1、 12999 数学网 12999 数学网2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.将式子 3-5-7 写成和的形式，正确的是（ ）A.3+5+7 B.-3+(-5)+(-7) C.3-(+5)-(+7) D.3+(-5)+(-7)22.如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（ ）A. B. C. D.41 415153.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）A B C D4.2013 年 12 月 2 日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于 12 月 14 日在月球上成功实施软着陆月球
2、距离地球平均为 38 万公里，将数 38 万用科学计数法表示，其结果（ ）A.3.8104 B.38104 C.3.8105 D.3.81062-1-c-n-j-y5.桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）6.下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是（ ）7.某种细菌直径约为 0.00000067mm，若将 0.000 000 67mm 用科学记数法表示为 6.710nmm(n 为负整数)，则 n的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.88.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )A.(2x-2)(3x-4)=0，2-2x=0 或 3x-4
3、=0 B.(x3)(x-1)=1，x3=0 或x-1=1C.(x-2)(x-3)=23，x-2=2 或x-3=3 D.x(x2)=0，x2= 12999 数学网 12999 数学网9.函数 的自变量x的取值范围是（ ）A.x1 B.x0.5.17.答案为： 18.答案为19.答案为：2x420.解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有 280 名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是 108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个
4、主题为“进取”和“感恩”用列表法为：A B C D EA （A，B） （A，C） （A，D） （A，E）B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E）C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E）D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E）E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D）用树状图为：共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 12999 数学网 12999 数学网21.（1）证明：如图所示，连结OD，OB=OD，OBD=BDO，CDA=CBD，CDA=ODB，又AB是O的直径，ADO+ODB=90，ADO+C
5、DA=90即CDO=90，CD是O的切线；（2）阴影部分面积：22.【解答】解：没有触礁的危险理由如下：作 PCAB 于 C，如图，PAC=30，PBC=45，AB=8，设 PC=x，在 RtPBC 中，PBC=45，PBC 为等腰直角三角形，BC=PC=x，在 RtPAC 中，tanPAC= ，AC= ，即 8+x= ，解得 x=4（ +1）10.92，即 AC10.92，10.9210，海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险 12999 数学网 12999 数学网23.（1）y=-2x+60；（2）当销售单价为 20 元/千克时，每天可获得最大利润 200 元24.解：（1）作 EHOB
6、于点 H，OED 是等边三角形，EOD=60又ABO=30，OEB=90BO=4，OE= OB=2OEH 是直角三角形，且OEH=30OH=1，EH= ，E（1， ）（2）当 2x4，符合题意，如图，所求重叠部分四边形 ODNE 的面积为：SODE S EEN = x2 EEEN= x2 （x2）= x2+2 x2 2（3）存在线段 EF=OOABO=30，EDO=60ABO=DFB=30，DF=DBOO=42DB=2DB=2DF=EDFD=EF25.解：（1）根据题意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB= = =5，作NPOA于P，如图 1 所示：则NPAB，O
7、PNOAB， ，即 ，解得：OP=x，PN= ，点N 的坐标是（x， ）；（2）在OMN中，OM=4x，OM边上的高PN= ，S=0.5OMPN=0.5 （4x） = x2+1.x，S与x之间的函数表达式为S= x2+1.x（0x4），配方得：S= （x2） 2+1.5， 0，S 有最大值，当 x=2 时，S有最大值，最大值是 1.5；（3）存在某一时刻，使OMN是直角三角形，理由如下： 12999 数学网 12999 数学网分两种情况：若OMN=90，如图 2 所示：则MNAB，此时OM=4x，ON=1.25x，MNAB，OMNOAB， ，即 ，解得：x=2；若ONM=90，如图 3 所示：则ONM=OAB，此时OM=4x，ON=1.25x，ONM=OAB，MON=BOA，OMNOBA， ，即 ，解得：x= ；综上所述：x的值是 2 秒或 秒