1、 12999 数学网 12999 数学网辽宁省盘锦市 2017 届中考数学模拟试题（一）考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个
2、选项中，只有一个选项正确）1.2017 的倒数是（ ）A 2017 B2017 C - 2017 D2.下列运算正确的是（ ）A a2+a2=a4 B （ b2） 3= b6 C 2x2x2=2x3 D （ m n） 2=m2 n23.由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D4.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10x对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A平均数、中位数 B众数、中位数 C平均数、方差 D中位数、方差5.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一
3、个，只有当三个数字 12999 数学网 12999 数学网与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A B C D6. 已知关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A.k5 B. k5 C.k5，且 k1 D.k5 ，且 k17.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2016 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆己知 2014 年底该市汽车拥有量为10 万辆，设 2014 年底至 2014 年底该
4、市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得（ ）A10（1+x） 2=16.9 B10（1+2x）=16.9 C10（1x） 2=16.9 D10（12x）=16.98.不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D9.如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边 BC 上，且 BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（ ）A B C D10.如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数 y= 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC交于点 F，则AO
5、F 的面积等于（ ）A60 B80 C30 D40第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）112016 年第四季度全国网上商品零售额 6310 亿元，将 6310 亿元用科学记数法表示应为 12999 数学网 12999 数学网元12分解因式： 3m 2-6mn+3n2= 13. 要使式子 1x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 14在ABC 中，AB=AC=10，cosB= 53，如果圆 O 的半径为 2 10，且经过点 B、C，那么线段 AO的长等于 15. 如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分
6、，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 16.如图，从一块直径为 24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC，使点 A，B，C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 17.如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC于点 E若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为 18.如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线x=2，且 OA=OC，则下列结论： abc0；9a+3b+c
7、0；c1；关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）有一个根为 - a1其中正确的结论个数有 （填序号）三、解答题（共 96 分)15 题 16 题17 题18 题 12999 数学网 12999 数学网19.（10 分）先化简，再求值：（ x+1） ，其中 x= 220（12 分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：组号 分组 频数 一 6m7 2二 7m8 7三 8m9 a四 9m10 2（1）求 a 的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在 8m9 内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：
8、A 1、A 2，在第四组内的两名选手记为：B 1、B 2，从第一组和第四组中随机选取 2 名选手进行调研座谈，求第一组至少有 1 名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）21. （10 分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22（12 分）如图，小明在大楼 45 米高（即 PH=45 米，且 PHHC）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角为 15，山脚 B 处得俯角为 6
9、0，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1：（点 P、H、B、C、A 在同一个平面上点 H、B、C 在同一条直线上）（1）PBA 的度数等于 度；（直接填空）（2）求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.414， 1.732） 12999 数学网 12999 数学网23. （ 12 分）如图， AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于 P弦 CE 平分ACB ，交直径 AB 于点 F，连结 BE（1）求证：AC 平分DAB；（2）探究线段 PC，PF 之间的大小关系，并加以证明；
10、（3）若 tanCEB= 43，BE=5 2，求 AC、BC 的长24. （12 分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 A 型车 2015 年 3 月份销售总额为3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 3 月份与去年 3 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 3 月份 A 型车销售总额将比去年 3 月份销售总额增加 25%。求今年 3 月份 A 型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)该车行计划 4 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型
11、车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B 两种型号车的进货和销售价格如下表：A 型车 B 型车进货价格(元/辆)1100 1400销售价格(元/ 今年的销售价2400题 23 图FBD PAOCE 12999 数学网 12999 数学网25.（14 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，将COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到C 1OD1，旋转角为 （090） ，连接 AC1、BD 1，AC 1与 BD1交于点 P（1）如图 1，若四边形 ABCD 是正方形求证：AOC 1BOD 1 请直接写出 AC1与 BD1的位置关系（2）如图
12、 2，若四边形 ABCD 是菱形，AC=5，BD=7，设 AC1=k BD1判断 AC1与 BD1的位置关系，说明理由，并求出 k 的值（3）如图 3，若四边形 ABCD 是平行四边形，AC=4，BD=8，连接 DD1，设 AC1=kBD1请直接写出 k的值并直接说出（2）中 AC1与 BD1的位置关系。 （不必说明理由） 26. （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)以 A 为顶点的抛物线 yax 2bxc 过点 C动点 P 从点 A 出发，以每秒 21个单位的速度沿线段 AD 向点 D 运动，运动时间为 t 秒过
13、点 P 作 PEx 轴交抛物线于点 M 交 AC 于点N（1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当 t 为何值时，ACM 的面积最大？最大值为多少？辆) 格 12999 数学网 12999 数学网（3）点 Q 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿线段 CD 向点 D 运动，当 t 为何值时，在线段 PE上存在点 H，使以 C、Q、N、H 为顶点的四边形为菱形？备用图第 26 题图 12999 数学网 12999 数学网数学模拟（一）参考答案一、CBCBA DAABD 二、11.6.3110 11 12.3（m-n）2 13.x-2 且 x1，14.10 或 6 15.
