1、10.5带电粒子在电场中的运动课后训练提升一、选择题(第15题为单选题,第67题为多选题)1.质子(11H)、粒子(24He)、钠离子(Na+)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后,获得动能最大的是()A.质子(11H)B.粒子(24He)C.钠离子(Na+)D.都相同答案：B解析：qU=12mv2-0,U相同,粒子带的正电荷多,电荷量最大,所以粒子获得的动能最大,故选项B正确。2.带电粒子垂直电场强度方向进入匀强电场中偏转时(除静电力外不计其他力的作用)()A.电势能增加,动能增加B.电势能减小,动能增加C.电势能和动能都不变D.上述结论都不正确答案：B解析：整个过程静电力做正
2、功,只有电势能与动能之间相互转化,根据能量守恒,减小的电势能全部转化为动能,故选项A、C、D错误,B正确。3.如图所示,质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后,分别抵达B、C两点,若lAB=lBC,则它们所带电荷量之比q1q2等于()A.12B.21C.12D.21答案：B解析：竖直方向有h=12gt2,水平方向有l=qE2mt2,联立可得q=mglEh,所以有q1q2=21,故选项B正确。4.如图所示,两平行金属板竖直放置,板上A、B两孔正好水平相对,板间电压为500 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直金属板方向射入电场中,经过一段时间电子离开电场,若不考
3、虑重力的影响,则电子离开电场时的动能大小为()A.900 eVB.500 eVC.400 eVD.-100 eV答案：C解析：电子从A向B运动时,电场力对电子做负功,当电子到达B时,克服电场力所做的功W=qU=500 eV400 eV,因此电子不能到达B,电子向右做减速运动,在到达B之前速度变为零,然后反向运动,从A离开电场,在整个过程中,电场力做功为零,由动能定理可知,电子离开电场时的动能Ek=400 eV,故选项C正确。5.如图所示,在A板附近有一电子由静止开始向B板运动,则关于电子到达B板时的时间和速率,下列说法正确的是()A.两板间距越大,则加速的时间越长,获得的速率越小B.两板间距越
4、小,则加速的时间越短,获得的速率越小C.两板间距越小,则加速的时间越短,获得的速率不变D.两板间距越小,则加速的时间不变,获得的速率不变答案：C解析：由于两极板之间的电压不变,所以极板之间的电场强度为E=Ud,电子的加速度为a=qEm=qUmd,由此可见,两板间距离越小,加速度越大;电子在电场中一直做匀加速直线运动,由d=12at2=12qUmdt2,所以电子加速的时间为t=d2mqU,由此可见,两板间距离越小,加速时间越短;对于全程,由动能定理可得qU=12mv2,所以电子到达B板时的速率与两板间距离无关,仅与加速电压U有关,故选项C正确,A、B、D错误。6.一带电粒子从两平行金属板左侧中央
5、平行于极板飞入匀强电场,且恰能从右侧极板边缘飞出。若粒子初动能增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出,则应()A.只将极板长度变为原来的2倍B.只将极板长度变为原来的2倍C.只将极板电压增大到原来的2倍D.只将极板电压减为原来的一半答案：BC解析：对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场,恰能从右侧极板边缘飞出电场这个过程,假设粒子的电荷量为q,质量为m,初速度为v,极板的长度为l,极板的宽度为d,电场强度为E;由于粒子做类平抛运动,所以水平方向有l=vt,竖直方向有y=12at2=qE2mlv2=qUl22mdv2=qUl24dEk;可知,若粒子初动能Ek增大一倍,要使它仍从右侧边缘飞出
6、,y不变,则由上式分析可知,应将极板长度变为原来的2倍,或将极板电压增大到原来的2倍,故选项B、C正确。7.密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间电压为U,形成竖直向下电场强度为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴,若此悬浮油滴的质量为m,则下列说法正确的是()A.悬浮油滴带负电B.悬浮油滴的电荷量为mgUC.增大电场强度,悬浮油滴将向上运动D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍答案：AC解析：悬浮油滴受到静电力和重力的作用,且二力大小相等、方向相反,由于电场的方向竖直向下,因此悬浮
7、油滴带负电,选项A正确;由qUd=mg知q=mgdU,选项B错误;增大电场强度,悬浮油滴受到的静电力增大,悬浮油滴将向上运动,选项C正确;悬浮油滴所带电荷量一定是电子电荷量的整数倍,选项D错误。二、计算题8.如图所示,两块相距为d、足够长的金属板平行竖直放置,长为l的细绝缘线一端拴质量为m的带电小球,另一端固定在左板上某点,小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为。如将绝缘线剪断,问:(1)小球将如何运动?(2)小球经多长时间打到金属板上?答案：(1)做初速度为零的匀加速直线运动(2)2(d-lsin)gtan解析：(1)剪断线后,小球受重力、静电力的作用,合力为恒力,方向沿线伸长的方向(即与板成角
8、),所以小球将沿线伸长的方向做初速度为零的匀加速直线运动,直至打到右侧金属板上。 (2)由图可知tan =qEmgEq=ma水平所以小球的水平分加速度a水平=gtan 要打到金属板上,水平位移x=d-lsin 由匀变速直线运动规律可得x=12a水平t2所以t=2xa水平=2(d-lsin)gtan。等级考素养提升一、选择题(第14题为单选题,第56题为多选题)1.如图甲所示,在平行板电容器的A板附近,有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态,在A、B两板间加如图乙所示的交流电压,带电粒子在电场力作用下由静止开始运动,经过3t0时间刚好到达B板,设此时粒子的动能大小为Ek3,若用改变A、B两板
