1、第一课时电场 电场强度合格考达标练1.(2021河南鹤壁高中段考)如图所示,在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为+4q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度()A.大小为E,方向沿AO连线斜向下B.大小为E2,方向沿AO连线斜向下C.大小为E3,方向沿AO连线斜向上D.大小为E4,方向沿AO连线斜向上答案C解析假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球,根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+3q的小球在O点产生的电场强度
2、大小,有E=3kqR2,方向沿AO连线斜向下;除A点小球外,其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合电场强度大小等于在A处带电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小,方向相反,A处电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度大小为E3,方向沿AO连线斜向下,则其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的电场强度大小为E3,方向沿AO连线斜向上,故仅撤去A点的小球,O点的电场强度大小为E3,方向沿AO连线斜向上,C项正确,A、B、D项错误。2.在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是()
3、A.EAEBECB.EBEAECC.ECEAEBD.EAECEB答案C解析根据F=Eq可知,F-q图线的斜率等于电场强度,由图线可知C的斜率最大,B的斜率最小,此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是ECEAEB,故选项C正确。3.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是()A.EA=33EBB.EA=13EBC.EA=3EBD.EA=3EB答案D解析由题图可知,rB=3rA,再由E=kQr2可知,EAEB=r
4、B2rA2=3,故D正确。4.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量大小分别为4Q和Q,如图所示,在A、B连线上,电场强度为零的地方在()A.A和B之间B.A的右侧C.B的左侧D.A的右侧及B的左侧都有可能答案C解析因为电荷量QAQB,据E=kQr2知,在A的右侧两电荷产生的电场强度总是EAEB,合电场强度不可能为零,选项B、D错误;A、B间两电荷产生的电场强度方向均由AB,合电场强度不可能为零,故选项A错误;只有在B的左侧才能找到EA和EB方向相反,大小相等的位置,C正确。5.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,B=30,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的
5、方向与AB平行,则qA带电,qAqB=。答案负18解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即kqBBC2=2kqAAC2,又由几何关系知BC=2AC,所以qAqB=18。6.(2021山东潍坊一中高二月考)如图所示,A为带正电(电荷量为Q)的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球,小球用绝缘丝悬挂于O点,受水平向右的电场力作用偏转角而静止。试求小球所在处的电场强度。(已知重力
6、加速度为g)答案mgtanq水平向右解析对小球受力分析如图所示,由平衡条件得F电=mgtan所以小球所在处的电场强度E=F电q=mgtanq由题意得小球带正电,故电场强度方向水平向右。等级考提升练7.(多选)由电场强度的定义式E=Fq可知,在电场中的同一点()A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,Fq始终不变C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零答案BC解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静
7、电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F也一定等于零,选项B、C正确。8.(多选)如图甲所示,直线AB是某点电荷电场中过点电荷的一条直线。图乙是放在该直线上a、b两点的电荷所受静电力大小与电荷量间的函数图像。由此可以判定()A.场源可能是正电荷,位置在点a左侧B.场源可能是正电荷,位置在点b右侧C.场源可能是负电荷,位置在点a左侧D.场源可能是负电荷,位置在点b右侧答案AC解析由电场强度的定义式E=Fq得知:F-q图像的斜率表示电场强度大小,a的斜率大于b的斜率,说明a处的电场强度大于b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源
8、位置在点a左侧,由于静电力的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故A、C正确,B、D错误。9.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)()A.k3qR2B.k10q9R2C.kQ+qR2D.k9Q+q9R2答案B解析由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为kqR2,故圆盘在距离为R的d
9、点产生的电场强度大小也为kqR2,点电荷在d点产生的电场强度大小为kq(3R)2,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=kqR2+kq(3R)2=10kq9R2,B正确。10.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷()A.可放在C点,带电荷量为-qB.可放在D点,带电荷量为-qC.可放在A点,带电荷量为2qD.可放在D点,带电荷量为-2q答案A解析两个点电荷在O点产生的电场强度大小
10、都为E=kqr2,利用几何知识可知两个电场强度的方向成120角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为E=E=kqr2,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为kqr2,方向水平向左,所以该点电荷可在D点,带电荷量为+q;可在C点,带电荷量为-q,选项A正确,选项B、C、D错误。11.下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()答案B解析A选项中坐标原点O处电场强度是14带电圆环产生的;B选项中坐标原点O处电场强度是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加产生的,坐标原点O处电场强度大小
11、大于14带电圆环产生的电场;C选项中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是第二象限14带负电圆环产生的;D选项中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的电场相互抵消,第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环产生的电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零。由以上分析知坐标原点O处电场强度最大的是选项B。12.(2020上海卷)以下图示中P表示质子,e表示电子,间距Dd,其中O点的电场强度最大的排布方式是()答案C解析O点的电场强度与电荷量、电荷正负及间距有关,由E=kQr2知,A中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的差
12、值;B中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的和,但最左侧电荷距离O点间距大;C中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的和;D中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的差值。故选项C中O点的电场强度最大。13.(2021山东安丘实验中学月考)如图所示,一带负电、电荷量为q=510-3 C、质量为m=0.1 kg的小物块处于一倾角为=37的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰处于静止状态。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)求电场强度大小;(2)若从某时刻开始,电场强度减小为原来的一半,求小物块下滑距离L=1.5 m时的速度大小
13、。答案(1)150 N/C(2)3 m/s解析(1)小物块受力如图所示由受力平衡得:qE-FNsin=0mg-FNcos=0由式得E=mgtanq代入数据得E=150N/C。(2)由牛顿第二定律得mgsin-Eq2cos=mav2=2aL由式得v=gLsin代入数据得v=3m/s。14.(2021山西太原期中)如图甲所示,在O点放置一个带电荷量为+Q的点电荷,以O为原点,沿Ox方向建立坐标轴,A、B为坐标轴上两点,其中A点的坐标为0.90 m。测得放在A、B两点的试探电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示。已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,求:(1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q;(2)B点的坐标值。答案(1)4104 N/C3.610-6 C(2)3.60 m解析(1)根据电场力的计算公式F=qE可得F-q图像的斜率表示电场强度,则有A点的电场强度大小EA=FAq=410-5-0110-9-0N/C=4104N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得EA=kQrA2代入数据解得Q=3.610-6C。(2)B点的电场强度大小EB=FBq=110-5-0410-9-0N/C=2.5103N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得EB=kQrB2代入数据解得rB=3.60m,所以B点的坐标值为xB=3.60m。9