1、10.4电容器的电容课后训练提升一、选择题(第14题为单选题,第56题为多选题)1.根据电容器的电容的定义式C=QU,可知()A.电容器带的电荷量Q越多,它的电容C就越大B.电容器两极板之间的电势差U越大,它的电容C就越小C.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关D.电容器不带电时,其电容为零答案：C解析：电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量,由电容器本身决定,C与Q、U无关,故选项A、B错误,C正确;电容器不带电时,其电容不为零,故选项D错误。2.用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电,已知C1Q2B.Q1Q2C.Q1=Q2D.无法确定Q1与Q2的大小关系答案：B解析
2、：相同的电池,则电压相同,故根据Q=CU可知电容越大,充电量越大,即Q1Q2,选项B正确。3.两块完全相同的金属板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示。则()A.电容器所带的电荷量是指两极板所带电荷量的代数和B.闭合S后电容器充电过程充电电流逐渐增大C.保持S接通,在两极板间插入一块电介质,则极板所带电荷量减小D.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小答案：D解析：电容器两极板所带电荷量的电性相反,电容器所带电荷量指其中一块极板所带电荷量的绝对值,选项A错误;闭合S后电容器充电过程充电电流逐渐减小,选项B错误;根据C=rS4kd可知,在两极板之间插入电介质,电容C
3、将增大,由Q=CU可知电荷量增加,选项C错误;断开开关S,则电容器的电荷量Q不变,减小两极板间的距离,则电容将增大,据U=QC可知,两极板间的电势差减小,选项D正确。4.有两个平行板电容器,它们的电容之比为54,它们所带电荷量之比为51,两极板间距离之比为43,则两极板间电压之比和电场强度之比为()A.4113B.1431C.4131D.4143答案：C解析：U1U2=Q1C2Q2C1=5415=4,E1E2=U1d2U2d1=4314=3,选项C正确。5.对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是()A.将两极板的间距加大,电容将增大B.将两极板平行错开,使正对面积减小,电容将减小C.在下
4、极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大D.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等,厚度小于极板间距的铝板,电容将增大答案：BCD解析：影响平行板电容器电容大小的因素有:随正对面积的增大而增大;随两极板间距离的增大而减小;在两极板间放入电介质,电容增大。由此可知选项A错误,B、C正确。对选项D,实际上是减小了平行板的间距,所以选项D正确。6.如图所示,平行板电容器和恒定直流电源相连,箭头表示电流方向。下列说法正确的有()A.电容器正在充电B.电容器正在放电C.电容器两板间距离可能正在变大D.电容器两板间距离可能正在变小答案：AD解析：平行板电容器和恒定直流电源相
5、连,电容器两端电压不变,箭头表示电流方向,则电容器正在充电,故选项A正确,B错误;电容器正在充电,电容器两板所带电荷量增大,因电压不变,故电容器的电容可能在增大,所以电容器两板间距离可能正在变小,故选项D正确,C错误。二、计算题7.有一个可以充电的平行板电容器,两极板间的电压为3 V,现设法使它的电荷量减少310-4 C,于是其板间的电压降为原来的13;如果再使它的电荷量增加,当板间的电压增加到16 V时,它带的电荷量为元电荷的多少倍?答案：1.51016解析：根据C=QU知,C=QU=310-42 F=1.510-4 F电压增加到16 V时,所带电荷量Q=CU=1.510-416 C=2.4
6、10-3 C电荷量为元电荷的倍数n=2.410-31.610-19=1.51016。等级考素养提升一、选择题(第15题为单选题,第67题为多选题)1.下图为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5.010-2 FD.该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C答案：B解析：由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,选项A错误,B正确;由C=QU=0.240 F=510-3 F,可知选项C错误;Q=CU=510-34 C=0.02 C,选项D错误。2.某位移式传感器的原
7、理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,平行金属板A、B和介质P构成电容器。在可移动介质P向左匀速移出的过程中()A.电容器的电容变大B.电容器的电荷量保持不变C.M点的电势比N点的电势低D.流过电阻R的电流方向从M到N答案：D解析：在可移动介质P向左匀速移出的过程中,相对介电常数减小,电容器电容变小,选项A错误;电容器的电压等于电源电动势不变,电荷量Q=CU减小,选项B错误;电容器放电,电流方向MRN,M点的电势比N点的电势高,选项C错误,D正确。3.如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极板通过A点接地,一带正电小球被固定于P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则(
