势一定为零B.等势面上各点的电势一定不为零C.同一条电场线上的两点,电势必定不相等D.同一条电场线上的两点,场强必定不相等9.(2021湖北麻城一中月考)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势面。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,
5、a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则()A.Wa=Wb,EaEbB.WaWb,EaEbC.Wa=Wb,EaEbD.WaWb,EaEB,AB,EpAEB,AB,EpAEpBC.EAB,EpAEpBD.EAEB,AEpB13.如图所示,a、b和c表示电场中的三个等势面,a和c的电势分别为和15,a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子只在电场力作用下从等势面a上某处以初速度v开始运动,经过等势面c时的速率为2v,则()A.此过程粒子一定做直线运动B.此过程粒子一定做曲线运动C.经过等势面b时速率为52vD.经过等势面b时速率为32v能力提升练题组一电场线、等势面的综合应用1.(2022
6、江苏东海期中)避雷针上方有雷雨云时,避雷针附近的电场线分布如图所示,图中中央的竖直黑线AB代表避雷针,CD为水平地面。M、N是电场中两个点,下列说法正确的是()A.M点的场强比N点的场强大B.M点的电势比N点的电势低C.试探电荷从M点沿直线移动到N点,电场力做功最少D.CD的电势为零,其表面附近的所有电场线都与地面垂直2.(2022广东广雅中学期中)在维护和检修高压供电线路时,为了不影响城市用电,电工经常要在高压线上带电作业。为了保障安全,电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业,头顶上方有B供电线,B供电线的电势高于A供电线的电势,虚线表示电
7、工周围某一截面上的等差等势线,c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是()A.在c、d、e、f四点中,c点的电场最强B.在c、d、e、f四点中,f点的电势最低C.若将电子由c移到f,电势能将减小D.若将电子在d点由静止释放,它会向e点所在等势面运动3.(2021四川成都一中期中)(多选)如图所示,一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动(不计重力),图中的实线为等势线,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是()A.该粒子可能带正电B.该粒子经过B点时的速度最大C.该粒子经过B点时的加速度一定为零D.该粒子在B点的电势
8、能小于在A点的电势能4.(2021江西名校学术联盟联考)如图所示,等量异种点电荷固定在P、Q两点处,O是P、Q连线的中点,在垂直PQ的平面内有一个以O为圆心的圆,ab是圆的一条直径,将一个带正电的粒子从a点沿直线移到b点,此过程中()A.粒子的电势能一定先减小后增大B.粒子的电势能一定先增大后减小C.粒子受到的电场力一定先增大后减小D.粒子受到的电场力一定先减小后增大题组二利用等势面求解能量问题5.(2022安徽屯溪一中期中)如图所示,a、b、c三条虚线表示电场中的等势面,等势面b的电势为0,且相邻两个等势面间的电势差相等,一个带正电的粒子在A时的动能为10 J,仅在静电力作用下从A运动到B,
9、在B时速度为0,当这个粒子的动能为6 J时,其电势能为()A.-1 JB.0C.1 JD.11 J6.(2022江西永新中学期中)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为0。一个粒子(氦原子核)垂直等势面进入电场,经过f面时的动能为12 eV,从f到b的过程中克服电场力所做的功为6 eV。不计粒子所受重力,下列说法正确的是()A.平面c上的电势为1 VB.该粒子经过平面b时,其电势能为6 eVC.该粒子可以到达平面aD.该粒子经过平面a时的速率是经过b时的2倍题组三动能定理在电场中的应用7.(2021北京师大附中期末)如图所示,一质量为m、电荷量为q的
