1、4 力学单位制 学习目标1.知道基本单位、导出单位和单位制,知道国际单位制中力学的三个基本单位。2.认识单位制在物理学中的重要意义,知道计算中应采用国际单位制中的单位。3.知道物理公式既确定物理量之间的关系,又确定物理量单位间的关系。会利用物理公式导出单位之间的关系,能判断运算结果中表达式是否错误。一、基本单位和导出单位1.物理关系式的功能:物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时,也确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量和基本单位:只要选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫作基本量,它们相应的单位叫作基本单位。3.导出量和导出单位:由基
2、本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量,推导出来的相应单位叫作导出单位。二、国际单位制1.单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制。2.国际单位制:是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n()摩尔mol发光强度I(IV)坎德拉cd1.思考判断(1)在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量。()(2)为了纪念牛顿,人们把“牛顿”作为力学中的基本单位。()(3)1 N/kg=1 m/s2。()(4)“米”“
3、千克”“牛顿”都属于国际单位制的单位。()2.现有以下一些物理量和单位,按下面的要求选择填空。A.密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克属于物理量的有。在国际单位制中,被选定的基本量有。在国际单位制中的基本单位有,属于导出单位的有。(均选填字母的代号)答案:ADEHIEHIFJBC3.在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是(D)A.在任何情况下k都等于1B.因为k=1,所以k可有可无C.k的数值由质量、加速度和力的大小决定D.k的数值由质量、加速度和力的单位决定解析:表达式F=kma中,F、m、a选取不同的单位,k的数值并不
4、相同,只有在国际单位制中k=1。要点一对单位制的理解单位制的组成1.国际单位制力学单位制基本单位长度:米(m)质量:千克(kg)时间:秒(s)导出单位速度:米每秒(m/s)功率:瓦特(W)压强:帕斯卡(Pa)其他单位制2.常用单位制力学单位制基本单位长度:厘米(cm)、千米(km)质量:克(g)、吨(t)时间:小时(h)、分钟(min)导出单位速度:千米每小时(km/h)、厘米每秒(cm/s)功率:千瓦(kW)压强:千帕(kPa)其他单位制典例1 对下面的物理量和单位的说法正确的是(C)密度牛米每秒加速度长度质量千克时间A.属于国际单位制中基本单位的是B.属于国际单位制中基本单位的是C.属于国
5、际单位制中单位的是D.属于国际单位制中单位的是解析:密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称,而是物理量的名称;千克是国际单位制中的基本单位,牛、米每秒是国际单位制中的导出单位,都属于国际单位,故选项C正确。对国际单位和基本单位的理解误区(1)基本物理量的所有单位均为基本单位,但国际单位制中的单位不一定是基本单位。(2)只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位,例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,它们是导出单位。(3)两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位,例如千克(kg)就是基本单位。变式1 关于国际单位制,下列说法正确的是(D)A.在国际单位制中力学的三个基本单
6、位是m、N、sB.在国际单位制中选定质量、力、时间为三个基本物理量,它们的单位为基本单位C.在力学单位制中,若采用cm、g、s作为基本单位,力的单位是牛(N)D.各物理量采用国际单位制中的单位,通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位解析:国际单位制中力学的三个基本单位是m、kg、s;分别为长度、质量、时间的,A、B错误;只有采用基本单位时力的单位才是牛(N),C错误;物理运算过程中如果采用国际单位制中的单位,则结果一定为国际单位制中的单位,D正确。要点二单位制的应用1.单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中,用国际单位制中的基本单位和导出单位表示,这样
7、就可以省去计算过程中单位的代入,只在数字后面写上相应待求量的单位即可,从而使计算更简便。2.推导物理量的单位:根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3.单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位,如果发现某公式在单位上有问题,或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的。典例2 在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x=F2m(t1+t2),用单位制的方法检查,这个结果(B)A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制,结果可能正确D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确解析:可以将右边的力F、
8、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致;还可以根据F=ma,a=vt,v=xt,将公式的物理量全部换算成基本量的单位,就容易判断了。在x=F2m(t1+t2)式中,左边单位是长度单位,而右边的单位推知是速度单位,所以结果一定是错误的,单位制选的不同,不会影响结果的准确性,故A、C、D错误,B正确。单位制在计算中的应用技巧(1)题目中的物理量必须统一到同一单位制中,一般选用国际单位。(2)当各物理量采用国际单位,且运用物理公式进行计算时,公式中各物理量不必都写上单位,只需在最后的数值上写出正确的单位即可。变式2 质量m=200 g的物体,测得它的加速度a=20 cm/s2,则关于它受到的合力的大小及单位,下列运算既简捷又符合一般运算要求的是(B)A.F=20020=4 000 NB.F=0.20.2 N=0.04 NC.F=0.20.2=0.04 ND.F=0.2 kg0.2 m/s2=0.04 N解析:只有选项B既简捷又符合单位制的一般运算要求。选项D计算过程中也没有问题,只是不简捷。