1、2023年湘教版数学七年级下册整式的乘法期末练习试卷一、选择题1.下列计算错误的是( )A.(a)(a)2=a3B.(a)2(a)2=a4C.(a)3(a)2=a5D.(a)3(a)3=a62.式子a2m3不能写成( )Aa2ma3 Bamam3 Ca2m3 Dam1am23.计算3a(2a)2=()A.12a3 B.6a2 C.12a3 D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )A.2a ； B.2a2； C.0 ； D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（ ）A.1 B.2 C.1 D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2
2、和x项，则m，n的值分别为（ ）A.m=3,n=1 B.m=3,n=-9 C.m=3,n=9 D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A. B. C. D.8.若x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为( )A.3 B.6 C.6 D.+39.已知P8x2y26x2，N9x24y13，则P和N的大小关系是().A.PN B.PN C.PN D.不能确定10.计算(ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)的
3、结果是( )A.a8+2a4b4+b8 B.a82a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8b8二、填空题11.计算：(x)3x2=.12.计算(-xy)2(x+2x2y)= .13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=_，N=_.14.若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= 15.若(x2y)(2xky1)的结果中不含xy项，则k的值为 16.若n满足(n2010)(2024n)6，则(2n4034)2_三、解答题17.化简：4xy(3x22xy1)； 18.化简：-5x(-x22x1)-(2x3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2
4、a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若28n16n=222，求n的值.22.先化简,再求值.x(x26x9) x(x28x15) 2x(3x),其中x=-.23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24.图是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图所示的一个大正方形.(1)用两种不同的方法表示图中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；(2)(m+n)2，(mn)2，mn这三个代数式之间的等
5、量关系为 (3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求xy的值.24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EFx，则可以表示出S1_，S2_；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.A2.C3.C4.B；5.C6.C7.D8.B;9.C10.D11
6、.答案为：x5.12.答案为：x3y2+2x4y3.13.答案为：2xy3；-15x2.14.答案为：2015.答案为：416.答案为：25.17.原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.原式=7x3-7x2-15x-15.19.原式=4a+2.20.原式=10a+8221.解：n=322.解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-时,原式=-2.23.解：原式4x2y22xy8x2y24xy2y26xy4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对.24.解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)24mn.方法二：S小正方形=(mn)2.(2)(m+n)2，(mn)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)24mn=(mn)2.(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案为：(m+n)24mn，(mn)2；(m+n)24mn=(mn)2.25.解：(1)a(xa)，4b(x2b)；(2)解：由(1)知：S1a(xa)，S24b(x2b)，S1S2a(xa)4b(x2b)axa24bx8b2(a4b)xa28b2，S1与S2的差总保持不变，a4b0.a4b.