1、9.2库仑定律课后训练提升一、选择题(第15题为单选题,第67题为多选题)1.A、B两个点电荷间距离恒定,当其他电荷移到A、B附近时,A、B之间的库仑力将()A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.不能确定答案：C解析：两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变。2.A、B、C三点在同一直线上,lABlBC=12,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F。移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为()A.方向与F的方向相同,大小为12FB.方向与F的方向相反,大小为12FC.方向与F的方向相同,大小为
2、FD.方向与F的方向相反,大小为F答案：A解析：由题意知,电荷量为-2q的点电荷在C处所受的静电力方向与F方向相同;设lAB=r,则lBC=2r,F=kQqr2,FC=kQ2q(2r)2=F2,选项A正确。3.人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处,恰处于悬浮状态。假设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放,则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)()A.向星球中心方向下落B.被推向太空C.仍在那里悬浮D.无法确定答案：C解析：在星球表面h高度处,粉尘处于悬浮状态,说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡,kq1q2(R+h)2=Gm1
3、m2(R+h)2,得kq1q2=Gm1m2。当离星球表面2h高度时,所受合力F=kq1q2(R+2h)2-Gm1m2(R+2h)2。结合上式可知,F=0,即受力仍平衡。由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律,因此该粉尘无论距星球表面多高,都处于悬浮状态。4.在光滑绝缘桌面上,带电小球A固定,带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动,若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r,则小球B的速率大小应变为()A.22v0B.2v0C.2v0D.v02答案：A解析：半径为r时,对B有kqAqBr2=mBv02r;半径为2r时,对B有kqAqB(2r)2=mBv22r
4、,解得v=22v0,选项A正确。5.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知三角形边长为1 cm,B、C电荷量为qB=qC=110-6 C,A电荷量为qA=-210-6 C,A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为()A.180 N,沿AB方向B.1803 N,沿AC方向C.180 N,沿BAC的角平分线D.1803 N,沿BAC的角平分线答案：D解析：由题意知,点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等,为F1=F2=F=k|qA|qBr2=9109210-6110-60.012N=180N;两个静电力方向的夹角为60,故A所受静电力的合力为F=2Fcos3
5、0=218032N=1803N,方向沿BAC的角平分线,选项D正确。6.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球可能都带正电B.两球可能都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等答案：ABD解析：两个带电球之间存在着排斥力,故两球带同种电荷,可能都带正电,也可能都带负电,选项A、B正确;由牛顿第三定律知,两球受到的静电力大小相等,选项C错误,D正确。7.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的电荷量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F。现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是()A.5F9B.
6、4F5C.5F4D.9F5答案：BD解析：若两球带同种电荷,设一个球的电荷量为Q,另一个球的电荷量为5Q,此时F=k5Q2r2,接触后再放回原处,所带电荷量各为3Q,则两球间的库仑力大小F=k9Q2r2=9F5。若两球带异种电荷,接触后再放回原处,两球所带电荷量的绝对值均为2Q,此时两球间的库仑力F=k4Q2r2=45F。选项B、D正确,A、C错误。二、计算题8.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用绝缘丝线吊起,若将电荷量为+410-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45。g取10 m/s2,小球A、B可视为点电荷。(1)此时小球B受到的库仑力
7、F的大小为多少?(2)小球A带何种电荷?(3)小球A的电荷量大小是多少?答案：(1)210-3 N(2)负电荷(3)510-9 C解析：(1)根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。则FA=mgtan45=0.210-3101N=210-3N小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为210-3N。(2)小球A与小球B相互吸引,小球B带正电,故小球A带负电。(3)小球A、B之间的库仑力大小F=kqAqBr2所以qA=Fr2kqB=210-3(310-2)29.0109410-8C=510-9C。等级考素养提升一、选择题(第15
