1、10.2电势差课后训练提升一、选择题(第14题为单选题,第56题为多选题)1.下列说法正确的是()A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关B.电势差是一个矢量,有正值和负值之分C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA答案：C2.一个点电荷,从静电场中的A点移到B点,静电力做功为零,则()A.A、B两点的电场强度一定相等B.作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的C.A、B两点的电势差为零D.点电荷一定沿直线从A点移到B点答案：C解析：由公式WAB=q
2、UAB可知,当q0时,若WAB=0,则一定是UAB=0,选项C正确。3.将电荷量为610-6 C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做310-5 J的功;再将电荷从B点移到C点,电场力做了1.210-5 J的功。则关于A、B、C三点的电势A、B、C,以下关系正确的是()A.ABCB.BACC.CABD.ACB答案：D解析：UAB=WABq=-310-5-610-6 V=5 VUBC=WBCq=1.210-5-610-6 V=-2 VUAC=UAB+UBC=3 V所以ACB,故选项D正确。4.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为2
3、0 J,运动到等势面L1处的动能为0;现取L2为零电势参考平面,则当此电荷的电势能为4 J时,它的动能为(不计重力及空气阻力)()A.16 JB.10 JC.6 JD.4 J答案：C解析：正电荷在电场中只受静电力的作用,在L3等势面时动能为20 J,运动到L1等势面时动能为0,则运动到L2等势面时其动能一定是10 J,此时电势能为0,则此正电荷的动能和电势能总和为10 J。当它的电势能为4 J时,动能为6 J,故选项C正确。5.在两个等量同种点电荷的连线上,有与连线中点O等距的两点a、b,如图所示,则下列判断正确的是()A.a、b两点的电势相同B.a、b两点的电场强度相同C.a、O两点间与b、
4、O两点间的电势差相同D.同一电荷放在a、b两点的电势能相同答案：ACD解析：将电荷从O移到a或b电场力做功相等,则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同,所以a、b两点的电势相等,故选项A、C正确;根据点电荷的电场强度叠加,知a、b两点的电场强度大小相等,方向相反,所以电场强度不同,故选项B错误;a、b两点的电势相等,根据Ep=q,同一电荷在a、b两点的电势能相同,故选项D正确。6.某静电场等势面如图中虚线所示,则()A.A点的电势大于B点的电势B.A点的电势比C点的高C.将电荷从A点移到B点电场力不做功D.负电荷在C点的电势能小于零答案：BC解析：A点的电势比C点的高,故选项B正确;A点的电
5、势与B点的电势相等,将电荷从A点移到B点电场力不做功,故选项A错误,C正确;C点的电势小于零,负电荷在C点的电势能大于零,故选项D错误。二、计算题7.如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,lab=5 cm,lbc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc与电场方向成60角。一电荷量为q=410-8 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1=1.210-7 J。求:(1)匀强电场的电场强度E;(2)电荷从b点移到c点,电场力做的功W2;(3)a、c两点间的电势差Uac。答案：(1)60 N/C(2)1.4410-7 J(3)6.6 V解析：(1)根据题设条件有W1=qElab所以E=W1qlab
6、=1.210-7410-8510-2 N/C=60 N/C。(2)b、c两点沿电场强度方向的距离为lbccos 60,则W2=qElbccos 60=410-8600.1212 J=1.4410-7 J。(3)电荷从a点移到c点电场力做的功W=W1+W2又W=qUac故Uac=W1+W2q=1.210-7+1.4410-7410-8 V=6.6 V。等级考素养提升一、选择题(第14题为单选题,第57题为多选题)1.在某电场中,将一电荷量为q=+2.010-9 C的点电荷从a点移到b点,电场力做功W=-4.010-7 J,则a、b两点间的电势差Uab为()A.-400 VB.-200 VC.20
7、0 VD.400 V答案：B解析：Uab=Wabq=-4.010-7 J2.010-9C=-200 V。2.如图所示,在处于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷q由A点移到B点,静电力做功为W1;以OA为半径画弧交OB于C,q由A点移到C点静电力做功为W2;q由C点移到B点静电力做功为W3。则三者的做功关系为()A.W1=W2=W3,W20B.W1W2=W3,W20C.W1=W3W2,W2=0D.W1=W2W2,W2=0。3.在如图所示的负点电荷产生的电场中,一试探电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以场源电荷为圆心的圆周上),则下列说法正确的是()A.从A到B电场力做功最多B.从A到E电场
8、力做功最多C.电场力做功一样多D.A点比D点电势高答案：C解析：B、C、D、E在同一等势面上,所以UAB=UAC=UAD=UAE,由W=qU知做功一样多,选项A、B错误,C正确;在-Q的电场中,D点比A点离场源电荷远,所以D点的电势比A点高,选项D错误。4.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是()A.a点的电势高于b点的电势B.若将一正试探电荷由a点移到b点,电场力做负功C.c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D.若将一正试探电荷从d点由静止释放,电荷将沿着电场线由d到c答案：B解析：由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点,可知a点的电势低于b点的电势,
9、故选项A错误;由电势能的公式Ep=q,可得出正试探电荷在a点的电势能低于b点的电势能,由电场力做功与电势能变化的关系可知,由a点移到b点电场力做了负功,故选项B正确;因为电场线的疏密表示电场的强弱,故c点的电场强度小于d点的电场强度,故选项C错误;正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向,使该电荷离开该电场线,所以该电荷不可能沿着电场线由d到c,故选项D错误。5.如图所示,在-Q形成的电场中,有a、b、c三点,它们到点电荷的距离为rarba,同一负电荷在电势低处电势能大,选项C错误;因Uab=Ubc,据W=qU知Wab=Wbc,选项D正确。6.下图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动
10、到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点小1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD.粒子在A点的机械能比在B点小1.5 J答案：CD解析：从粒子的运动轨迹可以看出,粒子所受的电场力方向与电场强度方向相同,则粒子带正电,选项A错误;粒子从A点运动到B点,电场力做功1.5 J,说明电势能减小了1.5 J,选项B错误;对粒子应用动能定理得W电+W重=EkB-EkA,代入数据解得EkB-EkA=1.5 J-2.0 J=-0.5 J,选项C正确;粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功,
11、电场力做功1.5 J,则粒子的机械能增加1.5 J,选项D正确。7.一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其v-t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C.C、D间各点电场强度和电势都为零D.A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差答案：AB解析：由题图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度,因a=qEm,所以EAEB,选项A正确;粒子从A到B动能增加,由动能定理知电场力必做正功,电势能必减小,选项B正确;同理由动能定理可知A、C两点的电势相等,则UAB=UCB,选项D错误;仅受电场力作用的粒
12、子在C、D间做匀速直线运动,所以C、D间各点电场强度均为零,但电势是相对于零电势点而言的,可以不为零,选项C错误。二、计算题8.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,lAB=h,小球滑到B点时的速度大小为3gh,求:(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;(2)A、C两点间的电势差。答案：(1)12mgh(2)-mgh2q解析：(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功,为静电力做的功WAB和重力做的功mgh,由动能定理得WAB+mgh=12mvB2代入已知条件vB=3gh得WAB=12m3gh-mgh=12mgh。(2)因为B、C在同一等势面上,所以B=C即UAC=UAB=WAB-q=-mgh2q。