1、1 1米米7 7 17170 0公分公分 你的身高是多少？你的身高是多少？体重呢？体重呢？6060公斤公斤 120120斤斤 可见，同一高度，有多种描述；同一体重可见，同一高度，有多种描述；同一体重，也也有多种描述有多种描述。那么那么，一个数字，一个数字10呢？它有没有其它呢？它有没有其它的的“尺度标准尺度标准”来描述来描述？二二 进进 制制 八八 进进 制制 十十六六 进进 制制 有的，如有的，如：10=(1010)2=12=A 数制数制与与数制转换数制转换 主讲教师：XX 数制数制：用一用一组组固定固定的的数码数码和和一套一套统统一的一的规规则则来来表表示数示数目目的方的方法法。数制数制是
2、一种是一种计计数策数策略略。如：。如：十十进制进制、二二进进制制等等。一组一组固固定的定的数数码。码。如如：十十进进制采制采用用了了10个个记数记数符符号号，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。一套一套统一的统一的规规则。则。如如：十进：十进制制的规的规则则：逢：逢十十进一，进一，借借一当一当十。十。1、数制的概念数制的概念 1.1.数数码：码：数制中表示基本数值大小的不同数字数制中表示基本数值大小的不同数字符号符号。一般用。一般用K K表示。表示。如如：十进制有十个数码：十进制有十个数码：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9。二二进制有进制有2
3、2个数码：个数码：0 0、1 1。2.2.基数基数：进进制制中中允允许许选用选用的的基本基本数数码的码的个个数数。如如：十进制的十进制的基基数数为为1010。二进制的基数为二进制的基数为2 2。数制的数制的三要素 3 3.位位权权：一一个个数数码码处处在不在不同同位置位置上上所代所代表表的的值值不不同同。每个每个位位置置的数的数码所表码所表示示的数的数值值等于等于该该数数码乘码乘以以一个一个与与数码所数码所在在位置位置相相关的关的常数常数，这这个常个常数数叫做位叫做位权权。如：看如：看一一个个数值数值：666666。位位权的权的大小大小：以以基数基数为为底、数底、数码码所在所在位位置的序置的序
4、号号为指为指数数的的整整数次数次幂。幂。数制的数制的三要素 6 6 6.6 6 如：如：位置位置序号序号：2 2 1 1 0 0 -1 1-2 2 6个个100 6个个10 6个个1 6个个0.1 6个个0.01 可以写成：可以写成：666.66=6102+6101+6100+610-1+610-2 位权位权 2 2、二进制二进制：计算机计算机技技术术中广中广泛泛采采用用的一的一种种数制数制。由由1818世纪世纪德德国国数数理哲理哲学学大大师莱布尼兹师莱布尼兹发发现现。基数基数为为2 2，可以，可以使使用的用的数数码码：0 0、1.1.规则规则：逢逢二进二进一一，借，借二二当当一一。位权：位权
5、：an a2 a1 a0.a-1 a-m 如：如：二进二进制制数数(101.01)2的按的按权权展开展开式式为为：(101.01)2=122+021+120+02-1+12-2 二二进制数进制数转转换为换为十十进制进制数数 二二 进制数进制数转转换换为为十十进进制数制数，通通常常采采用用按按权权展展开相开相加加的的方方法法，即即把二把二进制数进制数写写成成2 2的各的各次幂次幂之和的之和的形形式式，然然后后按十按十进进制制计计算算结结果果。【例例1 1】把二进制把二进制数数(1011.101)(1011.101)2 2转换成十进制转换成十进制数数。(1011011 1.1 10 01 1)2
6、2 =1 12 23 30 02 22 21 12 21 11 12 20 01 12 2-1 10 02 2-2 21 12 2-3 3 =8 80 02 21 10 0.5.50 00 0.1 12 25 5 =(11.62(11.625 5)1010 三、数制转换三、数制转换 十进十进制转换制转换成成二二进制进制 对对整数部整数部分分：除除以以2 2取余取余。整整数部分不断除数部分不断除以以2取取余数余数，直到商为，直到商为0为止，为止，最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位。高位。对对小数部小数部分分：乘：乘以以2 2取取整整。小小数部
7、分不断乘数部分不断乘以以2取取整数整数,直到小数为直到小数为0或达或达到有效精度为止到有效精度为止，最先得到的整数为最高最先得到的整数为最高位位，最最后得到的整数为最低位后得到的整数为最低位。将十进制数将十进制数69.25转换成转换成二二进制进制数数。整数部整数部分：分：小数部小数部分：分：（69.25）10=（1000101.01）2 1.1.十进制数十进制数23.423.4中，数字中，数字4 4所在位置的位所在位置的位权为权为_10_10-1 1_ _。2 2.将（将（57.87557.875）1010转转化为二进制，为化为二进制，为_ _（111001.111111001.111）2 2。3 3.将（将（1101.011101.01）2 2转化为十进制，为转化为十进制，为_（13.2513.25）1010_ _。课后作业课后作业