8、题为单选题,第67题为多选题)1.两个直径为r的带电球,当它们相距100r时的作用力为F,当它们相距r时的作用力为()A.1100FB.104FC.100FD.以上都不对答案：D解析：两球相距太近,不能再看作点电荷,不能使用库仑定律进行计算。2.如图所示,用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上,甲、乙两球均处于静止状态。已知两球带同种电荷,且甲球的电荷量大于乙球的电荷量,F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力,则下列说法正确的是()A.F1一定大于F2B.F1一定小于F2C.F1与F2大小一定相等D.无法比较F1与F2的大小答案：C解析：甲、乙两球所受的库仑力属于作
9、用力与反作用力,它们是大小相等、方向相反的,与所带电荷量的大小无关,选项C正确,A、B、D错误。3.如图所示,直角三角形ABC中B=30,点电荷甲、乙所带电荷量分别为QA、QB,分别位于A、B处,测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,则下列说法正确的是()A.甲带正电,QAQB=18B.甲带负电,QAQB=18C.甲带正电,QAQB=14D.甲带负电,QAQB=14答案：B解析：要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左,该正点电荷所受力的情况应如图所示,所以甲带负电,乙带正电。设AC间的距离为l,则BC间的距离为2l。FBsin30=FA,即kQBQC(2l)2sin30=
10、kQAQCl2解得QAQB=18,故选项B正确。4.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上,碗口处于水平状态,O是球心。有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球,当它们静止后处于如图所示状态,则m1和m2对碗的弹力大小之比为()A.13B.31C.23D.32答案：B解析：选取两小球组成的整体为研究对象,进行受力分析,并正交分解,如图所示。由平衡条件得,F1在水平方向的分力F和F2在水平方向的分力F大小相等。即F1cos60=F2cos30,所以F1F2=31。5.类似双星运动那样,两个点电荷的质量分别为m1、m2,且带异种电荷,电荷量分别为Q1、Q2,相距为l,在库仑力作用下(
11、不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点,在同一水平面内做匀速圆周运动,已知m1的动能为Ek,则m2的动能为()A.kQ1Q2l-EkB.kQ1Q22l-EkC.km1Q1Q2m2l-EkD.km2Q1Q22m1l-Ek答案：B解析：对于两点电荷,库仑力提供向心力,则kQ1Q2l2=m1v12r1=m2v22r2,所以Ek1=12m1v12=kQ1Q22l2r1=Ek,Ek2=12m2v22=kQ1Q22l2r2,因为r1+r2=l,所以Ek+Ek2=kQ1Q22l2(r1+r2)=kQ1Q22l,解得Ek2=kQ1Q22l-Ek。6.将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光
12、滑水平面上,从静止开始释放,则下列叙述正确的是()A.它们的加速度一定在同一直线上,而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们的加速度大小之比保持不变答案：CD解析：两个带电小球之间的静电力是相互作用力,大小相等,方向相反,所以,它们的加速度方向一定相反。由a=Fm知,加速度大小之比始终等于质量之比的倒数,保持不变。若两个小球带同种电荷,两个小球相互排斥,距离增大,静电力减小,加速度越来越小;若两个小球带异种电荷,两个小球相互吸引,距离减小,静电力增大,加速度越来越大。综上,选项C、D正确。7.两个相同的金属小球,所带电荷量之比为17,相距为r,两者相互接触后
13、再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的()A.47B.37C.97D.167答案：CD解析：设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大小为F=k3q3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确。设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,库仑力大小为F=k4q4qr2=16kq2r2,是原来的167,选项D正确。二、计算题8.质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上,彼此相隔l。A球的电荷量QA=10q,B球的电荷量QB=q,若在小球C上外加一个水平向右的恒力F,如图所示,要使三球间距始终保持l运动,则外力F应为多少?C球的电荷量QC为多少?答案：70kq2l2403q解析：题中每个小球都具有共同的向右的加速度,显然C应带负电,才对A、B均有向右的引力。根据库仑定律和牛顿第二定律,选向右为正方向对A有FCA-FBA=ma,kQC10q(2l)2-kq10ql2=ma对B有FCB+FAB=ma,kQCql2+k10qql2=ma由解得QC=403q,a=70kq23ml2对A、B、C整体有F=3ma=70kq2l2。