1、1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径做功为W1,沿路径做功为W2,沿路径做功为W3,则()A.W2W3W3W1D.W3W2W1答案B解析因为静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟
2、尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能答案C解析由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。3.如图所示为某点电荷形成的电场,A、B为电
3、场线上两点,则()A.点电荷带负电,EAEBB.点电荷带正电,EABD.点电荷带正电,A0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负答案BC解析本题以点电荷的电场为背景,意在考查静电场的电场强度分布规律和电势、电势能、电场力做功的关系。沿MN边,从M点到N点,距P点的距离先变小后变大,P点的点电荷带正电,电场强度E=kqr2,越靠近P点,电场强度越大,电势越大,所以电场强度先变大后变小,电势先变大后变小,选项
4、A错误,选项B正确;正电荷在电势高的位置电势能也大,所以正电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能,选项C正确;将正电荷由电势能大的M点移到电势能小的N点,电场力做正功,选项D错误。10.(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为
5、场源电荷的位置,应为正电荷,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势AB,电子的电势能Ep=-e,电势能是标量,所以一定有EpAEpB,故C正确,D错误。11.一个匀强电场的电场强度方向水平向左,如图所示,一个质量为m的带正电的小球以初速度v0从O点出发,在静电力与重力的作用下,恰能沿与电场强度的反方向成角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。答案12mv02cos2解析设电场强度为E,小球带电荷量为q,因小球做直线运动,它所受的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示,有qE=mgtan,F合=mgsin,小球做匀减速运动的加速度大小为a=gsin;设从
6、O点到最高点的位移为x,则v02=2ax;运动的水平距离为L=xcos;两点的电势能之差Ep=qEL;由以上各式得Ep=12mv02cos2。12.电荷量为q=110-4 C的带正电的小物块置于粗糙的绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向的匀强电场,电场强度E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,求:(1)物块的质量m和物块与水平面之间的动摩擦因数。(2)物块运动2 s过程中,其电势能的改变量。答案(1)0.5 kg0.4(2)电势能减少了7 J解析(1)由题图可知:E1=3104N/C,E2=2104N/C,a1=2m/s2。E1q-mg=ma1E2q-mg=0由代入数据得:m=0.5kg,=0.4。(2)Ep=-E1ql1-E2ql2=-(3104110-41221+2104110-421)J=-7J。电势能减少了7J。5