1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.已知下列结论：在数轴上只能表示无理数； 任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应； 有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的结论是 ( )A. B. C. D.2.下列关于分式的判断，正确的是（ ）A.当x=2 时, 的值为零 B.无论x为何值, 的值总为正数 C.无论x为何值, 不可能得整数值 D.当x 3 时, 有意义 3.下列运算正确的是（ ）A.x2+x3=x5 B.(x+y)2=x2+y2 C.x2x3=x6 D.(x2)3=x64.下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机正在播放广告B投掷
2、一枚质地均匀的硬币 100 次，正面向上的次数为 50 次C任意一个一元二次方程都有实数根D在平面上任意画一个三角形，其内角和是 1805.若关于的 x 方程 x2+3x+a=0 有一个根为-1,则 a 的值为( )A-4 B-2 C2 D-46.在平面直角坐标系中,点A（2,3）在第（ ）象限A.一 B.二 C.三 D.四7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（ ）A. B. C. D.8.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）第 2 页 共 9 页A.8，6 B.8，5 C.52，5
3、3 D.52，529.如图，由 7 个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC 的面积是（ ）A. B.2 C. D.310.如 图 ,D 为 BC 上 一 点 ,且 AB=AC=BD,则 图 中 1 与 2 关 系 是 （ ）A.1=22 B.1+2=180 C.1+32=180 D.31-2=180二 、填空题：11.3 的绝对值是 ，倒数是 ,相反数是 .12.近似数 2.13103精确到 位13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀
4、后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 20%，则袋中有 个红球14.如图，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则FAC= 15.已知 m 是整数，且一次函数 y=(m+4)x+m+2 的图像不经过第二象限，则 m= .16.矩形 ANCD 中，AD=5，CD=3，在直线 BC 上取一点 E，使ADE 是以 DE 为底的等腰三角形，过点 D 作直线 AE的垂线，垂足为点 F，则 EF= 三 、解答题：17.解方程：5x 23x=x+1第 3 页 共 9 页18.如图所示，已知 AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E
5、，DFAC 于点 F，求证：DE=DF19.为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人 一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一 门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修
6、课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率第 4 页 共 9 页20.如图，RtABO的顶点A是双曲线y=kx -1与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且S ABO =1.5（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积21.如图，在O 中，半径 OAOB，过点 OA 的中点 C 作 FDOB 交O 于 D、F 两点，且 CD= ，以 O 为圆心，OC 为半径作 ，交 OB 于 E 点（1）求O 的半径 OA 的长；（2）计算阴影部分的面积第 5 页 共 9 页22.母亲节前夕,某淘
7、宝店主从厂家购进 A、B 两种礼盒,已知 A、B 两种礼盒的单价比为 2：3，单价和为 200元（1）求 A、B 两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元,且购进 A 种礼盒最多 36 个,B 种礼盒的数量不超过 A 种礼盒数量的 2 倍,共有几种进货方案？（3）根据市场行情,销售一个 A 种礼盒可获利 10 元,销售一个 B 种礼盒可获利 18 元.为奉献爱心,该店主决定每售出一个 B 种礼盒，为爱心公益基金捐款 m 元,每个 A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m 值是多少？此时店主获利多少元？四 、综合题：23.
