1、2 实验:探究加速度与力、质量的关系 学习目标1.知道探究加速度、质量、力三者关系的实验方案,体会用“控制变量法”研究物理规律。2.会使用基本的力学实验器材获取加速度、力、质量等数据,并作出加速度与力、加速度与质量的关系图像,能根据图像得出加速度与力、质量的关系。3.领会近似思想以及化曲为直的转化思维,知道平衡摩擦力的方法,会对实验误差做初步分析。一、实验原理应用如图所示的实验装置,小车的加速度由纸带测出,小车的质量由天平测得,外力即为槽码的质量。在探究加速度与力及小车质量的定量关系时,用到的基本方法是控制变量法,即:(1)保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。(2)保持小车
2、所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量。二、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、槽码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、薄木板。三、实验步骤1.用天平测出小车和槽码的质量m和m,把数据记录在表格中。2.按实验装置图把实验器材安装好,使长木板有滑轮的一端伸出桌面。3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上薄木板,通过前后移动,来补偿阻力。4.把细绳系在小车上并跨过定滑轮,此时要调节定滑轮的高度使细绳与木板平行。5.将小车放在靠近打点计时器处,挂上槽码,接通电源,放开小车得到一条打好点的纸带(注意不要让小车撞到定滑轮,打好点的纸带要标明条
3、件m=?,m=?)。6.保持小车的质量不变,改变槽码的个数,按上面步骤再做几次实验。7.在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分,算出每条纸带加速度的值并记录在表格中。实验次数12345a/ (ms-2)小车受力F/ N8.保持槽码质量不变,在小车上放砝码改变小车的质量,重复上面的实验。把各次实验中的数据填入表格内。实验次数12345a/(ms-2)槽码总质量 m/kg1m/kg-19.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示拉力F,即槽码重力mg,根据实验数据在坐标纸上描出相应的点并作图线。10.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车质量的倒数1m,在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线。四、数据处
4、理1.加速度的测量方法一:在小车上安装一条打点计时器的纸带,根据纸带上打出的点由逐差法求加速度,即x=aT2。方法二:这个实验中也可以不测出加速度的具体数值,因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系。因此,可以只测量不同情况下(即不同受力时、不同质量时)加速度的比值就可以了。由于a=2xt2,如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2,位移之比就是加速度之比,即a1a2=x1x2。2.以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点、连线,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比,如图甲所示。3.以a为纵坐标,1m为横坐标,根据各组数据描点、连线,如果这些点在一条
5、过原点的直线上,说明a与m成反比,如图乙所示。五、误差分析产生原因减小方法偶然误差质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准(1)尽量减小阻力的影响。(2)使细绳和纸带平行于木板作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去系统误差槽码的重力代替小车所受的拉力槽码质量远小于小车的质量六、注意事项1.补偿阻力:补偿阻力时不要挂槽码,应连着纸带且通过打点计时器的限位孔,将长木板倾斜一定角度,此时小车在斜面上受到的合力为零。补偿了阻力之后,不管以后是改变槽码的个数,还是改变小车的质量,都不需要重新补偿阻力。2.实验控制条件:必须满足小车和砝码的总质量
6、远大于槽码的总质量。只有如此,槽码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。推导:实际上,细绳的拉力不等于槽码的重力,理论上mg=(m+m)a,由F=ma,得F=mmgm+mmg;只有当mm时,才有F=mg,即可认为细绳的拉力等于槽码的重力。(参见下一节牛顿第二定律)3.小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手。4.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧,离直线较远的点应该舍去不予考虑。类型一实验原理及实验操作典例1 (2022金华期末)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。(1)实验可能用到的两种打点计时器构造如图所示,以下说法正确的是