10、粒子,以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中,粒子通过电场中b点时速度为2v0,方向与电场方向一致。则a、b两点间的电势差为()A.mv022qB.3mv02qC.2mv02qD.3mv022q8.(2021天津一中期末)(多选)如图所示,空间有一匀强电场,电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子(重力不计),在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为,M、N间距离为d,则下列结论中正确的是()A.M、N两点的电势差为FdcosqB.匀强电场的电场强度大小为FcosqC.带电粒子由M运动到N的过程中,电势能增加了Fd cos D.若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动,
11、则F必须反向9.(2022重庆八中月考)(多选)在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图甲所示,已知B处电荷的电荷量为+Q,图乙是A、B连线上各点的电势与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,x=-2L处的纵坐标=0,x=2L处的纵坐标=370。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动。重力加速度大小为g,若物块可以到达x=2L处,物块与水平面间的动摩擦因数可能是()甲乙A.q014mgLB.q07mgLC.3q014mgLD.2q07mgL答案解析基础过关练1.C电势是相对
12、的,是相对于零电势点而言的,而电势差是绝对的,与零电势点选取无关,只与两点位置有关,选项A错误,C正确;电势差是标量,但有正负之分,UAB=A-B=-UBA,选项B、D错误。2.BA、B两点间的电势差UAB=WABq=-610-3 J510-8 C=-1.2105 V,移动负电荷时电场力做功为W=qUAB=-5.010-8(-1.2105) J=6.010-3 J,B正确。易错警示关注公式中的正负号公式UAB=WABq中三个量均有正负,计算时可代入正负号,且W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。3.C因为UAB=A-B=60 V0,所以AB,又UBC=B-C=-50 V0,
13、所以B0,AC,故ACB,C正确。4.A点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B电势能减小,电场力做正功,该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=0.4010-8 J,故A正确,B、D错误;UAB=WABq=-4.0 V,故C错误。5.A由动能定理可得W电+W其他=Ek,所以电场力做功为W电=Ek-W其他=6.010-5 J,a、b两点间的电势差为Uab=W电q=6.010-5 J2.010-9 C=3.0104 V,A正确。6.CA与B间的电势差为UAB=WABq=-2 V0,则A0,则CD,C-D=7 V;又由题知C点电势比B点电势高3 V,即C-B=3 V,所以电势从高到低
14、的顺序是:C、B、A、D;沿着电场线方向电势逐渐降低,故各点正确的分布图为C。7.D等势面由电势相等的点组成,电场线垂直于等势面,因此电荷在等势面上移动时,电场力不做功,但仍受电场力的作用,A错误;等势面上各点电场强度大小不一定相等,任意两等势面不可能相交,B、C错误;等差等势面的疏密程度能反映电场强度的大小,D正确。8.C零电势点是人为选择的,等势面上各点的电势可能为零,也可能不为零,A、B错误;沿电场线的方向电势降低,所以同一条电场线上的两点,电势必定不相等,C正确;电场线的疏密表示电场的强弱,匀强电场中同一条电场线上的两点的电场强度相等,D错误。9.A同一电场中,a点的电场线比b点的密集
15、,可知EaEb,选项C、D错误;a、b两点处于同一等势面,电子从a、b两点运动到c点,电场力做的功与路径无关,Wa=Wb,选项A正确,B错误。10.B由图线的分布可知,图中的“线”为一系列的电场线,A错误;电场线的疏密可以表示电场的强弱,由图可知,与b点相比,a点处的电场线更密,则a点处的电荷分布更密集,a点周围的电场强度更大,B正确,D错误;处于静电平衡状态下的导体是等势体,所以电荷从a移动到b,电场力不做功,C错误。11.A由于负电荷周围越靠近负电荷的点电势越低,所以M点的电势高于N点的电势,A正确,B错误;等差等势面越密的地方电场强度越大,所以M点的电场强度小于N点的电场强度,选项C、D
16、错误。12.A由电场线疏密表示电场强度大小可知,EAEB;将B点沿等势面平移至与A点在同一条电场线上,由沿着电场线方向电势逐渐降低可知,AB,负电荷在电势较低处电势能大,则EpAEpB,A正确。13.C由题意可知,电场方向垂直等势面向外,初速度方向未知,故无法判断粒子做直线运动还是曲线运动,A、B错误;由动能定理可知从a到c有qUac=12m(2v)2-12mv2,从a到b有qUab=12mvb2-12mv2且Uac=2Uab,联立可得vb=52v,C正确,D错误。能力提升练1.D电场线越密集处场强越大,可知M点的场强比N点的场强小,A错误;沿电场线方向电势降低,可知M点的电势比N点的电势高,