8、如图,长方形纸片 ABCD,点 E、F 分别在边 AB、CD 上,连接 EF,将BEF 对折,点 B 落在直线 EF 上的 B处,得到折痕 EC,将点 A 落在直线 EF 上的点 A处,得到折痕 EN（1）若BEB=110,则BEC= ,AEN= ,BEC+AEN= （2）若BEB=m,则（1）中BEC+AEN 的值是否改变？请说明你的理由（3）将ECF 对折，点 E 刚好落在 F 处，且折痕与 BC 重合，求DNA第 6 页 共 9 页24.抛物线y=-x 2+2x+3 与x轴相交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴；
9、（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式第 7 页 共 9 页参考答案1.B2.B3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.B10.D11.答案为：3；- ，3；12.答案为：十位13.答案为：614.答案为:22.515.答案为：-2，-3；16.【解答】解；如图 1 中，四边形 ABCD 是正方形，AD=BC=5，AB=CD=3，ABC=C=ABE=90，ADECAE=AD=5，AED=AD
10、E=DEC，在 RTABE 中，AE=5，AB=3，EB=4，在EDF 和EDC 中，EDFEDCEF=EC=EB+BC=9如图 2 中，AD=AE=5，AB=3，BE=4，EC=1，ADBC，ADE=DEC=AED，在EDF 和EDC 中，DEFDEC，EF=EC=1，综上所述 EF=9 或 1故答案为 9 或 117.解：（1）由原方程，得 5x 24x1=0，因式分解，得（5x+1）（x1）=0 于是得 5x+1=0 或 x1=0，则 x1=0.2，x 2=1；18.证明：连接 AD，在ACD 和ABD 中， ，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即 AD 平分EAF，DEAE，DF
11、AF，DE=DF第 8 页 共 9 页19.解：（1）调查的家长总数为：36060%=600 人，很赞同的人数：60020%=120 人，不赞同的人数：60012036040=80 人；（2）“赞同”态度的家长的概率是 60%；（3）表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：2420.略21.【解答】解；（1）连接 OD，OAOB，AOB=90，CDOB，OCD=90，在 RTOCD 中，C 是 AO 中点，CD= ，OD=2CO，设 OC=x，x 2+（ ） 2=（2x） 2，x=1，OD=2，O 的半径为 2（2）sinCDO= = ，CDO=30，FDOB，DOB=ODC=30，S 圆 =SC
12、DO +S 扇形 OBDS 扇形 OCE= + = + 22.【解答】解：（1）设 A 种礼盒单价为 2x 元，B 种礼盒单价为 3x 元，依据题意得：2x+3x=200，解得：x=40，则 2x=80，3x=120，答：A 种礼盒单价为 80 元，B 种礼盒单价为 120 元；（2）设购进 A 种礼盒 a 个，B 种礼盒 b 个，依据题意可得： ，解得：30a36，a，b 的值均为整数，a 的值为：30、33、36，共有三种方案；（3）设店主获利为 w 元，则 w=10a+（18m）b，由 80a+120b=9600，得：a=120 b，则 w=（3m）b+1200，要使（2）中方案获利都相
13、同，3m=0，m=3，此时店主获利 1200 元23.【解答】解：（1）由折叠的性质可得，BEC=BEC，AEN=AEN，BEB=110，AEA=180110=70，BEC=BEC=0.5BEB=55，AEN=AEN=0.5AEA=35BEC+AEN=55+35=90；（2）不变由折叠的性质可得：BEC=BEC，AEN=AEN，BEB=m，AEA=180m，可得BEC=BEC=0.5BEB=0.5m，AEN=AEN=0.5AEA=0.5（180m），BEC+AEN=0.5m+0.5（180m）=90，故BEC+AEN 的值不变；第 9 页 共 9 页（3）由折叠的性质可得：BCF=BCE，BC
14、E=BCE，BCF=BCE=BCE= 90=30，在 RtBCE 中，BEC 与BCE 互余，BEC=90BCE=9030=60，BEC=BEC=60，AEA=180BECBEC=1806060=60，AEN=0.5AEA=30，ANE=90AEN=9030=60，ANE=ANE=6024.解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）抛物线的对称轴是：x=1（2）设直线BC的函数关系式为：y=kx+b把B（3，0），C（0，3）分别代入得：3k+b=0,b=3 解得：k= -1，b=3所以直线BC的函数关系式为：y=-x+3当x=1 时，y= -1+3=2，E（1，2）当x=m时，y=-m+3，P（m，- m+3）在y=-x 2+2x+3 中，当x=1 时，y=4 D(1,4)当x=m时，y=-m 2+2m+3F(m,-m 2+2m+3)线段DE=4-2=2，线段PF=-m 2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m.PF/DE,当PE=DE时，四边形PEDF为平行四边形由-m 2+2m=2 解得：m=1,m=2（不合题意，舍去）因此，当m=2 时，四边形PEDF为平行四边形设直线PF与x轴交于点M，由B(3,0),O(0,0)可得：OB=OM+MB=3. 即