1、浙教版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1如图，如果，那么（）ABCD2二元一次方程 的一个解是（）ABCD3下面计算正确的是（） ABCD4下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）ABCD5若分式有意义，则x的取值范围为（）Ax7Bx7Cx7Dx06下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A对全国初一年级学生心理健康现状的调查B对神舟十四号载人飞船各零部件质量情况的调查C对一批袋装食品添加剂是否超标的调查D对喀什地区每个家庭日用水量的调查7若关于的代数式化简后不含有项，则的值为（）AB1C3D48若是一个完全平方式，则常数k的值为（）A1B2C4D9某地区经过一年的
2、新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中错误的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11
3、计算： 12分解因式： ；13某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.54.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.55.5这一组的频数为 14若关于x的分式方程有增根，则m 三、计算题(共2题；共16分)15解方程组：16解方程（或方程组）：（1） ；（2）四、(共2题；共16分)17推理填空：已知：如图，求证：证明：，（已知）， ，（）又，（已知） ，（） ，（），（）18 先化简，再求值：，其中五、（共2题，20分）19已知，求的值.20国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，怀化市公交公司积极响应将旧车换
4、成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元（1）请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？（2）若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车，则共需花费多少万元？六、（共2题，24分）21如图，阴影部分是一个“”型（1）用含，的代数式表示“”型图形的面积并化简；（2）若米，米，“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价22下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（）的统计图（1）请你补全频数分布直方图
5、；（2）求所在扇形圆心角的度数（保留整数）；（3）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？（4）哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于成绩在的国家？七，（14分）23某手机店购买了一批A、B型手机屏幕，其中A型的单价比B型的单价多20元，已知该店用3600元购买A型屏幕的数量与用3000元购买B型屏幕的数量相等.（1）求该店购买的A、B型屏幕的单价各是多少元？（2）若两种屏幕共购买了200块，且购买的总费用为23000元，求购买A型屏幕多少块.答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：ABCD，3=4；故答案为：B.【分析】根据两直线平行，内错角相等可得3=4.2【答案】A【解析
6、】【解答】解：将x=2代入中得：2+2y=6，解得y=2.故答案为：A.【分析】将x=2代入中求出y值，即可判断.3【答案】A【解析】【解答】解：A：，A正确；B：，B错误；C：，C错误；D：，D错误.故答案为：A.【分析】（1）同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.（2）同底数幂的除法，底数不变，指数相减.（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（4）积的乘方，底数不变，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘.4【答案】A【解析】【解答】解：A、符合因式分解的定义，故A符合题意；B、属于单项式的变形，故B不符合题意； C、不符合把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意； D、是整
7、式的乘法运算，故D不符合题意； 故答案为：A.【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可.5【答案】A【解析】【解答】A、分式有意义，分母不能为0，即x-70，x7，A符合题意；B、x7 能够使得分式有意义，但解答不全面，未考虑到小于7的情况，B不符合题意；C、x7 当x=7时分式无意义，C不符合题意；D、x0 当x=7时分式无意义，D不符合题意.故答案为： A【分析】分母不为0时，分式才有意义。6【答案】B【解析】【解答】解：A、对全国初一年级学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，不符合题意；B、对神舟
8、十四号载人飞船各零部件质量情况的调查，适合全面调查，符合题意；C、对一批袋装食品添加剂是否超标的调查，适合抽样调查，不符合题意；D、对喀什地区每个家庭日用水量的调查，适合抽样调查，不符合题意故答案为：B【分析】全面调查和抽样调查的区别：选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特点灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、调查范围较大的、普查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高、调查范围较小、事关重大的调查往往选择全面调查，从而一一判断得出答案.7【答案】C【解析】【解答】解：， ，又关于的代数式化简后不含有项，m-3=0，m=3，故答案为：C. 【分析】利用多项式乘多项式法则
