1、浦东新区 2016 学年第二学期初三教学质量检测数学试卷 （完卷时间：100 分钟，满分 150 分）2017.5考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，是无理数的是（ ）（A）3.14； （B） ； （C ） ； （D） 13392下列二次根式中
2、，与 是同类二次根式的是（ ）a（A） ； （B） ； （C） ；3a2 3a（D） 43函数 （常数 k0）的图像不经过的象限是（ ）1ykx（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限4某幢楼 10 户家庭每月的用电量如下表所示：那么这 10 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）（A）180，180； （B）180，160； （C）160，180； （D）160，1605已知两圆的半径分别为 1 和 5，圆心距为 4，那么两圆的位置关系是（ ）（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切6如图，已知ABC 和DEF，点 E 在 BC 边上，点 A 在
3、DE 边上，边 EF 和边 AC 相交于点 G如果 AE=EC，AEG=B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF 与ABC 一定相似的是（ ）（A） ；（B ） ；ECFAGF（C） ；（D） E用电量（度） 140 160 180 200户数 1 3 4 2二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： = 2a8因式分解： = x9方程 的根是 10函数 的定义域是 3()2f11如果关于 x 的方程 有两个实数根，那么 m 的取值范围是 0xm12计算： 1()3ab13将抛物线 向上平移 4 个单位后，所得新抛物线的顶
4、点坐标是 2yx14一个不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率是 15正五边形的中心角是 16如图，圆弧形桥拱的跨度 AB=16 米，拱高 CD=4 米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米17如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形” ，这条边称为“等线边” 在等线三角形 ABC 中，AB 为等线边，且 AB=3，AC =2，那么 BC= 18如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=7，点 E，F 分别在边 AD、BC 上，且 B、F 关于过点 E 的直线对称，如果以
5、 CD 为直径的圆与 EF 相切，那么 AE= 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 12328120 （本题满分 10 分）解不等式组： 3(21)45,.x21 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B、C 在第一象限，且四边形 OABC 是平行四边形， ， ，反比例函数 的25OC2sin5OCkyx图像经过点 C 以及边 AB 的中点 D求：（1）求这个反比例函数的解析式；（2）四边形 OABC 的面积22 （本题满分 10 分）某文具店有一种练习簿出售，每本的成
6、本价为 2 元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本 8.25 元，卖出 36 本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了 25本发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率（注： ）( )10%后 一 次 的 利 润 前 一 次 的 利 润利 润 增 长 率 前 一 次 的 利 润23 （本题满分 12 分，其中每小题各 6 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C =90，BC =CD，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 B
7、E=DF=AD，联结 DE，联结 AF、BF 分别与 DE 交于点 G、P（1）求证：AB=BF；（2）如果 BE=2EC，求证：DG=GE24 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）已知：抛物线 经过点 A（7，-3 ） ，与 x 轴正半轴交于点 B（m，0） 、2yaxbC（6m、 0）两点，与 y 轴交于点 D（1）求 m 的值；（2）求这条抛物线的表达式；（3）点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当PQD=90 且 PQ=2DQ 时，求点 P、Q 的坐标（第 24 题图）25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 3 分，第
8、（2）小题 6 分，第（3）小题 5 分）如图所示，MON=45 ，点 P 是MON 内一点，过点 P 作 PAOM 于点A、PB ON 与点 B，且 取 OP 的中点 C，联结 AC 并延长，交 OB 于点 D2（1）求证：ADB=OPB ；（2）设 PA=x，OD= y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）分别联结 AB、BC，当ABD 与CPB 相似时，求 PA 的长浦东新区 2016 学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分说明一、选择题1C； 2C； 3B； 4A ； 5D ； 6C二、填空题7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ；3a()xx2x1m12 ； 13 （-1,2） ； 14 ； 1572； 1610； 17 ；1b34 5183三、解答题19 420 1x21 （1） 8y（2） 2OABCS22 （1）11 元（2）20%23 （1）先证BCFDCE；再证四边形 ABED 是平行四边；从而得 AB=DE=BF（2）延长 AF 交 BC 延长线于点 M，从而 CM=CF；又由 ADBC 可以得到 ； 1DGAEH从而 DG=GE24解：（1）m=1 （2）求抛物线的表达式为 273yx（3）Q（-1,0） ，P（5,2）或者 Q（0,0） ，P（6,0） 25解：（1）略（2） 24xy（3）PA=