1、上海市长宁区2022-2023学年七年级下期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1下列各数中，无理数的是（ ）ABCD2下列等式中，正确的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（2，3）向下平移2个单位得到点Q，那么点Q的坐标是（ ）A（2，1）B（2，5）C（0，3）D（4，3）4下列图中，1、2不是同位角的是（ ）ABCD5已知三角形的两条边长分别为3和4，那么该三角形的第三条边长可能是（ ）A1B3C7D96下的是“作的平分线”的尺规作图过程：在、上分别截取、，使；分别以点、为圆心，以大于的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点；作射线就是所求作的角的平分线该尺
2、规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（ ）A三边对应相等的两个三角形全等；B两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；C两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等；D两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等二、填空题（本大同共12小逐，每空3分，满分36分）716的四次方根是_8把表示成幂的形式是_9比较下列两实数的大小：_10用科学记数法表示，并保留三个有效数字：_11计算：_12在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离分别为2、3，那么点的坐标为_13在平面直角坐标系中，经过点A（2，-3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线_14如图，已知直钱、相
3、交于点O，垂足为点，且，那么_度15如图，直线分别交、于点，平分交于点如果，即么的周长等于_16如图，在中，点分別在边上，且，如果，那么_度17如图，在中，点在边上，将沿着直线翻折，点B的对应点E恰好落在边上如果，那么_度18在等腰中，如果过顶角的顶点A的一条直线AD将分割成两个等腰三角形，那么_度。三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21题7分，第22题8分，满分25分）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）利用幂的运算性质计算：21（本题满分7分）如图，已独，垂足为点，请填理由。说明解：因为（已知），所以（ ）得（ ）又因为（已知），所以（ ）所以（ ）（ ）（ ）
4、所以（ ）因为（已知），所以（垂直的意义）得，所以（垂直的意义）22（本题满分8分）如图，已知，根据下列要求画图并回答问题：（1）画边上的高，过点画直线，交AH于点D；（不要求写画法和结论）（2）在（1）的图形中，如果，求直线AB与CD间的距离四、解答题（本大题共3题，第23题7分，第24题8分，第25题12分，满分27分）23（本题满分7分）已知点的坐标为（32），设点关于轴对称点为，点关于原点的对称点为点绕点O顺时针旋转90得点D（1）点的坐标是_；点的坐标是_；点的坐标是_；（2）顺次联解点，那么四边形的面积是_；（3）在轴上找一点，使那么点的所有可能位置是_（用坐标表示）。24（本题满
5、分8分）如图，已犯点在一直线上，与都是等边三角形，联结，说明的理由。25（本题满分12分）在中，点代别在上，且，联结交于点（1）如图1，是底边上的中线，且，试说明的理由；如果为等腰三角形，求的度数：（2）如图2，联结CE并延长，交BA延长线于点G如果，试说明的理由参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1C2B3A4D5B6A二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7891011612（3，2）13144015181610017401890或108；三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21题7分，第22题8分，满分25分）19解：原式20解：原式21解
6、：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角租等22解：（1）图略及垂直符号（2）记直线与间的距离为因为所以所以四、解答题（本大题共3题，第23题7分，第24题8分，第25题12分，满分27分）23解：（1）B（3，2）；C（3，2）；D（2，3）；（2）25（3）或24证明：因为为等边三角形（已知），所以，（等边三角形的性质）因为为等边三角形（已知），所以，（等边三角形的性质）所以（等量代换）所以（等式性质），即在与中所以所以（全等三角形对应角相等）因为为等边三角形（已知），所以（等边三角形的性质），所以（等量代换），所以（内错角相等
7、，两直线平行）25解：（1）证明：刚为（已知）所以（等边对等角），在与中所以所以（全等三三角形对应边相等）因为是底边上的中线，（已知）所以（中线的意义）。所以（等量代换），（2）因为，是底边上的中线，所以（等腰三角形三线合一）设，则因为，所以（等边对等角），显出，在中，（三角形的内角和等于），所以（等式性质）所以（等式性质），（三角形的一个外角等于与它不邻的两个内角和）当时，当时，综上，减45（3）因为，所以（等边对等角）因为，所以（等边对等角）所以（等量代換）因为，（平角的意义）所以（等角的补角相等）因为，所以即，因为（三角形的内角和等于），所以（等式性质）因为，（已证），所以（等角的余角相等），所以（等角对等边）在与中所以所以（全等三角形对应边相等）