9、先化简代数式，再求出m-3=0，最后求解即可。8【答案】C【解析】【解答】解：是一个完全平方式，故答案为：C【分析】根据完全平方式的特征可得。9【答案】A【解析】【解答】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，A、新农村建设后，种植收入增加，A符合题意；B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，B不符合题意；C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，C不符合题意；D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，
10、超过经济收入的一半，D不符合题意；故答案为：A【分析】设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，据此逐项判断即可.10【答案】D【解析】【解答】解：设原计划每天植树x万棵，则实际每天植为（1+20%）x万棵，根据题意得： ；故答案为：D.【分析】设原计划每天植树x万棵，则实际每天植为（1+20%）x万棵，根据原计划天数-实际天数=5，列出方程即可.11【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一
11、个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算可得答案.12【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】根据先提取公因式，然后再根据完全平方公式进行因式分解即可求解。13【答案】15【解析】【解答】解：由题意知，组界为3.54.5这一组的频率为0.3，频数为12，因此样本数为：，所以组界为4.55.5这一组的频数为：，故答案为：15【分析】根据捐书数量在3.54.5这一组的频率为0.3，频数为12，由频率=频数总数，求得总人数，根据各频数之和等于总数即可求出组界为4.55.5这一组的频数.14【答案】-2【解析】【解答】解： 分式方程，去分母得：，分式方程有增根，x-
12、1=0，x=1，解得：m=-2，故答案为：-2.【分析】根据分式方程有增根求出x=1，再求出，最后求解即可。15【答案】解：原方程组可化为， ，得，解得把代入，得所以方程组的解为【解析】【分析】将第一个方程整理可得4x-3y=12，利用第一个方程的4倍减去第二个方程的3倍可求出x的值，将x的值代入第一个方程中求出y的值，据此可得方程组的解.16【答案】（1）解：-2可得y-(-4y)=3-8=-5y=-1， 将y=-1代入中可得2x-1=3，x=2，原方程组的解为（2）解：给方程两边同时乘以(y-2)可得y2-6=y(y-2)，y2-6=y2-2y，6=2y，y=3. 当y=3时，y-2=10
13、，原分式方程的解为y=3.【解析】【分析】（1）利用第一个方程减去第二个方程的2倍可得y的值，将y的值代入第一个方程中求出x的值，据此可得方程组的解；（2）给方程两边同时乘以(y-2)可得y2-6=y(y-2)，求出整式方程的解，然后进行检验即可.17【答案】证明：，（同旁内角互补，两直线平行）又，（已知），（同位角相等，两直线平行），（平行于同一条直线的两直线平行）（两直线平行，内错角相等）【解析】【分析】利用平行线的判定与性质证明求解即可。18【答案】解：当时，原式【解析】【分析】利用单项式乘以多项式的法则和平方差公式，先去括号，再合并同类项，然后将x的值代入化简后的代数式进行计算.19【
14、答案】解：，原式.【解析】【分析】首先提取公因式3xy，然后利用完全平方公式分解可将待求式变形为3xy(x-y)2，然后将已知条件代入进行计算.20【答案】（1）解：设A型和B型两种环保型公交车的单价分别是a万元和b万元，由题意得：，解这个方程组得：答：购买A型环保型公交车每辆需100万元，购买B型环保型公交车每辆需150万元；（2）解：依题意得：（万元），答：共需花费万元【解析】【分析】（1）设A型和B型两种环保型公交车的单价分别是a万元和b万元，根据购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元可得a+2b=400；根据购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元
15、可得2a+b=350，联立求解即可；（2）根据A型环保型公交车的单价台数+B型环保型公交车的单价台数=总花费进行计算.21【答案】（1）解：（2）解：米，米，（平方米），（元）答：铺完这块草坪一共要8500元【解析】【分析】（1）利用割补法和整式的混合运算求出阴影部分的面积即可；（2）将x、y的值代入（1）中的代数式可得面积，再乘以425可得答案。22【答案】（1）解：在60x70的频数：15-1-2-4=8补图如图所示； （2）解：A：70x80所占百分比为：1-6.7%-13.3%-53.3%=26.7%A：70x80所在扇形圆心角的度数为：26.7%36096 （3）解：图2（扇形统计图
16、）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60x70之间（4）解：图1（频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70x80的国家多于成绩在50x60的国家【解析】【分析】（1）根据国家的总个数可求出在60x70的频数，据此可补全频数分布直方图；（2）根据百分比之和为1求出A所占的比例，然后乘以360可得所占扇形圆心角的度数；（3）根据扇形统计图可得成绩在60x70所占的比例为53.3%，据此解答；（4）根据频数分布直方图可得各个分数段的国家数，据此解答.23【答案】（1）解：设该店购买的B型屏幕的单价为x元，则购买的A型屏幕的单价为（x+20）元，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原
17、方程的解，且符合题意，x+20=100+20=120（元）.答：该店购买的A型屏幕的单价为120元，B型屏幕的单价为100元；（2）解：设购买A型屏幕m块，则购买B型屏幕（200-m）块，依题意得：120m+100（200-m）=23000，解得：m=150.答：购买A型屏幕150块.【解析】【分析】（1）设该店购买的B型屏幕的单价为x元，则购买的A型屏幕的单价为（x+20）元，用3600元购买A型屏幕的数量为，用3000元购买B型屏幕的数量为，然后根据数量相同列出方程，求解即可；（2）设购买A型屏幕m块，则购买B型屏幕（200-m）块，根据A的单价块数+B的单价块数=总费用结合题意建立关于m的方程，求解即可.