1、10.3电势差与电场强度的关系课后训练提升一、选择题(第15题为单选题,第67题为多选题)1.关于静电场,下列说法正确的是()A.电场强度为零的地方,电势也为零B.任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向C.电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大D.根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中a、b间的距离越大,电势差就越大答案：B解析：电场强度与电势没有直接关系,电场强度为零时,电势不一定为零;电势为零,电场强度不一定为零,故选项A错误。顺着电场线方向电势降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向,故选项B正确。电场线越密的地方电场强度越大,但是两点间不一定沿电场线,电势差不一定大,故选
2、项C错误。公式Uab=Ed中d为沿电场线的距离,若a、b两点不沿电场线,则电势差不一定大,故选项D错误。2.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,A=50 V,C=20 V,则A、C连线中点B的电势B()A.等于15 VB.大于35 VC.小于35 VD.等于35 V答案：C解析：从电场线疏密可以看出EAEBEC,则UABUBC,所以BA+C2=35 V,选项C正确。3.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低。有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,获取食物,威胁敌害,保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到103 V/m,可击昏敌害。身长50
3、cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压大约可达()A.10 VB.500 VC.5 000 VD.10 000 V答案：B解析：根据电势差与电场强度的关系U=Ed得,U=Ed=1030.5 V=500 V,选项B正确。4.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.2003 V/mC.100 V/mD.1003 V/m答案：A解析：由匀强电场的特点得OA的中点C的电势C=3 V,C=B,即B、C在同一等势面上,由电场线与等势面的关系和几何关系可得d=lOCsin =
4、1.5 cm(如图所示)。则E=Ud=31.510-2 V/m=200 V/m,选项A正确。5.如图所示,A、B两点相距10 cm,匀强电场的电场强度E=100 V/m,AB与电场线方向的夹角=120,则A、B两点间的电势差为()A.5 VB.-5 VC.10 VD.-10 V答案：B解析：A、B两点在电场强度方向上的距离d=lABcos(180-120)=1012 cm=5 cm。由于AB,则根据U=Ed得UAB=-Ed=-100510-2 V=-5 V,选项B正确。6.如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且lOM=lMN。P点在y轴右侧,MP
5、ON。则下列说法正确的是()A.M点的电势比P点的电势高B.将负点电荷由O点移动到P点,电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差答案：AD解析：根据电场线和等势面的关系,可以判断出M点的电势比P点的电势高,选项A正确。将负点电荷由O点移到P点,电场力做负功,选项B错误。根据U=Ed进行定性分析可知UMNUOM,选项C错误,D正确。7.如图所示,A、B两板间电压为600 V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12 cm,C点离A板4 cm,下列说法正确的是()A.E=2 000 V/m,C=200 VB.E=5 000 V/m
6、,C=-200 VC.电子在C点具有的电势能为-200 eVD.电子在C点具有的电势能为200 eV答案：BD解析：A板接地,则其电势为零,又因为A、B两板间的电压为600 V,则B板电势为-600 V,由此知C点电势为负值。A、B两板间电场强度E=Ud=600V12 cm=50 V/cm=5 000 V/m,C=-Ed=-50 V/cm4 cm=-200 V,选项A错误,B正确。电子在C点具有的电势能为200 eV,选项C错误,D正确。二、计算题8.如图所示,在匀强电场中把电荷量q=2.010-9 C的正电荷放在A点,所受电场力为F=2.010-7 N,把电荷从A点移到B点,静电力做功为W=
7、2.010-9 J,AB连线与电场强度方向的夹角为=60。求:(1)匀强电场的电场强度大小;(2)A、B两点之间的电势差UAB;(3)AB的长度。答案：(1)100 N/C(2)1 V(3)2.010-2 m解析：(1)根据电场强度定义式得E=Fq解得E=100 N/C。(2)根据电场力做功公式得W=qUAB得UAB=1 V。(3)根据公式E=UABdcos解得d=2.010-2 m。等级考素养提升一、选择题(第15题为单选题,第67题为多选题)1.如图所示,A、B、C是匀强电场中的三个点,各点电势分别为A=10 V,B=2 V,C=6 V,A、B、C三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向
8、表示正确的是()答案：D解析：由于是匀强电场,所以A、B连线的中点与C点等势,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处,所以选项D正确。2.光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷,它们连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示。一个质量为m的带正电小物块由A点静止释放,并以此时为计时起点,沿光滑水平面经过B、C两点,其运动过程的v-t图像如图乙所示,其中图线在B点位置时斜率最大,则根据图线和题中已知量可以确定()A.B、C两点间的位移大小B.B点电场强度大小C.B、C两点间的电势差D.B、C两点间电势能变化大小答案：D解析：物块从B运动到C,由题图可读出B、C两点的速度,已知物块的质量,根
