1、青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(一)时间：120分钟 满分：120分一、填空题(本大题共12小题 15空，每空2分，共30分)12 017的倒数是_ _； 的平方根是_3_12 017 812分解因式：x 2(x2)16(x2) _(x4)(x4)(x 2)_；计算：a(a 2a)a 2_0_3近几年来，我省加大教育信息化投入，投资2 010 000 000元，初步完成青海省教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖，将2 010 000 000用科学记数法表示为_2.0110 9_4函数y 中，自变量的取值范围是_x1且x3_x 1x 1 1x 35如图ab，12，3
2、40，则4_70_(第5题图)(第6题图)(第7题图)6如图，AC 、BD相交于O， ABDC，ABBC，D40，ACB35，则AOD _75_7如图，点M为反比例函数y 的图象上一点，MA垂直于y轴，垂足为点A，MAO 的面积为2，则k的值为kx_4_8如图，在扇形AOB中，AOB 90，点C为OA的中点， CEOA 交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D ，若OA2，则阴影部分的面积为 _ _12 329从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_ _3710如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相
3、交于点E，F，且A55，E30，则F_40_(第8题图)(第10题图)(第11题图)11如图，菱形ABCD中，AB4，B60 ，AE BC，AFCD，垂足分别为点E，F，连接EF，则AEF的面积是_3 _312用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有小三角形的个数是_34_，第n个图案中共有小三角形的个数是_3n4_二、选择题(本大题共8小题，每小题 3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)13下列运算，结果正确的是( D )Am 2m 2m 4 B(m )2m 21m 1m2C(3mn 2)26m 2n4 D2m 2n 2m
4、n 2mn14剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( D ),A) ,B) ,C) ,D)15在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是( A )2 x 0，2x 6 0),A) ,B) ,C) ,D)16等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a、b是关于x的一元二次方程x 26xn10的两根，则n的值为( B )A9 B10 C9或10 D8或1017五名学生 投篮球，规定每人投 20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是( B )A20 B 28 C30 D3118西宁市某生态示范园，计划种植一批苹果
5、梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5万千克，根据题意列方程为( A )A. 20 B. 2036x 36 91.5x 36x 361.5xC. 20 D. 2036 91.5x 36x 36x 36 91.5x19如图，在RtABC 中， C90，AC4 cm，BC 6 cm，动点P从点C沿CA以1 cm/s的速度向 A点运动，同时动点 Q从C 点沿CB以2 cm/s的速度向
6、点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( C ),A) ,B) ,C) ,D)20下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规定确定x的值为( C )A135 B 170 C209 D252三、解答题( 本大题共8小题，共66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )21(5分) 计算： ( )1 4cos 30| 3|.1212解：原式2 24 32 22 35.332 3 322(6分) 先化简，再求值： (x2 )，其中x 1.x 22x2 4x 8xx 2 2解：原式
7、 .当x 1时，原式 x 22x（x 2） x 2（x 2）2 12x（x 2） 2 12（2 1）（2 1 2） 12（ 2 1）（2 1） .1223(7分) 已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使AECF ，连接EF，分别交AB，CD于点M， N，连接DM，BN.求证：(1)AEM CFN；(2)四边形BMDN 是平行四边形证明：(1)四边形ABCD 是平行四边形， DABBCD，EAM FCN. 又ADBC，EF.AE CF， AEMCFN；(2)由(1) 得AM CN，又四边形ABCD是平行四边形，AB綊CD，BM綊DN，四边形BMDN是平行四边形24(8分)
8、如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6 m到达B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ 的高度(结果精确到1 m，备用数据： 1.7， 1.4)3 2解：延长PQ交直线AB 于点C.(1)BPQ906030；(2) 设PQx m，则QBQPx m在RtBCQ 中，BCxcos30 x，CQ x.在Rt ACP中，CACP ，6 x xx，x2 6，32 12 32 12 3PQ 2 6 9.即该电线杆PQ的高度约为9 m .325(9分) 如图，在直角坐标系中，M经过原点O(0，0)，点A(
9、 ，0)与点B(0， )，点D在劣弧 上，连6 2OA 接BD交 x轴于点C，且CODCBO.(1)求M 的半径；(2)求证：BD 平分 ABO；(3)在线段BD 的延长线上找一点E，使得直线AE 恰为M 的切线，求此时点E的坐标解：(1)在RtOAB 中，由勾股定理得AB 2 ，M的半径 AB ；(2) ，OA2 OB2 212 2 AD AD COD ABD.COD CBO，CBOABD， BD平分ABO；(3)过点E作EHy轴于点H ，易得ABEHBE，BHBA2 ，OH .在RtAOB中， tanABO ，ABO60，CBO 32 2OAOB 30.在RtBHE中 ，HEBH tan3
10、0 ，点E的坐标为 ( ， )263 263 226(9分) 某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王教师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类(A.特别好，B.好，C.一般，D.较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图) 请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了_名学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分 补充完整；(3)假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2 400人，请估计该校新课程改革效果达到A 类的有多少学生；(4)为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D类学生中分别选取一名学生进
11、行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率解：(1)315%20(人)；(2)补图略；(3)2 40015%360(人) ；(4) 列表如下：A类中的两名男生分别记为A 1和A 2.男A 1 男A 2 女A男D 男A 1男D 男A 2男D 女 A男D女D 男A 1女D 男A 2女D 女 A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为P .36 1227(10分) 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形 ADE和DCF，连接AF、BE.,) ,) ,)(1)请判断：AF与BE的数量关系是_，位
12、置关系是_；(2)如图2，若将条件“两个等边三角形ADE 和DCF变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EAEDFDFC”，第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AEDF ，EDFC，第(1)问中的结论能成立吗？请作出判断并给予证明解：(1)AFBE，AFBE；(2)第(1)问中的判断仍然成立，证明：由EA EDFDFC和ADCD，可知ADE DCF ，DAE CDF， BAEBADDAEDAE 9090 CDFADCCDFADF.在BAE和ADF中，AB AD，AEDF， BAEADF ，BAEADF，AFBE，由于BAEADF，FA
13、DEBA，又FADBAFBAD90，EBABAF90，AFBE；(3)第(1) 问中结论都成立如图所示，AEDF，EDFC，ADCD.ADEDCF，其余证明和(2)一样28(12分) 如图1，抛物线yx 2bxc经过A(1，0)， B(4，0) 两 点，与y轴相交于点C，连接BC ，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G ，交x轴于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点 C作CF直线 l，F为垂足当点P运动到何处时，以P，C，F 为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的 坐标；(3)如图2，当点P 在位于直线 BC上方的抛物线上运动
14、时，连接PC ，PB.PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由解：(1)由题意得 解得 抛物线的解析式为yx 23x4；(2)由题意可知：C点 1 b c 0， 16 4b c 0， ) b 3，c 4， )坐标为(0 ，4) ， BOC为等腰直角三角形，且BOC为直角以P，C， F为顶点的三角形与OBC相似， PCF为等腰直角三角形，又CF直线l ，PFCF.设P(t ，t 23t4)(t0)，则CFt.PF|(t 23t4)4|t23t|. t|t 23t| ，t 23tt ，解得t 2或t4.点P的坐标为(2，6)或(4，0) ；(3)C(0，4)，B(4，0) ，直线BC的解析式为 yx4.设P(t ，t 23t4)(t0) ，则G(t ，t 4) ，PG ( t 23t 4) (t4)t 24t. SPBG S PCG S PBG t(4 t)PG 4PG 2t28t.当t2时，PBC的面积S能取最大值8，此时 P12 12点坐标为(2 ，6)