1、圆的认识和用圆规画图圆的认识和用圆规画图 人教版6年级上册第五单元 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到大大小到处都可以看到大大小小的小的圆圆，你能说一说在生活中我们见到的，你能说一说在生活中我们见到的圆圆吗？吗？举手回答举手回答 【思维可视化】【思维可视化】车轮为什么是圆的车轮为什么是圆的 以前学过的图形都是由几条以前学过的图形都是由几条线段线段所围成的封闭平所围成的封闭平面图形。面图形。圆是由圆是由曲线曲线所围成的封闭平面图形。所围成的封闭平面图形。圆和以前学过的图形有什么不同
2、？圆和以前学过的图形有什么不同？我用茶杯盖画。我用茶杯盖画。这把三角尺上这把三角尺上正好有个圆。正好有个圆。你能想办法在纸上画一个你能想办法在纸上画一个圆圆吗？吗？上面这两种方法都是上面这两种方法都是借助实物画圆借助实物画圆。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。今天我们来学今天我们来学习用习用圆规圆规画圆。画圆。一、定长一、定长 二、定点二、定点 三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周 2 2厘米厘米 认识圆的圆心、半径和直径认识圆的圆心、半径和直径 连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫叫作作半径。半径。通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都
3、在圆上圆上的的线段线段叫叫作作直径。直径。O 圆心圆心 直径直径d 用圆规画圆时，用圆规画圆时，针尖针尖所在的点叫作所在的点叫作圆心圆心，一般用字母一般用字母O表示。表示。【思维可视化】【思维可视化】直径测量直径测量 用圆规画几个不同大小的圆，剪下用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？一量，你有什么发现？用你自己的话说一说。用你自己的话说一说。一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。两边可以重合。圆是圆是轴对称
4、图形轴对称图形，它有，它有无数条无数条对称轴，任对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。意一条直径所在的直线都是它的对称轴。同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直直径径都相等，直径的长度是半径长度的都相等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。把。把圆沿任意一条圆沿任意一条直径直径对折，两边可以对折，两边可以重合重合。小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？圆的中心位置是由什么决圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？定的？半径决定圆的什么？圆心确定了，圆的中心位置就圆心确定了，圆的中心位置
5、就确定了。半径决定了圆的大小。确定了。半径决定了圆的大小。用圆设计美丽的图案。用圆设计美丽的图案。1.1.先画出一个圆。先画出一个圆。2.2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。3.3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。构造线段。4.4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。5.5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。1.1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和
6、直尺画一画下面的图形。2.2.用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm2cm的圆，并用字母的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。o d r（1 1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直线围成的封）三角形、四边形、梯形、圆都是由直线围成的封闭图形。闭图形。（）（2 2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的线段都相等。）在同一个圆内，所有的两端在圆上的线段都相等。（）（3 3）两条半径的长度等于一条直径的长度。（）两条半径的长度等于一条直径的长度。（）（4 4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。（）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。（）3.3.判一判。判一判。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用圆规画圆时用圆规画圆时，针尖所在的点叫作针尖所在的点叫作圆心圆心，一般用字母一般用字母O表示表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫连接圆心和圆上任意一点的线段叫作作半径半径，一般用字一般用字母母r表示表示，半径的长度就是圆规两个脚之间半径的长度就是圆规两个脚之间的距离的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径直径，一般用字母一般用字母d表示表示。在在同圆同圆或或等圆等圆中中，直径直径的长度是的长度是半径半径的的2 2倍倍，半径的半径的长度是直径的一半长度是直径的一半。