1、浙教版八年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列二次根式中，是最简二次根式的是（） ABCD2用配方法解方程x2-8x-7=0，则配方正确的是()A(x+4)2=23B(x-4)2=23C(x-4)2=9D(x-8)2=233数据3，4，5，4，3，2，3的众数是（）A2B3C4D54一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（） A五边形B四边形C三角形D不确定5对于函数，下列说法错误的是（）A它的图像分布在第一、三象限B它的图像与直线无交点C当时，y的值随x的增大而增大D当时，y的值随x的增大而减小6菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）A对角相等B对角线相等C对角线互相垂
2、直D对角线互相平分7通过对部分学生五一假期争做志愿者时长统计，得到一组数据（单位：小时）：3，7，5，3，2，下列说法正确的是（）A中位数是5B众数是7C平均数是4D方差是38如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（）A-4B4C-8D89如图，已知四边形，对角线和相交于，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是()A，且B，C，D，且10如图，在矩形ABCD中，AD3，AB4，M为线段BD上一动点，MPCD于点P，MQBC于点Q，则PQ的最小值为（）AB3CD二、填空题(共4题；共20分)11一组数据3，2，x，1，5的众
3、数是5，则这组数据的中位数是 12若菱形的面积为60，一条对角线长为10，则另一条对角线长为 13如图，在ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，O是对角线的交点.若OE=4cm，OF=3cm，则平行四边形ABCD的周长为 14如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过两点，已知平行四边形的面积是，则点的坐标为 .三、计算题(共2题；共16分)15 （1）计算： ； （2）解方程：x22x30 16已知关于的一元二次方程试说明：无论取何值，这个方程总有实数根四、(共2题；共16分)17某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制
4、）如表所示某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由18如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC平分BAD，AC8，BD6，求ABC的周长五、（共2题，20分）19已知 , 与 成反比例, 与 成正比例,且 =3时, =5; =1时, =-1.求 与 之间的函数关系式. 20今年大德福超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件（1）求四、五这两个月的月平均增长率（2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式
5、，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？六、（共2题，24分）21如图，ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CFAB交DE的延长线于点F，连结BE（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；（2）当ABBC时，若BD2，BE3，求AC的长22如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点（1）求对应的函数表达式（2）过点B作轴于点P，求的面积（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集七，（14分）23如图，在中，D、E、F分别是、的中点 （1）求证： （2）连接、，求证：四边形为矩形 （3） 满足什么条件时，四边形为正方形
6、，并证明答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、，不是最简二次根式，不符合题意；D、，不是最简二次根式，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。2【答案】B【解析】【解答】解： x2-8x-7=0，移项，得： x2-8x=7，配方，得： x2-8x+16=7+16，（x-4）2=23.故答案为：B.【分析】首先移项（将常数项移到方程的右边），其次配方（方程的两边都加上一次项系数一半的平方“16”），进而左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可.3【答案】B【解析】【解答】解