9、据动能定理得qUBC=12mvC2-12mvB2,只能求得qUBC,不能求B、C间的位移大小,故选项A错误。根据v-t图像的斜率等于加速度,可以求出物块在B点的加速度,根据牛顿第二定律得qE=ma,由于物块的电荷量q未知,所以不能求出B点的电场强度E,故选项B错误。由A项知,根据动能定理只能求得qUBC,由于电荷量q未知,所以不能求B、C两点间的电势差UBC,故选项C错误。由物块的速度和质量能求出B、C两点间动能的变化量,从而由能量守恒可求得电势能的变化,故选项D正确。3.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m。已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10 m
10、/s2,水的密度为103 kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A.210-9 CB.410-9 CC.610-9 CD.810-9 C答案：B解析：本题考查物体的受力平衡条件,电场力的计算等知识点。雨滴受力平衡,则电场力和重力大小相等,有mg=Eq,而m=V=4r33,联立两式,代入数据解得选项B正确。4.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V,则下列说法正确的是()A.匀强电场的电场强度大小为10 V/mB.匀强电场的电场强度大小为2033 V/mC.电荷量为1.610-19 C的正点电荷
11、从E点移到F点,电荷克服电场力做功为1.610-19 JD.电荷量为1.610-19 C的负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少4.810-19 J答案：B解析：对选项A、B,要找出等势面,求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接,则A、C中点电势为2 V,而且恰好在EB连线上,所以E点电势为2 V,F、D两点的电势分别为1 V、3 V。DF连线距离为103 cm,根据匀强电场中电势差与电场强度的关系有E=Ud=20.13 V=2033 V,选项A错误,B正确。对选项C、D,直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF=1 V,WEF=qUEF=1.610-191
12、 J=1.610-19 J,选项C错误。UFD=-2 V,WFD=qUFD=-1.610-19(-2) J=3.210-19 J,负点电荷从F点移到D点,电荷的电势能减少3.210-19 J,选项D错误。5.如图所示,匀强电场电场强度为1103 N/C,lab=ldc=4 cm,lbc=lad=3 cm,则下述计算结果正确的是()A.ab之间的电势差为4 000 VB.ac之间的电势差为50 VC.将q=-510-3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,电场力做功为零D.将q=-510-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功都是-0.25 J答案：C解析：Uab=Elab=
13、11030.04 V=40 V,选项A错误;Uac=Uab=40 V,选项B错误;将电荷移动一周,电势差为零,电场力做功为零,选项C正确;Wac=qUac=(-510-3)40 J=-0.2 J,选项D错误。6.下图为某一点电荷所形成的一簇电场线,a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹,其中b虚线为一圆弧,AB的长度等于BC的长度,且三个粒子的电荷量大小相等,不计粒子重力。则以下说法正确的是()A.a一定是正粒子的运动轨迹,b和c一定是负粒子的运动轨迹B.由于AB的长度等于BC的长度,故UAB=UBCC.a虚线对应的粒子的加速度越来越小,c虚线对应的粒子的加速度
14、越来越大,b虚线对应的粒子的加速度大小不变D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量答案：CD解析：题图为某一点电荷所形成的一簇电场线,无法判断出电场线的方向,所以不能判断出a、b、c虚线对应的三种粒子的电性,故选项A错误;根据公式U=Ed,由于AB间的平均电场强度小于BC间的平均电场强度,故|UAB|23C.三对金属板板间距离关系为d1d2E2E3答案：ACD解析：由题图甲、乙可知电势从正极板开始随距离均匀减小,最后到负极板,电势为零,开始时正极板电势相同,两板间电势差相同,选项A正确,B错误;由题图甲还可知道板间距离d1d2E2E3,选项D正确。二、计算题8.如图所示,在水平放置
15、的两个平行金属板之间的匀强电场中,A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60。把电荷量为q=-1.510-8 C的点电荷由A点移到B点,克服电场力做了4.210-5 J的功。(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性。(2)若已知A点电势A=800 V,lAB=1 cm。试求B点电势B以及电场强度的大小和方向。答案：(1)Q1为正,Q2为负(2)-2 000 V5.6105 V/m,方向竖直向下解析：(1)把电荷量为q=-1.510-8 C的点电荷由A点移到B点,克服电场力做了4.210-5 J的功。说明A点的电势高于B点的电势,电场的方向由上向下,因此,上板带正电,下板带负电。(2)A、B两点的电势差为UAB=WABq=-4.210-5-1.510-8 V=2 800 V设B点的电势为B,根据UAB=A-B得B=A-UAB=800 V-2 800 V=-2 000 V电场强度为E=UABd=UABlABcos60=2 800110-20.5 V/m=5.6105 V/m,方向为竖直向下。