8、)A.平行板电容器的电容将变大B.静电计指针张角变小C.电容器的电荷量不变D.带电小球的电势能将增大答案：D解析：根据C=rS4kd知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则电容减小,故选项A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差,因为电容器始终与电源相连,则电势差不变,所以静电计指针张角不变,故选项B错误。下极板竖直向下移动一小段距离,电容减小,根据电容的定义式C=QU,U不变,当C减小时,Q也减小,故选项C错误。电势差不变,d增大,则由公式E=Ud分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小,P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势增大,因为带电小球带正电荷,则小球
9、的电势能增大,故选项D正确。4.如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小,则极板所带电荷量将增大答案：B解析：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据E=Ud得知板间电场强度减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动,故选项A错误。电场强度E减小,而P点与下极板间的距离不变,则由公式U=Ed分析可知,P点与下极板间电势差将减
10、小,而P点的电势高于下极板的电势,则知P点的电势将降低,故选项B正确。由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P点的电势降低,则油滴的电势能将增大,故选项C错误。根据Q=CU,由于电势差不变,电容器的电容减小,故所带电荷量减小,故选项D错误。5.如图所示,水平放置的平行板电容器,闭合开关与稳压直流电源连接,下极板固定。当上极板在AB位置时,一个带电油滴刚好静止在电容器的中点;现在断开开关,使上极板在AB位置与AB位置之间上下往复移动。以下关于带电油滴的运动描述正确的是()A.油滴在电容器两极板间上下往复运动B.油滴始终向下极板运动最后到达下极板C.油滴始终处于静止状态D.上极板向上移动时,
11、油滴做加速运动;上极板向下移动时,油滴做减速运动答案：C解析：带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点,说明油滴所受重力和电场力等大反向,即qE=mg。当上极板在AB位置与AB位置之间上下往复移动时,不管上极板在哪个位置(除AB位置外),两极板的电荷量Q为定值,板间的电场强度为E=Ud=4kQrS不变化,所以总有qE=mg,油滴所受的合力仍为零,始终处于静止状态。6.如图所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回。若
12、保持两极板间的电压不变,则()A.把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回B.把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落答案：ACD解析：移动A板或B板后,质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达B板之前速度能否减为零,如能减为零,则一定沿原路返回P点;如不能减为零,则穿过B板后只受重力,将继续下落。因质点到达N孔时速度恰为零,由动能定理得mg2d-qU=0。因极板一直与电源两极连接,电压U一直不变,当A板上移、下移时,均满足
13、qU-mgh=0的条件,即h=2d,则质点到达N孔时速度恰好为零,然后按原路返回,选项A正确,B错误。当把B板上移后,设质点仍能达到B板,则由动能定理得mgh-qU=12mv2,因B板上移后h2d,所以mgh0,即质点到达N孔时仍有向下的速度,故将穿过B板继续下落,选项D正确。7.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的电场强度,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则()A.U变小,E不变B.E变大,Ep变大C.U变小,Ep不变D.U不变,Ep不变答案：
14、AC解析：电容器充电后与电源断开,说明电容器带的电荷量不变。由CrSd,U=QC,推出Ud,因此正极板向负极板接近,即d变小时,U变小;又由E=Ud,Ud,故E不变,选项A正确,B、D错误。负极板接地,即以负极板作为零电势点,电场强度E不变,P点的电势不变,正电荷在P点的电势能也不变,选项C正确。二、计算题8.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=60 V的恒压电源上,两极板间距为d=3 cm,电容器所带电荷量为Q=610-8 C,A极板接地。求:(1)平行板电容器的电容C;(2)平行板电容器两板之间的电场强度E;(3)距B板为2 cm的P点处的电势P。答案：(1)110-9 F(2)2103 V/m,方向竖直向下(3)-20 V解析：(1)由电容定义知C=QU=610-860 F=110-9 F。(2)两板之间为匀强电场,电场强度大小为E=Ud=60310-2 V/m=2103 V/m,方向竖直向下。(3)P点距A板间距离为dAP=d-dBP=1 cmA与P间电势差UAP=EdAP=20 V又因为UAP=A-P,A=0可得P=-20 V。