1、2.电势差合格考达标练1.(2021河北正定中学检测)一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示,图中A、B两点电场强度分别是EA、EB,电势分别是A、B,负电荷q在A、B处时的电势能分别是EpA、EpB,下列判断正确的是()A.EAEB,AB,EpAEB,AB,EpAEpBC.EAB,EpAEpBD.EAEB,AEpB答案A解析A处电场线比B处密集,故EAEB;离正电荷越近电势越高,故AB;负电荷在A、B处的电势能EpABCB.ACCBD.CBA答案C解析因为UAB=A-B=60V0,所以AB,又UBC=B-C=-50V0,所以B0,所以AC,故ACB。正确选项为C。6.
2、如图所示,正点电荷电场中有A、B两点,将一电荷量q=+3.210-19 C 的检验电荷从电场中的A点移至B点,静电力做功W=+6.410-20 J,则A、B两点间的电势差U等于()A.0.5 VB.0.2 VC.5 VD.2 V答案B解析A、B两点间的电势差U=Wq=6.410-203.210-19V=0.2V,故选项B正确。7.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势G”的概念。答案见解析解析电场中,电势的定义为电势能与电荷量的比值,即=Epq,根据电势的定义可以这样定义重力势:物体在某点的重力势能与质量的比值,即G=Epm。等级考提升练
3、8.(2021安徽合肥第十一中学高二月考)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则下列判断中错误的是()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大D.将试探电荷+q从a点移到b点的过程中,静电力做负功答案D解析电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图知a点的电场强度比b点的大,选项A说法正确;a点所在的电场线从带电小球出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球表面的电势,而b点所在的电场线从金属球出发,终止于无穷远,所以金属球表面的电势高于b点的电
4、势,选项B说法正确;正电荷在电势高处电势能大,所以试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大,选项C说法正确;由于试探电荷+q在a点的电势能比在b点的大,将试探电荷从a点移到b点的过程中,电势能减小,静电力做正功,选项D说法错误。9.如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法正确的是()A.电势AB,电场强度EAEBB.电势AB,电场强度EAEpB答案B解析B处电场线较密,故电场强度EAB,A错误,B正确;对正电荷,由于AB,故EpAEpB,从A到B,电势能减小,电场力做正功;对负电荷,AB,EpAEb,abB.EaEb,aEb,abD.Eab答案C解析由题图可知,a点附近的电场线比b点附近的电场线
5、密,所以EaEb,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,a点所在等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势,即ba,故选项C对。11.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD解析做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电,A错误;由库仑定律F=kq1q2r2知离圆心越远,粒子所受的力越小,B错误;粒子从b点到c点过程
6、中,静电力做正功,电势能减小,C正确;点电荷的等势面与虚线重合,依题意得UabUbc,又静电力做功W=qU,则WabWbc,由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化,D正确。12.如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将一带电小球从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为34g,试求:(1)此带电小球在B点的加速度。(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。答案(1)3g,方向竖直向上(2)-3kQh解析(1)这个带电小球必带正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律得,在A点时,有mg
7、-kQqh2=m34g,在B点时,有kQq(0.25h)2-mg=maB,解得aB=3g,方向竖直向上。(2)带电小球从A点运动到B点的过程中,由动能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-3kQh。13.(2021湖北荆州中学高二月考)如图所示,在电场强度E=1104 N/C的水平匀强电场中,有一根长l=15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=210-6 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,将小球从静止开始释放,g取10 m/s2。(1)求小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量。(2)若取A点电势为0,求小球在B点的电势能、B点的电势。(3)求小球到B点时速度的大小、细线的张力的大小。答案(1)-4.510-3 J310-3 J(2)310-3 J1.5103 V(3)1 m/s510-2 N解析(1)重力势能的变化量Ep=-mgl=-4.510-3J电势能的变化量Ep电=Eql=310-3J。(2)小球在B点的电势能EpB=310-3J。又由于EpB=Bq,解得B=310-3210-6V=1.5103V。(3)小球从A到B,由动能定理得mgl-Eql=12mvB2,解得vB=1m/s在B点,对小球有FT-mg=mvB2l解得FT=510-2N。6