7、：所给数据中，出现次数最多的是3，出现了3次，所以，该组数据的众数是3，故答案为：B.【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.4【答案】B【解析】【解答】解：A五边形的内角和为：（5-2）180=540，外角和为360，不符合题意；B四边形的内角和和外角和都为360，符合题意；C三角形的内角和为180，外角和为360，不符合题意；D该说法错误，不符合题意；故答案为：B。【分析】利用多边形的内角和与外角和的定理求解即可。5【答案】C【解析】【解答】A项正确；C项错误；D项正确B项正确 故答案为：C【分析】该题考查学生对函数图象的记忆及图像在各象限内的单调性，需要学生记忆函数图象的性质6【答案】C
8、【解析】【解答】解：A、矩形和菱形的对角都相等，错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，正确；C、矩形的对角线不垂直，菱形的对角线互相垂直，错误；D、矩形和菱形的对角线都互相平分，错误.故答案为：C.【分析】根据菱形的性质和矩形的性质，找出菱形具有而一般矩形不具有的性质即可.7【答案】C【解析】【解答】A、把这组数据从小到大排列为：2，3，3，5，7，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项不符合题意；B、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项不符合题意；C、平均数是：（3+7+5+3+2）5=4，故本选项符合题意；D、方差是： ，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】利用
9、众数、平均数、方差和中位数的定义及计算方法逐项判断即可。8【答案】D【解析】【解答】 解：设A的坐标为（m，n），A在第一象限，ACy轴，AC=m，OCnmn=8A在 图像上，k=mn=8 故答案为：D 【分析】 根据点A的横纵坐标可以得出ACB的底和高，结合面积公式可以得出横纵坐标的乘积，从而得出k值。9【答案】D【解析】【解答】解：A、由ABCD，AB=CD，可得四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、ABD=CDB，ABCD，又AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、DAC=BCA，AO=CO，DAC=BCA，AODCOB，BO=DO，四边形ABCD是
10、平行四边形，故此选项不符合题意；D、由ABCD，AD=BC，可得四边形ABCD可能是等腰梯形，所以由ABCD及AD=BC不一定能得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判断A、B选项；由ASA判断出AODCOB，得BO=DO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判断C选项，由一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形可判断D选项.10【答案】A【解析】【解答】解：连接CM，如图所示：MPCD于点P，MQBC于点Q，CPMCQM90，四边形ABCD是矩形，BCAD3，CDAB4， ，C
11、PMCQMBCD=90，四边形PCQM是矩形，PQCM，当CM最小时，PQ最小，点M在BD上运动，当CMBD时，CM最小，则PQ最小，由勾股定理得： ， ，此时 ，PQ的最小值为 ，故答案为：A【分析】连接CM，可证四边形PCQM是矩形，得出PQCM，所以可知当CM最小时，PQ最小，由于点M在BD上运动，可得当CMBD时，CM最小，则PQ最小，由勾股定理求出BD的长，再利用求出CM值即可.11【答案】3【解析】【解答】解： 数据3，2，x，1，5的众数为5，x=5，将这组数据从小到大排列为：1，2，3，5，5，这组数据的中位数为3，故答案为：3. 【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据
12、叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此可得答案.12【答案】12【解析】【解答】解：菱形的面积等于对角线乘积的一半， 另一条对角线长=26010=12.故答案为：12.【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，进行列式并计算即可.13【答案】28cm【解析】【解答】解：平行四边形ABCD，点O是AC的中点，AB=CD，AD=BC，E，F分别是AB，BC的中点，OE是ABD的中位线，OF是AB
13、C的中位线，AD=2OE=8，AB=2OF=6，四边形ABCD的周长为2（8+6）=28.故答案为：28cm【分析】利用平行四边形的性质可证得点O是AC的中点，AB=CD，AD=BC，结合已知条件可证得OE是ABD的中位线，OF是ABC的中位线，利用三角形的中位线定理可求出AD，AB的长，即可得到平行四边形ABCD的周长.14【答案】【解析】【解答】解：点在反比例函数，解得，反比例函数解析式为，点在反比例函数上，设，则点到轴的距离为，设，四边形是平行四边形，如图所示，过点作轴于，平行四边形的面积是，即，则，设直线所在直线的解析式为，且，解得，直线所在直线的解析式为，在上，整理得，则，且，则，点