14、4116. 3 cm 17.3 18. 三、19.解：原式= ，当 x= 2 时，原式=2 20.解：（1）由题意可得，a=20272=9，即 a 的值是 9；（2）由题意可得，分数在 8m9 内所对应的扇形图的圆心角为：360 =162；（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有 1 名选手被选中的概率是： = ，即第一组至少有 1 名选手被选中的概率是 21.解：设原计划每天铺设管道 x 米，依题意得： ，解得 x=10，经检验，x=10 是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道 10 米22.解：（1）山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1： tanABC= ，AB
15、C=30；从 P 点望山脚 B 处的俯角 60，PBH=60，ABP=1803060=90故答案为：90（2）由题意得：PBH=60，ABC=30，ABP=90，PAB 为直角三角形，又APB=45，在直角PHB 中，PB=PHsinPBH=45 =30 （m）在直角PBA 中，AB=PBtanBPA=30 52.0（m）故 A、B 两点间的距离约为 52.0 米23.解：（1）连接 OC OA=OC，OAC=OCAPC 是O 的切线，ADCD，OCP=D=90， OCAD CAD=OCA=OAC即 AC 平分DAB （2）PC=PF证明：AB 是直径，ACB=90，PCB+ACD=90又CA
16、D+ACD=90，CAB=CAD=PCB 又ACE=BCE，PFC=CAB+ACE，PCF=PCB+BCEPFC=PCFPC=PF （3）连接 AEACE=BCE， = ， 12999 数学网 12999 数学网AE=BE 又AB 是直径，AEB=90AB= ，tanCEB=tanCAB= , CAB= 设 BC=3x，则 CA=4x，在 RtABC 中，(3x) 2+（4x） 2=100解得 x1=2（取正值），BC=6,AC=824设去年 A 型车每辆 x 元，那么今年每辆( x400)元，根据题意得320125%)40分解之得 160，经检验， 16x是方程的解 答：今年 A 型车每辆
17、2000 元分设今年 4 月份进 A 型车 m 辆，则 B 型车(50 m)辆，获得的总利润为 y 元，根据题意得502解之得 m 2163 (201)(41)(5050y y 随 m 的增大而减小，当 7时，可以获得最大利润答：进货方案是 A 型车 17 辆，B 型车 33 辆25. 解：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，OCOA= 21，OB= 2OC=OA=OB， C1OD1由 COD 绕点 O 旋转得到 O C1= OC，O D1=OD，CO C1= DO D1 O C1= O D1 AO C1= BO D1A O C1 BOD1 C1 BD1 (2） C1 BD1理由如下：四边
18、形 ABCD 是菱形OCOA= 21，OB= 21，ACBD C1OD1由 COD 绕点 O 旋转得到 O C1= OC，O D1=OD，CO C1= DO D12 O C1OA ，O D1OB，AO C1= BO D1 1= BA AO C 1BOD 1 O AC 1= OB D 1又AOB=90 O AB+ ABP+OB D1=90 O AB+ ABP+ O AC1=90APB=90 C1 BD1A O C1 BOD1 1BDA= = 75K= 12999 数学网 12999 数学网（3） k= 21 ，不成立。26 解：（1）抛物线的顶点为 A，设抛物线的解析式为 y a(x1) 24，
19、代入点 C(3, 0)，可得 a1 y( x1) 24 x22 x3（2） P（ 2t，）将 xt代入抛物线的解析式， y( x1) 24 21t M（ 1， 4）设直线 AC 的解析式为 bk，将 A（,） ， C（,）得： 6xy将 1t代入得 ty4 N（ 12t， ） MN 22()(4GEt 1)2(4)(2 ttMCEAPSSCMNAMC 当 t时，AC 面积的最大值为 1（3）如图，当点在点上方时，（ 12t， 4） ，P（ 2t，）P（ t4） CQ 又PNCQ四边形 FECQ 为平行四边形当 PQCQ 时，四边形 FECQ 为菱形PQ2PD 2+DQ2 22)()(tt 22)()1(tt整理，得 408t解得 1085， 2085（舍去） 如图当点在点下方时，NH=CQ= t，NQCQ 时，四边形 FECQ 为菱形PQ2CQ 2，得： 22)4()1(tt整理，得 3780t 30(4)所以 1， （舍去） 12999 数学网 12999 数学网图 图