7、。(多选)A.图甲是电磁打点计时器,图乙是电火花计时器B.图甲使用的电源是交流220 V,图乙使用的电源是直流8 V左右C.电磁打点计时器和电火花计时器在本实验中的作用是相同的D.利用打点计时器可以直接测量计数点的瞬时速度。(2)某次实验过程中,打出了一条纸带,打点计时器打点的时间间隔为0.02 s,从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,如图丙所示。该小车的加速度a= m/s2。(结果保留两位有效数字)(3)关于补偿阻力的说法正确的是。(多选)A.“补偿阻力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零B.“补偿阻力”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与所受到的阻力平衡C
8、.只要“补偿阻力”,小车所受的合力就一定等于所挂槽码的重力D.“补偿阻力”是否成功,可根据实验正确操作后,纸带上的点迹间距是否均匀而确定解析:(1)图甲是电磁打点计时器,图乙是电火花计时器,故A正确;电磁打点计时器的电源是交流8 V左右,电火花计时器的电源是交流220 V,故B错误;电磁打点计时器和电火花计时器在本实验中的作用是相同的,都是用来计时的仪器,故C正确;利用打点计时器可以直接测量计数点间的位移,但不能直接测出速度,需要利用公式计算,故D错误。(2)加速度为a=x34-x122t2,其中t=5T=0.1 s,解得加速度为a0.16 m/s2。(3)实验中“补偿阻力”的本质就是使小车所
9、受重力沿斜面向下的分力与所受到的阻力平衡,且“补偿阻力”是否成功,可根据实验正确操作后,纸带上的点迹间距是否均匀而确定,故B、D正确,A错误;“补偿阻力”后,只有小车质量远大于槽码的质量,才能认为小车所受的合力等于所挂槽码的重力,故C错误。答案:(1)AC(2)0.16(3)BD类型二数据处理与误差分析典例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,某实验小组将实验器材组装后,如图所示为释放小车前瞬间的情境。(图甲为实际拍摄图,图乙为相应的简图)(1)在接通电源进行实验之前,请你指出图中的错误或不妥之处(写出两处即可):;。(2)改正实验装置后,该组同学顺利地完成了实验。同组的四位同学利用同
10、一条纸带求小车运动的加速度,分别作出了如图丙所示的四幅图像,其中最规范的是。解析:(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源,而不是直流电源;接通电源前,小车应紧靠打点计时器,而在题图中小车初始位置离打点计时器太远;另外该实验需要平衡摩擦力,使得小车所受合力等于细绳的拉力。(2)描绘图像时取坐标单位不能随意,要使得大部分点落在整个坐标区域中,故A、D错误;描完点后,先大致地判断这些点是不是在一直线上,然后画一直线,让这些点均匀地分布在这条直线的两侧,故B错误,C正确。答案:(1)电磁打点计时器未使用约为8 V的低压交流电源;小车未靠近打点计时器;没有平衡摩擦力(写出两处即可)(2)C实验数据的处
11、理方法图像法、“化曲为直”法(1)研究加速度a和力F的关系。以加速度a为纵坐标,力F为横坐标,根据测量数据描点,然后作出图像,如图甲所示,若图像是一条通过原点的直线,就能说明a与F成正比。(2)研究加速度a与质量m的关系。如图乙所示,因为am图像是曲线,难以判断am图像是不是双曲线;若a和m成反比,则a与1m必成正比。我们采取“化曲为直”的方法,以a为纵坐标,1m为横坐标,作出a1m图像,若a1m图像是一条直线,如图丙所示,说明a与1m成正比,即a与m成反比。类型三实验创新与拓展典例3 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。(1)若采用如图甲、乙所示的实验装置与方案,通过黑板擦控制两小车的起
12、动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。实验中不需要测量的物理量是(填字母代号)。A.小车运动的时间B.小车通过的位移C.盘和盘中重物的总质量D.车和车上重物的总质量(2)在用DIS“研究小车加速度与力的关系”实验时,所用实验装置如图丙所示,重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车,用位移传感器测定位移,用力传感器测得拉力F,改变重物的质量重复实验多次,记录多组数据,并画出aF图像。该实验中,是否需要满足小车的质量远大于重物的质量?(选填“是”或“否”)。符合该实验方案得出的实验图像应是图丁中的(选填字母代号)。解析:(1)本实验的特点是通过黑板擦控制两小车的起动与停止,即两小车同时起动,同时停止,所用时间完全相同,故不用测量小车运动的时间;将测量两车的加速度转换为测量两车的位移,即该实验需要测量两车的位移。在初速度为零的匀变速直线运动中有位移x=12at2,若运动时间相等,则位移与加速度成正比。两小车的加速度之比a1a2=x1x2;要达到实验目的,还需测量的物理量是盘和盘中重物的总质量,以及车和车上重物的总质量,故选项A正确,B、C、D错误。(2)在该实验中,直接用力传感器测得拉力F,随着重物的质量增大,拉力F测量是准确的,故不需要满足小车的质量远大于重物的质量。由于F是准确的,由a=Fm,故aF关系图像为一倾斜直线。答案:(1)A(2)否B