14、的坐标为，故答案为：.【分析】由题意把点D的坐标代入反比例函数的解析式可求得k的值，于是可设点C（m，）（m0），设A（a，0），过点B作BEx轴于E，由平行四边形OABC的面积可得，设直线OD所在直线的解析式为y=kx，用待定系数法可求得直线OD的解析式，根据点B在直线OD上可把点B的坐标代入直线OD的解析式可得(a+m)m=36，与联立解方程组可求得a、m的值，于是点B的坐标可求解.15【答案】（1）解：原式3 2 +2 +2 ；（2）解：x22x30， （x3）（x+1）0， 则x30或x+10， 解得x13，x21 .【解析】【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则及二次根式的性质分别化
15、简，再合并同类二次根式即可；（2）此方程是一元二次方程的一般形式，方程的左边易于利用十字相乘法分解因式，故此题利用因式分解法求解即可.16【答案】解：，无论取何值，这个方程总有实数根【解析】【分析】先计算判别式的值，再根据的值判断即可.17【答案】解：乙将被录取，理由如下： 由题意得：甲的平均成绩为 ，乙的平均成绩为 ，因为 ，所以乙将被录取【解析】【分析】利用加权平均数的公式求出甲、乙的平均成绩，再比较大小即可得18【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DACBCA，又AC平分DAB，DACBAC，BCABAC，ABBC，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，AOAC4，BOBD3
16、，AOB90，在RtAOB中，由勾股定理得：AB5，ABBC5，ABC的周长ABBCAC55818【解析】【分析】先证明平行四边形ABCD是菱形，可得ACBD，AOAC4，BOBD3，再利用勾股定理求出AB的长，最后利用三角形的周长公式计算即可。19【答案】解：由题意得：y1=, y2=k2x,y=y1-y2=-k2x,则,解得：,y=-+2x.【解析】【分析】根据题意分别设反比例和正比例函数式，代入y=y1-y2， 现知两点坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式.20【答案】（1）解：设四、五这两个月的月平均增长率为， 依题意得：，解得：，不合题意，舍去答：四、五这两个月的月平均
17、增长率为25%；（2）解：设商品降价元，则每件获利元，月销售量为件， 依题意得：，解得：，不合题意舍去答：当商品降价5元时，商场月获利4250元【解析】【分析】（1）设四、五这两个月的月平均增长率为x，则四月份销售256(1+x)件，五月份销售256(1+x)2件，然后结合五月份的销售量达到400件列出方程，求解即可；（2）设商品降价m元，则每件获利(40-m-25)元，月销售量为(400+5m)件，根据每件的利润销售量=总利润可得关于m的方程，求解即可.21【答案】（1）证明：点D，E分别是边AB，AC的中点， DE是ABC中位线，DEBC，即DFBC，CFAB，四边形BCFD是平行四边形；
18、（2）解：ABBC，E是AC的中点 BEAC，即AEB=90，点D是边AB的中点，AB=2BD=4，在RtABE中，AC=2AE= .【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得DEBC，结合CFAB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论； （2）根据等腰三角形的三线合一可得BEAC，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2BD=4，进而在RtABE中，利用勾股定理算出AE，最后根据AC=2AE可得答案.22【答案】（1）解：直线与双曲线相交于、两点，解得：，双曲线y2的表达式为：，把代入，得：，解得：，把和代入得：，解得：，直线y1的表达式为：；（2）解：，；（3）解：观
19、察图象，关于的不等式的解集是或【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入求出，再将点B的坐标代入求出点B的坐标，再将点A、B的坐标代入求出即可；（2）先求出BP的长吗，再利用三角形的面积公式求解即可；（3）结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。23【答案】（1）证明：D、F分别是 、 的中点， 是 的中位线， ，点E时 的中点， ， ， ；（2）证明：D、E分别是 、 的中点， 是 的中位线， ， 是 的中点， ，四边形 是平行四边形，又 ，四边形 是矩形；（3）解：当 时，四边形 是正方形，证明如下： 同理可证 是 的中位线， ，当 时，则 ，矩形 是正方形【解析】【分析】（1）根据题意先求出 是 的中位线， 再求出 ， 最后证明即可；（2）根据题意先求出 是 的中位线， 再求出 四边形 是平行四边形， 最后利用矩形的判定方法证明即可；（3）根据三角形的中位线先求出 ， 再利用正方形的判定方法证明即可。