9、间距的方法,使粒子在5t0时刻刚好到达B板,此时粒子的动能大小为Ek5,则Ek3Ek5等于()A.35B.53C.1D.925答案：B解析：设两板间的距离为d,经3t0时间刚好到达B板时,粒子运动过程中先加速然后减速再加速,根据运动的对称性和动能定理,可得Ek3=qU03。若改变A、B两板间的距离使粒子在5t0时刻刚好到达B板,根据运动的对称性和动能定理,可得Ek5=qU05,故Ek3Ek5=53,选项B正确。2.下图是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h,两平行板间的距离为d,电势差为U2,板长为l。为了提高示波管的灵敏度每单位电压引起
10、的偏转量hU2,可采用的方法是()A.增大两板间的电势差U2B.使板长l短些C.使板间距离d小一些D.使加速电压U1升高一些答案：C解析：电子经电压U1加速,有eU1=12mv02电子经过偏转电场的过程有l=v0th=12at2=eU22mdt2=U2l24dU1可得hU2=l24dU1。因此要提高灵敏度,若只改变其中的一个量,可采取的办法为增大l,或减小d,或减小U1,所以选项C正确。3.如图所示,在某一真空中,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么()A.微粒带正、负电荷都有可能B.微粒做匀减速直线运动C.微粒
11、做匀速直线运动D.微粒做匀加速直线运动答案：B解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上,只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上,由此可知微粒所受的电场力的方向与电场强度方向相反,则微粒必带负电,且运动过程中微粒做匀减速直线运动,故选项B正确。4.如图所示,竖直平行金属板分别与电源正、负极相接,一带电颗粒沿图中直线从A向B运动,则该带电颗粒()A.动能减小B.电势能减小C.机械能减小D.可能带负电答案：B解析：微粒的合力方向与速度方向一致,对微粒做正功,则其动能增大,故选项A错误。带电微粒在电场中受到重力和静电力两个力作用,静电力在水平
12、方向,由微粒做直线运动可知,静电力方向必定水平向右,静电力做正功,机械能增大,电势能减小,故选项B正确,C错误。由静电力的方向,粒子带正电,选项D错误。5.如图所示,水平放置的平行板电容器,上极板带负电,下极板带正电,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下极板边缘飞出。若下极板不动,将上极板上移一小段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球()A.将打在下极板中央B.仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C.不发生偏转,沿直线运动D.若上极板不动,将下极板上移一段距离,小球可能打在下极板的中央答案：BD解析：将电容器上极板移动一小段距离,电容器所带电荷量不变,由公式E=Ud=QCd=4kQrS可
13、知,电容器产生的电场强度不变,以相同速度从原处入射的小球仍将沿原轨迹运动,故选项A、C错误,B正确。当上极板不动,下极板向上移动时,虽然小球仍将沿原轨迹运动,但是下极板向上移动了一些,小球可能打在下极板的中央,故选项D正确。6.如图所示,电荷量之比为qAqB=13的带电粒子A、B以相同的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C、D点,若lOC=lCD,忽略重力的影响,则()A.A和B在电场中运动的时间之比为21B.A和B运动的加速度大小之比为41C.A和B的质量之比为112D.A和B的位移大小之比为11答案：BC解析：粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向有x
14、=v0t,由于带电粒子A、B以相同的速度v0从同一点出发,所以运动时间t与走过的水平位移x成正比,则粒子的运动时间之比tAtB=xAxB=lOClOD=12,故选项A错误。粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,侧移量y=12at2,由于粒子在竖直方向上走过的高度是相等的,所以加速度之比和时间的二次方成反比,则加速度之比为aAaB=tB2tA2=41,故选项B正确。由牛顿第二定律得Eq=ma,则粒子质量之比为mAmB=qAEaAqBEaB=qAaBqBaA=1314=112,故选项C正确。A、B两个粒子在竖直方向上的位移相等,但水平方向上的位移不相等,所以合位移之比不相等,不是11的关系,
15、故选项D错误。二、计算题7.虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.010-11kg、电荷量为q=+1.010-5 C,从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后,垂直于匀强电场方向进入匀强电场中,从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与竖直方向成30角。已知PQ、MN间距为20 cm,带电粒子的重力忽略不计。求:(1)带电粒子刚进入水平匀强电场时的速率v1;(2)水平匀强电场的电场强度大小;(结果保留两位有效数字)(3)a、b两点间的电势差。答案：(1)1.0104 m/s(2)5.7102 N/C(3)43102 V解析：(1)由动能定理得qU=12mv12代入数据得v1=1.0104 m/s。(2)粒子沿初速度方向做匀速运动,有d=v1t粒子沿电场方向做匀加速运动,有v2=at由题意得tan 30=v2v1由牛顿第二定律得qE=ma联立以上各式并代入数据得E=33103 N/C=5.7102 N/C。(3)由动能定理得qUab=12m(v12+v22)-0联立以上各式并代入数据得Uab=43102 V。