17、B错误;电场力做功与路径无关,则在试探电荷从M点到N点的多条路径中,电场力做功相同,C错误;CD的电势为零,是等势面,电场线与等势面正交,可知CD表面附近的电场线都和地面垂直,D正确。2.B依据等差等势线的疏密,可知f点的电场最强,A错误;沿着电场线方向,电势是降低的,因B供电线的电势高于A供电线的电势,则c点的电势最高,f点的电势最低,B正确;若将电子由c移到f,即从高电势到低电势,其电势能将增大,C错误;若将电子在d点由静止释放,在电场力作用下,它会向高等势面运动,即向c点所在等势面运动,D错误。3.CD由粒子的运动轨迹知,粒子受到的合力偏向距离较近的正电荷的方向,知该粒子一定带负电,A错
18、误;粒子从A到B的过程中,只受电场力且电场力先做正功后做负功,由动能定理知,动能先增大后减小,故在B点的动能不是最大,则经过B点时的速度不是最大,B错误;B点是两点电荷连线的中点,合电场强度为零,故粒子在该点受力为零,加速度为零,C正确;等量正点电荷连线的中垂线上,连线中点电势最高,可知AEpB,D正确。方法技巧(1)已知等势面的情况时,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。4.C等量异种点电荷连线的中垂面是等势面,在等势面上移动电荷电场力不做功,故粒子的电势能不变
19、,A、B错误;等量异种点电荷形成电场的电场线分布如图,将一个带正电的粒子从a点沿直线移到b点的过程中,粒子所处位置的电场强度先变大再变小,由F=qE可知,粒子受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误。5.A设a、b间和b、c间电势差的绝对值为U,粒子电荷量为q,根据动能定理可得2qU=10 J,粒子运动到等势面b时的动能为Ekb=10 J-qU=5 J,因为等势面b的电势为0,所以粒子的能量为E=Ekb=5 J,根据能量守恒定律可知,当这个粒子的动能为6 J时,其电势能为-1 J,选项A正确。6.C粒子带正电,带的电荷量为2e,粒子从f到b的过程中克服电场力所做的功为6 eV,即电场力做功-6
20、 eV,所以Ufb=Wq=-6eV2e=-3 V,所以各等势面与左侧相邻的等势面之间的电势差为Ucb=-1 V,电场线方向向右。b的电势为0,所以c的电势为-1 V,选项A错误;由于b的电势为0,所以粒子在平面b的电势能为0,选项B错误;Ufa=4Ucb=-4 V,粒子从f到a的过程中电场力所做的功为Wfa=qUfa=2e(-4 V)=-8 eV,粒子到达a的动能为Eka=Ekf+Wfa=12 eV-8 eV=4 eV,则粒子可以到达a,选项C正确;粒子从f到b的过程中电场力做功-6 eV,粒子到达b的动能为Ekb=Ekf+Wfb=12 eV-6 eV=6 eV,根据Ek=12mv2,可得粒子
21、经过平面a时的速率与经过b时的速率的比值为vavb=EkaEkb=46=23,选项D错误。7.C粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速运动,其末速度为零,它从a到b在竖直方向通过的位移为h=v022g;粒子从a到b由动能定理得qUab-mgh=12m(2v0)2-12mv02,将h代入解得Uab=2mv02q,故C正确。一题多解因为粒子在水平方向上只受电场力作用,且粒子所受电场力始终沿水平方向,所以电场力做功使粒子有水平方向上的速度,在水平方向上应用动能定理可得qUab=12m(2v0)2-0,解得Uab=2mv02q。8.AC粒子做匀速运动,电场力与力F等大反向,根据动能定理,有
22、Fdcos -qUMN=0,UMN=Fdcosq,电场强度大小E=Fq,A正确,B错误;电势能的增加量等于克服电场力做的功Fd cos ,C正确;粒子做匀速直线运动的条件是粒子受力平衡,即由N运动到M,受力不变,D错误。9.AB假设动摩擦因数为m时物块刚好可以运动到x=2L处,根据动能定理有q0-370-4mmgL=0,解得m=q07mgL,所以动摩擦因数的取值范围是q07mgL时,物块可以到达x=2L处,选项A、B正确。方法技巧电场力做功的计算方法(1)由公式W=Fl cos 计算,此公式只适用于匀强电场中,可变形为W=qEl cos 。(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场。(3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=Ek。(4)由电势能的变化计算:W=Ep1-Ep2。11